(9份试卷汇总)2019-2020学年辽宁省本溪市数学高一(上)期末联考模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题 1．已知函数f（x）（ ） A.（﹣1，1）

，若函数y＝f（x）﹣m有两个不同的零点，则m的取值范围

rrrrrroa?2b?1a2．已知向量a、b的夹角为60，，，则?b?（ ）

A．5 B．3 C．23 B.（﹣1，1] C.（﹣1，+∞） D.[﹣1，+∞）

D．7

3．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且面积为S.若bcosC?ccosB?asinA，

S?A．

12b?a2?c2?，则角B等于（ ） ?4B．

? 2π?? 4?

? 3C．

? 4D．

? 6334．若cosθ?sinθ?7?sinθ?cosθ?，θ??0,2π?，则实数θ的取值范围( )

?5π??π5π??π3π?,2π? C．?, D．??,? 444?????22?rrrra?(cos?，sin?)5．已知向量, b?(3,1),若a//b, 则sin?cos??（ ）

A．?0,

?

?

B．?A．?3 10B．

3 10C．

1 3D．3

6．为了得到函数y?lnx?1的图象，只需把函数y?lnx的图象上所有的点( ) 2eA．向左平移1个单位长度再向下平移e2个单位长度 B．向左平移1个单位长度再向下平移2个单位长度 C．向右平移1个单位长度再向下平移2个单位长度 D．向右平移1个单位长度再向下平移e2个单位长度 7．对于函数f?x??sin?2x?????6??的图象，①关于直线x???12对称；②关于点??5??,0?对称；③可12??看作是把y?sin2x的图象向左平移纵坐标不变，横坐标缩短到原来的A．1个

B．2个

????y?sinx?个单位而得到；④可看作是把??的图象上所有点的

6?6?1倍而得到.以上叙述正确的个数是( ) 2C．3个

D．4个

?18．已知a?log36，b?1?3?log3e，c?()则a，b，c的大小关系为( )

23A．a?b?c 9．己知A．

，

B．b?a?c

，

B．

C．c?b?a ，则 C．

D．a?c?b

D．

10．复利是一种计算利息的方法.即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息.某同学有压岁钱1000元，存入银行，年利率为2.25%；若放入微信零钱通或

者支付宝的余额宝，年利率可达4.01%.如果将这1000元选择合适方式存满5年，可以多获利息( )元.

（参考数据：1.0225?1.093,1.0225?1.117,1.0401?1.170,1.0401?1.217） A.176

B.100

C.77

D.88

11．设P?{x|x?4}，Q?{x|x2?4}，则（ ） A.P?Q 12．复数A.1?2i 二、填空题

13．住在同一城市的甲、乙两位合伙人,约定在当天下午4.00-5：00间在某个咖啡馆相见商谈合作事宜，他们约好当其中一人先到后最多等对方10分钟,若等不到则可以离去,则这两人能相见的概率为__________．

B.Q?P

C.P?CRQ

D.Q?CRP

45453?i等于 ( ) 1?iB.1?2i

C.2?i

D.2?i

uuuruuur14．如图，在?ABC中，已知AB?1，AC?3，D是BC的中点，则AD?BC?___.

15．圆锥AO底面圆半径为1，母线AB长为6，从AB中点M拉一条绳子，绕圆锥一周转到B点，则这条绳子最短时长度为_____________ 16．P是棱长为4的正方体_______. 三、解答题

17．设全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(?UA)；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围． 18．已知f(x)?2sinxcosx?3cosx?sinx． （1）求函数y?f(x)的最小正周期和对称轴方程； （2）若x??0,的棱

的中点，沿正方体表面从点A到点P的最短路程是

?22??5??，求y?f(x)的值域． ?12??19．若函数f?x?和g?x?满足：①在区间a,b上均有定义；②函数y?f?x??g?x?在区间a,b上至少有一个零点，则称f?x?和g?x?在a,b上具有关系W．

???????1?若f?x??lnx，g?x??sinx，判断f?x?和g?x?在??6,??7??上是否具有关系W，并说明理由；

6???2?若f?x??2x?2和g?x??mx2?1在?1,4?上具有关系W，求实数m的取值范围．

20．某市房地产数据研究所的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，3月至7月房价上涨过快，政府从8月采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制.

（1）地产数据研究所发现，3月至7月的各月均价y（万元/平方米）与月份x之间具有较强的线性相关关系，试求y关于x的回归直线方程；

（2）若政府不调控，按照3月份至7月份房价的变化趋势预测12月份该市新建住宅的销售均价. 参考数据：

i?5i?1i?5i?1i?5i?1i?5i?1?xi?25,?yi?5.36,?(xi?x)(yi?y)?0.64;参考公式：

??b?(x?x)(yii?5i?1ii?y)?. ,a??y?bx2?(x?x)21．在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，若a?bcosC?（1）求角B的值；

（2）若△ABC的面积S?53，a?5，求b的值．

3csinB． 322．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为CD的中点，以AE为折痕把?ADE折起，使点

D到达点P的位置，且?PAB?60?.

（1）求证：平面PEC?平面PAB； （2）求二面角P?AE?B的余弦值. 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C C B B B D D B 二、填空题 13．

B D 11 3614．4 15．316．

3

三、解答题

17．（1）B∩A=[1，4），B∩(?UA)= [-4,1)∪[4,5)；（2）18．（1）对称轴为x? .

k???(k?Z)，最小正周期T??；（2）f(x)?[?1,2] 212?1?3? . 19．（1）略；（2）?，?4?20．(1) $y?0.064x?0.752 (2) 销售均价约为1.52万元/平方米 21．(1) B??3;(2) b?21.

22．（1）略；（2）

1 4