毕业论文（设计）-正项级数敛散性的判别法

分类号 编 号

毕业论文

题 目 正项级数敛散性的判别法

学 院 天水师范学院 姓 名 专 业 数学与应用数学 学 号

研究类型 研究综述 指导教师 提交日期 2012年4月25日

原创性声明

本人郑重声明：本人所呈交的论文是在指导教师

的指导下独立进行研究所取得的成果。学位论文中凡是引用他人已经发表或未经发表的成果、数据、观点等均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。

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论文指导教师签名：

正项级数敛散性的判别法

摘 要 判断正项级数的敛散性是研究正项级数的主要问题，本文给出了判断正项级数

敛散性的几种方法以及他们的应用，使得对正项级数敛散性的判别又多了许多简单而且实用的方法.

关键词 数列；正项级数；敛散性；判别法

The convergence and divergence of positive series

discriminant method

Abstract: Judge positive series convergence and divergence of positive series is the

study of the main problems, this paper gives the judge the convergence and divergence of positive series of several methods and their application, the convergence and divergence of positive series of discriminant and has many more simple and practical method.

Key words: sequence; positive series; convergence and divergence

目 录

1引言 .................................................................... 1

2 预备知识 ............................................................... 1

2.1比较判别法 ........................................................ 1 2.2达朗贝尔判别法 .................................................... 2 2.3柯西判别法 ........................................................ 3 2.4拉贝判别法 ........................................................ 3 2.5积分判别法 ........................................................ 5 3 主要结论 ............................................................... 6

3.1微分判别法 ........................................................ 6 3.2（新增判别法） ..................................................... 7 3.3拉阿伯判别法 ...................................................... 8 3.4（新增判别法） ..................................................... 9 3.5（新增判别法） .................................................... 10 4 结束语 ................................................................ 11 参考文献 ................................................................ 12