初一数学第9章 从面积到乘法公式导学案表格式

解答好，学法上可采取小组讨论，全班交流。 问题3 若用△代表a，○代表b，两式是什么形式？△2＋2△×○＋○2＝(△＋○)2，△2－2△×○＋○2＝(△－○)2 说明 经过观察、比较、思考、类比，培养了学生的思维能力，这里学生自己观察、自主探索出公式的本质特征，轻松地掌握本节的重点，同时化解了难点。 问题4 将a2－4a－4符合吗？为什么？ 问题5 a2＋6a＋9符合吗？ 相当于a， 相当于b。 a2＋6a＋9＝a2＋2×( )×( )＋( )2＝( )2 a2－6a＋9＝a2－2×( )×( )＋( )2＝( )2 二、例题分析： 例1 把下列各式分解因式 (1)x2＋10x＋25 (2)4a2＋36ab＋81b2 分析 重点是指出什么相当于公式中的a、b，并适当的改写为公式的形式 例2把下列各式分解因式 (1)16a4＋8a2＋1 (2)(m＋n)2－4(m＋n)＋4 分析：许多情况下，不一定能直接使用公式，需要经过适当的组合，变形成公式的形式。 三、展示交流： 1、下列能直接用完全平方公式分解的是( ) A．x2＋2xy－y2 B．－x2＋2xy＋y2 C．x2＋xy＋y2 D．12x－xy＋y2 42、分解因式新 课 标 第 一 网 (1)a2－4a＋4 (2)a2－12ab＋36b2 (3)25x2＋10xy＋y2 四、提炼总结： （１）说说如何用完全平方公式分解因式 （2）分解因式的时候一定要注意分解到底 成都家教网http://www.chengdu-jiajiao.com

1、若4x?mx?9是完全平方式，则m的值是（ ） （A）3（B）4（C）12（D）±12 2、已知a?b??3，ab?2，则?a?b?的值是（ ）。 22（A）1（B）4（C）16（D）9 3、若x2＋mx＋4是完全平方式，则m＝ . 4、把下列各式分解因式： ⑴ 12x?3y2； 3（C级）⑵25(m＋n)－9(m－2n)2． 5、(1)简便计算20042－4008×2005+20052 当 堂 达 标 （2）9.92－9.9×0.2＋0.01 6、已知a2－2a+b2+4b+5=0，求(a+b)2005的值。 7、如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，利用因式分解计算当 R＝7.8厘米，r＝1.1厘米时剩余部分的面积（π取3.14，结果精确到1）． 学习反思： 成都家教网http://www.chengdu-jiajiao.com

乘法公式的再认识——因式分解(二)第3课课题 时 1、进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式。 2、学生能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法。 3、知道因式分解的方法步骤：有公因式先提公因式，以及自主空间 学习因式分解最终结果的要求：必须分解到多项式的每个因式不能目标 再分解为止。新课 标 第 一 网 4、通过综合运用提公因式法、运用公式法分解因式，使学生具有基本的因式分解能力。 5、综合运用所学的因式分解的知识和技能，感悟整体代换等数学思想。 知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求，能综合运学习重点 用提公因式法，运用公式法分解因式。 知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求，能综合运学习难点 用提公因式法，运用公式法分解因式。 教学流程 1、 比一比，看谁算得快(投影) 预 习 导 航 (1)65.52－34.52 (2)1012－2×101×1＋1 (3)482＋48×24＋122 (4)5×552－5×452 2、分解因式①4a4－100 ②a4－2a2b2＋b4 成都家教网http://www.chengdu-jiajiao.com

一、新知探究： 1、把下列各式分解因式 (1)ab2－2a2b－ab (2)a2－1 (3)a2b2－4ab＋4 (4)a3－a 思考 (1)你是怎样确定一个多项式的公因式的？具体方法由学生简述，教师补充说明。 (2)请写出平方差公式和完全平方公式。 (3)对于(4)a3－a提公因式a后，你认为a(a2－1)分解完全了吗？ 2、师生共同回顾前面所学过的因式分解的方法。 提取公因式法、运用公式法，并说明公因式的确定方法及公式的特征。 (2)整理知识结构图 合 作 探 究 提公因式法： 关键是确定公因式 因式分解 运用公式法 平方差公式：a2－b2=(a＋b)(a－b) 完全平方公式：a2±2ab＋b2=(a±b)2 说明 公式中a、b可以是具体的数，也可以是任意的单项式和多项式。 二、例题分析： 例1 把下列各式分解因式 (1)18a2－50 (2)2x2y－8xy＋8y (3)a2(x－y)－b2(x－y) 例2 把下列各式分解因式 (1)a4－16 (2)81x4－72x2y2＋16y4 例3 分解因式 (1)(a2＋b2)－4a2b2 (2)(x2－2x)2＋2(x2－2x)＋1 三、展示交流： 成都家教网http://www.chengdu-jiajiao.com