(优辅资源)福建省莆田市高三下学期第二次质量测试(A卷)(5月)数学(文)Word版含答案

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20．(12分)

11ex2??设椭圆E:2?y2?1（a?1）的右焦点为F，右顶点为A，且， OFOAFAa其中O为坐标原点，e为椭圆的离心率. （1）求E的方程；

（2）设过F且斜率不为零的直线l与E交于M,N两点，过M作直线m:x?a2的垂线，垂足为M1，证明：直线M1N恒过一定点，并求出该定点的坐标. 21.（12分）

2已知函数f(x)?alnx?x. （1）讨论f(x)的单调性; （2）当1?x?e时，f(x)?x2?xa?e?1，求正实数a的取值范围. e(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做第一个题目计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.

22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)

??x?t, (t为参数).

y??1?3t??在直角坐标系xOy中,曲线C1过点P(0,?1)，其参数方程为?以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系, 曲线C2的极坐标方程为?cos2??4cos????0. （1）求C1的普通方程和C2的直角坐标方程；

11?的值. PAPB（2）若C1与C2交于A,B两点,求23.[选修4-5:不等式选讲](10分)

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已知函数f(x)?x?2?x?a（a??2），不等式f(x)?7的解集为(??,?3][4,??). （1）求a的值；

（2）若f(x)?x?m,求m的取值范围.

2018年莆田市高中毕业班第二次质量检测试卷（A卷）

文科数学参考答案

评分说明：

1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则．

2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．

一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分． （1）D （2）A （3）D （4）B （5）C （6） C （7）B （8）A （9）A （10）C （11）D （12）C 二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分20分．

2n（13）? （14）0.386 （15）23 （16） 4n?43三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤．

17.本小题主要考查正弦定理、余弦定理、两角和与差的三角函数、三角形的面积等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、转化与化归思想等.满分

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12分.

解：（1）在锐角?ABC中,由正弦定理得a?32c，...…...…...…...…..…..…...….. ..…...…...1

分

又S?ABC?113acsinB??32c2sinB?c2，.….. ...…...…...…...…...…...…...…...…...2分 222故sinB?2，...…...…...…...…...…...…...…...….. ...…...…...…...…...…. ..…...…...…...... .3分 2又0?B??2，.…...…...…...…...…...….. ...…...…...…...…...…...….. ..…...…...…...….….... .4分

所以B??4.…...…...…...…...…...…...…...…...….. ...…...…...….. ..…...…...….....…...…..…..5分

（2）因为cos?ADB?分

310102，所以sin?ADB?1?cos?ADB?，..…...….…...61010 又?BAD???(?ABD??ADB)，

故sin?BAD?sin(?ABD??ADB)?23102102????5.…...….…. 8分 2102105在?ABD中，由正弦定理得ABBD?，.…...…. .…....…...…. .…....9分

sin?ADBsin?BAD即BD?2510AB??22AB?22c，…...…. .…...…. .……. .…...…. .…...…. .10分 5102c，…. .…...…. .…...…. .……. .…...…. .…...…. .……. .11分

又BC?32c，所以CD?所以BD?2.…. .…...…. .…...…. .……. .…...…. .…...…. .……. .…...…. ..…...…...…. .…12分 CD优质文档

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18.本小题主要考查直线与平面的位置关系、空间几何体的体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想等．满分12分．

解：（1）取PD中点M，连结ME,MF，

在?PAD中，E为PA的中点，

所以ME∥AD且ME＝12AD，…. .…. .…...…. .…....1分在矩形ABCD中，

F为BC的中点，即BF//AD，且BF?12AD，

所以EM∥BF且EM?BF，…. .…...…. .…...…. ..…3分 即四边形BEMF为平行四边形，

则BE∥MF，...…. .…...…. .…...…. .…...…. .…...…. .… .4分 又BE?平面PDF,MF?平面PDF，

所以BE∥平面PDF....…. .…...….…...…. .….…...…. .5分 （2）连结AF，因为PA?平面ABCD，

BD?平面ABCD，故PA?BD，

又BD?EF，EFPA＝E，

所以BD?平面AEF，AF?平面AEF，

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