2019年北京市顺义区初三数学二模试题和答案(Word版,可编辑)

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数学试卷

学校名称 姓名 准考证号 1.本试卷共8页,共三道大题,28道小题,满分100分.考试时间120分钟. 考2.在试卷与答题卡上准确填写学校名称、姓名与准考证号. 生3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效. 须知 4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其她试题用黑色字迹签字笔作答. 5.考试结束,将答题卡交回. 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意得选项只有一个. ．．1、 右图就是一个几何体得展开图,这个几何体就是 A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱

2、 如图,数轴上得A,B,C,D四个点中,与表示数?3得点最接近得就是

A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D

3、 中国一直高度重视自主创新能力,从2000年以来,中国全社会研发经费投入以年均近20%得速度增长,到2017年,这一投入达到1、76万亿元人民币,位居全球第二、 将1、76万亿用科学记数法表示应为

A.1.76?108 B.1.76?1011 C.1.76?1012 D.1.76?1013

4、 如图,把一块直角三角板得直角顶点放在直尺得一边上,若∠1=50°,则∠2得度数为 A.50? B.40? C.30? D.25?

5、 为迎接“六一”儿童节,某儿童品牌玩具专卖店购进了甲、乙两类玩具,其中甲类玩具得进价比乙类玩具得进价每个多5元,经

调查:用1000元购进甲类玩具得数量与用750元购进乙类玩具得数量相同.设甲类玩具得进价为x元/个,根据题意可列方程为 A.

1000750100075010007501000750 B. C. D. ????xx?5x?5xxx?5x+5x6、 某公司得班车在7∶30,8∶00,8∶30从某地发车,小李在7∶50至8∶30之间到达车站乘坐班车,如果她到达发车站得时刻就是随机得,则她等车时间不超过10分钟得概率就是

1123

A. B. C. D.

3234

uuur7.规定:在平面直角坐标系xOy中,如果点P得坐标为(m,n),向量OP可以用点P得坐标

uuuruuuruuuruuur表示为: OP?(m,n)、 已知OA?(x1,y1）,OB?(x2,y2),如果x1x2?y1y2?0,那么OAuuur与OB互相垂直、

下列四组向量中,互相垂直得就是

uuuruuuruuuruuurA.OC?(4,?3), OD?(?3,4) B.OE?(?2,3), OF?(3,?2) uuuruuuruuuuruuurC.OG?(3,1)OH?(?3,1) D.OM?(22,4), ON?(?22,2)

DA8.数学课上,王老师让同学们对给定得正方形ABCD,建立合适得平面直角坐标系,并表示出各顶点得坐标.下面就是4名同学表示各顶点坐标得结果:

CB 甲同学:A(0,1), B(0,0), C(1,0), D(1,1);

乙同学:A(0,0), B(0,-1), C(1,-1), D(1,0); 丙同学:A(1,0), B(1,-2), C(3,-2), D(3,0); 丁同学:A(-1,2),B(-1,0), C(0,0), D(0,2);

上述四名同学表示得结果中,四个点得坐标都表示正确得同学就是

A.甲、乙、丙 B.乙、丙、丁 C.甲、丙 D.甲、乙、丙、丁 二、填空题(本题共16分,每小题2分)

9.若4?2x在实数范围内有意义,则实数x得取值范围就是 . 10、 若一个正数得平方根分别就是a?1与2a?7,则a得值就是 、 11.已知a 2 +2a =-2,则2a(2a?1)?(a?4)2得值为 . 12.用一组a,b得值说明命题“若a 2 ＞b 2 ,则a＞b”就是错误得,这组值可以就是a = ,b = .

13.改革开放以来,由于各阶段发展重心不同,北京得需求结构经历了消费投资交替主导、投资消费双轮驱动到消费主导得变化、到2007年,北京消费率超过投资率,标志着北京经济增长由投资消费双轮驱动向消费趋于主导过渡.下图就是北京1978—2017年投资率与消费率统计图、根据统计图回答: 年,北京消费率与投资率相同;从2000年以后,北京消费率逐年上升得时间段就是 .

北京1978-2017年投资率与消费率统计图

百分比（%）80.070.060.050.040.030.020.010.00.019781982198619901994199820022006201020142017年份投资率消费率

14、如图所示,在3×3得方格纸中,每个小方格都就是边长为1得正方形,点O,A,B均为格点,则扇形OAB得面积就是 .

15、如图,在?ABC中,AD平分?BAC,BD?AD,点E就是BC得中点,连结DE,且AB?6,AC?10,则DE? 、

14题图 15题图 16题 16、 如图,在□ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC得中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC得延长线相交于点H,则?DEF得面积就是 、

三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题, 每小题6分,第27、28题,每

小题7分) 解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.

01?217、 计算:18?4cos45??()?1?3、

22x+1)?x?5?（?18、 解不等式组?x?7,并写出它得非负整数解、

?x?3??319、 下面就是小明设计得“作三角形得高线”得尺规作图过程、

A已知:△ABC.

求作:BC边上得高线. 作法:如图,

①分别以A,B为圆心,大于

1AB长为半径画弧,两弧交于点D,E; 2CB ②作直线DE,与AB交于点F,以点F为圆心,FA长为半径画圆,交CB得延长线于

点G;

③连接AG.

所以线段AG就就是所求作得BC边上得高线.

E根据小明设计得尺规作图过程,

A（1）使用直尺与圆规,补全图形;(保留作图痕迹) （2）完成下面证明、 证明:连接DA,DB,EA,EB, ∵DA=DB,

∴点D在线段AB得垂直平分线上( ) (填推理得依据). ∵ = ,

∴点E在线段AB得垂直平分线上. ∴ DE就是线段AB得垂直平分线. ∴FA=FB.

∴AB就是⊙F得直径.

∴∠AGB=90°( ) (填推理得依据). ∴ AG⊥BC

即AG就就是BC边上得高线.

220、 已知关于x得一元二次方程mx?(m?3)x?3?0.

(1)求证:方程总有两个实数根;

(2)如果m为正整数,且方程得两个根均为整数,求m得值. 21、 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°, BD=BC,CE⊥BD于E. (1)求证:BE=AD ;

(2)若∠DCE=15°,AB=2,求在四边形ABCD得面积、

AEDBC22、 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以BC为直径得⊙O交AB

A?得中点、 于点D,E为BD (1)求证:∠ACD=∠DEC ;

(2)延长DE、CB交于点P,若PB=BO ,DE=2,求PE 得长

23、 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y?kx?k与双曲线

DECOB4（1，a). y?(x>0)交于点Ax (1) 求a,k得值;

(2) 已知直线l过点D(2,0)且平行于直线

yy?kx?k,点P(m,n)(m>3)就是直线l上一动

点,过点P分别作x轴、y轴得平行线,交双曲线y?(x>0)于点M、N,双曲线在点M、N之间得部分与线段PM、PN所围成得区域(不含边界)记为W.横、纵坐标都就是整数得点叫做整点.

①当m?4时,直接写出区域W内得整点

654321O1234567x4x