第九讲 圆易错题训练及基础知识提升

名师堂学校九年级寒假班学案

第九讲 圆易错题训练及基础知识提升（一）

【考点解读】

【典型考题】

例1. 选择题、填空题：

（1）(2010 咸宁)如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，

D分别在两圆上，若?ADB?100?，则?ACB的度数为（ ） A．35?

（2）（2010 荆门）如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为( ) (A)22 (B)2 (C)1 (D)2

（3）（2012 杭州）如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12，4个 小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为 （ ）

A. 48? B. 24? C. 12? D. 6?

M30????轴对称?垂径定理????对称性?中心对称??旋转对称?圆心角、弧、弦、弦心?圆的性质?距关系定理：????圆心角，圆周角，弧之?间的关系定理：????点与圆???相离??????切线性质??圆?位置关系?直线和圆??相切???切线判定?????相交??????圆与圆????弧长、扇形面积公式??计算?图?圆柱、圆锥的侧面展开??正多边形???A C O D

B．40? C．50? D．80?

B ABPON

1

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（4）（2010 绵阳）如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB = 1，

B BC = 2，则OA =（ ）． A．

C D 3?21?51?3 B．2 C． D． 232A O （5）如图，半圆O的直径AB=7，两弦AB、CD相交于点E，弦CD=且BD=5，则DE等于( ) A.22 B.42 C.

7，255 D. 32（6）（2012河北省）如图，点0为优弧ACB错误！未找到引用源。所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB延长线上，BD=BC，

y 则∠D= ．

（7）（2010 宁波）如图，已知圆P的半径为2，圆心P在抛物线

P O x 1y?x2?1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P 坐标为_______。

2

（8）(2007福建龙岩市) 如图，AB是⊙O的直径，且AB?10， 弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆周上滑动，始终与AB相交， 记点A、B到MN的距离为h1、h2，则h1?h2?_______

(9).(2012?兰州)如图，已知⊙O是以坐标原点O为圆心，1为 半径的圆，∠AOB＝45°，点P在x轴上运动，若过点P且与 OA平行的直线与⊙O有公共点，设P(x，0)，则x的取值范围 是 ．

（10）（2010 通化）如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜边AC于点C1，C1B1?AB于点B1，设弧BC1，C1B1，B1B围成的阴影部分的面积为S1，然后以A为圆心，AB1为半径作弧B1C2，交斜边AC于点C2，C2B2?AB于点B2，设弧B1C2，C2B2，B2B1围成的阴影部分的面积为S2，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S3= .

A N B O

M

例2：解答题 1、（2010 咸宁）如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G． F

C （1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；

（2）若OB?BG?2，求CD的长．

A O E B

2

D G 名师堂学校九年级寒假班学案

2、（2012内蒙古包头）如图，已知∠ABC=90°，AB=BC．直线l与以BC为直径的圆O相切于点C．点F是圆O上异于B、C的动点，直线BF与l相交于点E，过点F作AF的垂线交直线BC与点D．

（1）如果BE=15，CE=9，求EF的长； （2）证明：①△CDF∽△BAF；②CD=CE；

（3）探求动点F在什么位置时，相应的点D位于线段BC的 延长线上，且使BC=错误！未找到引用源。CD，请说明你的理由．

3、（2010 丹东）如图，已知在⊙O中，AB=43，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°． （1）求图中阴影部分的面积；

（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．

AOBF DC

4、（2010 绵阳）如图，△ABC内接于⊙O，且∠B = 60?．过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E，AF⊥l，垂足为F，CG⊥AD，垂足为G．

（1）求证：△ACF≌△ACG；（2）若AF = 43，求图中阴影部分的面积．

l F C A E O G D B 3

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5．（2010 凉山）如图，B为线段AD上一点，△ABC和△BDE都是等边三角形，连接CE并延长，交AD的延长线于F，错误！未找到引用源。的外接圆O交CF于点M。 （1） 求证：BE是⊙O的切线； （2） 求证：AC2?CM?CF；

（3） 若 过点D 作DG∥BE交EF 于点G，过G 作GH∥DE交DF于点H ，则易知△DHG是等边三角形；设等边错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。、错误！未

找到引用源。的面积分别为S1、S2、S3，试探究错误！未找到引用源。之间的数量关系，

并说明理由。

6. （2011山东济宁）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF，

MAD（1）求证：OD∥BE；

（2）猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由．

E

FO

4

BCN第20题

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家庭作业

第一部分：

1．（2010 宁德）如图,将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则圆 弧AMB的度数为（ ）

A．60° B。90° C。120° D。150°

2.（2011浙江台州）如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3， 点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（ ）

A.

第二部分：

13 B.5 C. 3 D.2

2． （2011山东日照）已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c， 下列选项中⊙O的半径为

ab的是（ ） a?b

第三部分：

4. （2011安徽芜湖）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD?PA，垂足为D.

(1) 求证：CD为⊙O的切线；

(2) 若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度.

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