2019年北京市顺义区初三数学二模试题和答案(Word版,可编辑)

个数;

②若区域W内得整点个数不超过8个,结合图象,求m得取值范围.

24.丁老师为了解所任教得两个班得学生数学学习情况,对数学进行了一次测试,获得了两个班得成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述与分析,下面给出了部分信息.

① A、B两班学生(两个班得人数相同)数学成绩不完整得频数分布直方图如下(数据分成5组:x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100):

A、B两班学生数学成绩频数分布直方图

频数（学生人数）②A、B两班学生

2522测试成绩在80≤

20x<90这一组得数

据如下:

15A13A 班: 80 80

B1082 83 85 85 98786 87 87 87 55388 89 89 210B班: 80 80

x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100成绩/分81 81

82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89

③A、B两班学生测试成绩得平均数、中位数、方差如下: A班 B班 平均数 80、6 80、8 中位数 m n 方差 96、9 153、3 根据以上信息,回答下列问题: (1)补全数学成绩频数分布直方图; (2)写出表中m、n得值;

(3)请您对比分析A、B两班学生得数学学习情况(至少从两个不同得角度分析).

AB中,直径AB?6cm,点M就25.如图,在半圆弧?是AB上一点,MB?2cm,P为AB上一动

CAB于点C,连接AC与CM,设点,PC?AB交?A、P两点间得距离为xcm,A、C两点间得距

离为y1cm,C、M两点间得距离为y2cm、

APOMB小东根据学习函数得经验,分别对函数y1、y2随自变量x得变化而变化得规律进行了探究: 下面就是小东得探究过程,请补充完整:

(1)按照下表中自变量x得值进行取点、画图、测量,分别得到了y1,y2与x得几组对应值;

x/cm y1/cm y2/cm 0 0 4 1 2、45 3、74 2 3、46 3、46 3 3、16 4 4、90 2、83 5 5、48 2、45 6 6 2 (2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后得表中各组数值所对应得点(x,y1),(x,y2),并画出函数y1,y2得图象;

y/cm654321O123456x/cmy2

(3) 结合函数图象,解决问题:

①当AC?CM时,线段AP得取值范围就是 ; ②当?AMC就是等腰三角形时,线段AP得长约为 、

226、 在平面直角坐标系xOy中,抛物线 y?mx?2mx?3(m?0)与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,该抛物线得顶点D得纵坐标就是?4、 (1)求点A、B得坐标;

(2)设直线l与直线AC关于该抛物线得对称轴对称,求直线l得表达式;

(3)平行于x轴得直线b与抛物线交于点M(x1,y1)、N(x2,y2),与直线l交于点P(x3,y3)、

若x1?x3?x2,结合函数图象,求x1?x2?x3得取值范围、

y27.已知:在?ABC中,?BAC?90?,AB=AC. (1) 如图1,将线段AC绕点A逆时针旋转60?得到AD5,连结CD、BD,?BAC得平分线交BD于点E,连结CE. 4① 求证:?AED??CED; 3② 用等式表示线段AE、CE、BD之间得数量关系2 (直接写出结果); (2) 在图2中,若将线段AC绕点A顺时针旋转60?得到1AD,连结CD、BD,?BAC 得平分线交BD得延长线于点E,连结CE.请补全图形,并用等式表示线段AE、

. -4-3-2-1O12345xCE、BD之间得数量关系,并证明-5-1-2-3-4-5DAEABCBC图1图2

28、 对于平面直角坐标系xOy中得任意两点M (x1,y1),N (x2,y2),给出如下定义: 点M与点N得“折线距离”为:d(M,N)?x1?x2?y1?y2.

例如:若点M (-1,1),点N (2,-2),则点M与点N得“折线距离”为:d(M,N)??1?2?1?(?2)?3?3?6.

根据以上定义,解决下列问题: (1) 已知点P (3,- 2) .

① 若点A (-2,-1),则d (P,A)= ; ② 若点B(b, 2),且d (P,B)=5,则b= ; ③ 已知点C(m , n)就是直线y??x上得一个动点,且d (P,C)<3 ,求m得取值范围. (2) ⊙F得半径为1,圆心F得坐标为(0,t),若⊙F上存在点E,使d (E,O)=2,直接写出t 得取值范围.

y54321-5-4-3-2-1O-1-2-3-4-512345x-5-4-3-2-1y54321O-1-2-3-4-512345x

顺义区2019届初三第二次统一练习

数学参考答案及评分参考

一、选择题(本题共16分,每小题2分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 题号 答案 D 9 B 10 2 11 6 C 12 B A 13 1984、2006; 2004—2017年 B 14 D 15 2 A 16 二、填空题(本题共16分,每小题2分) x?2 a??3 b??1 (不唯一) 5? 423 三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27、28题,每小题7分)

01?217、 计算:18?4cos45??()?1?3、

2解:原式

?32?4?2?4?1…………………………………………………………………4分

2?2+3 …………………………………………………………………………………5分

2x+1)?x?5①?（?18、 解不等式组?x?7,并写出它得整数解、

?x?3②?3?解:解不等式①得x?3, ………………………………………………………2分

解不等式②得x??1, ……………………………………………………3分 ∴此不等式组得解集就是?1?x?3,…………………………………………4分 ∴此不等式组得非负整数解就是0,1,2、 ………………………………………5分 19、 解:(1)使用直尺与

AFC圆规,补全图形;(保留作图痕迹)

EGDB……………………………………………………………2分

(2)到线段两端距离相等得点在这条线段得垂直平分线上…………………………3分

EA=EB ……………………………………………………………………………4分 直径所对得圆周角就是直角 …………………………………………………………5分 20、 (1)证明:b2?4ac?(m?3)2?4m???3??m2?6m?9?(m?3)2,…1分

∵ (m?3)?0,

∴ 方程总有实数根.……………………………………………………2分

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