(江苏专用)2018版高考数学专题复习 专题4 三角函数、解三角形 第26练 三角函数的图像与性质练习 文

π11.

3

解析 由题意可知f(x)

π??＝2sin?2x＋?，其对称中心为点(x0,0)， 3??π

故2x0＋＝kπ(k∈Z)，

3πkπ

∴x0＝－＋(k∈Z)，

62π?π?又x0∈?0，?，∴k＝1，x0＝. 2?3?12．[－2,1)

π2

解析 由题意有2×＋φ＝kπ，k∈Z，即φ＝kπ－π，k∈Z.又因为φ＞0，所以当k33πππππ4π

＝1时，φ取得最小值，此时f(x)＝2cos(2x＋)，当x0∈(0，)时，2x＋∈(，)，

332333则f(x)∈[－2,1)，所以a∈[－2,1)． π

13.

3

π

解析 f(x－φ)＝sin[2(x－φ)＋]

6π

＝sin(2x＋－2φ)．

6

π

令x＝0，得sin(－2φ)＝±1，

6ππ

所以－2φ＝＋kπ，k∈Z，

62πkπ

即φ＝－－，k∈Z.

62ππ

又φ∈(0，)，所以φ＝.

23

?1?14.?－，1?

?2??π，π? ?62???

ππππ5π

解析 若－≤x≤，则－≤2x＋≤，

63666π?1?此时－≤sin?2x＋?≤1，

6?2?

?1?即f(x)的值域是?－，1?. ?2?

5

若－π6≤x≤a，则－π

3≤2x≤2a，

－π6≤2x＋π6≤2a＋π6

. 因为当2x＋πππ6＝－6或2x＋7π

6＝6时，

sin???

2x＋π6??1?＝－2， 所以要使f(x)的值域是???－12，1???

，

则ππ7π2≤2a＋6≤6

， 即π3≤2a≤π，所以ππ6≤a≤2

， 即a的取值范围是??ππ?6，2???

.

6

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普通高等学校招生全国统一考试（The National College Entrance Examination），简称“高考”。是中华人民共和国（不包括香港特别行政区、澳门特别行政区和台湾省）合格的高中毕业生或具有同等学力的考生参加的选拔性考试。

普通高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。高考由教育部统一组织调度，教育部考试中心或实行自主命题的省级教育考试院命制试题 。考试日期为每年6月7日、8日，各省市考试科目名称与全国统考科目名称相同的必须与全国统考时间安排一致 。2015年1月1日年起，高考逐步取消体育特长生、奥赛等6项加分项目。

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