(优辅资源)福建省莆田市高三下学期第二次质量测试(A卷)(5月)数学(文)Word版含答案

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三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22，23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分 17.（12分）

锐角?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sinA?32sinC，且?ABC3的面积为c2. 2（1）求B；

310BD，求sin?BAD及的值. 10CD（2）若D是BC边上的一点，且cos?ADB?

P

18．(12分)

E如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是矩形，

PA?平面ABCD，PA?AB?1,AD?2,E为PA的中点， ADFCF是BC上一个动点.

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（1）若F为BC的中点，证明：BE//平面PDF； （2）若BD?EF，求三棱锥C?PEF的体积.

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19.(12分)

进入高三，同学们的学习越来越紧张，学生休息和锻炼的时间也减少了.学校为了提高学生的学习效率，鼓励学生加强体育锻炼.某校高中三年级共有学生1000人，其中男生650人，女生350人.为调查该年级学生每周平均体育锻炼时间t（单位：小时）的情况，考虑到性别差异，现采用分层抽样的方法，收集200名学生每周体育锻炼时间t的样本数据.

（1）根据这200个样本数据，得到学生每周平均体育锻炼时间t的频率分布直方图（如

图所示）．其中样本数据分组区间为：根 ?6,8?，?10,12?．?2,4?，?4,6?，?8,10?，?0,2?，据图中数据,求t的平均数并估计该年级学生每周平均体育锻炼时间大于6小时的 概率．

（2）在样本数据中，有25位女生的每周平均 体育锻炼时间t超过6个小时．请填写下面 每周平均体育锻炼时间t与性别的列联表， 并判断是否有95%的把握认为“该年级学 生的每周平均体育锻炼时间与性别有关”．

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附：K2?n?ad?bc?2?a?b??c?d??a?c??b?d? PK2?k0 ??0.10 0.05 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 优质文档