2018-2019年高中数学新课标人教A版《选修一》《选修1-1》《第三章 导数及其应用》课后练习试

2018-2019年高中数学新课标人教A版《选修一》《选修1-1》《第三章 导数及其应用》课后练习试卷【8】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名：___________ 分数：

___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人得分 一、选择题 ，1.命题“”的否定是（ ） A．，B．， C．，D．， 【答案】D 【解析】试题分析：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“，”的否定是“， ”，故选D. 考点：含有一个量词的命题的否定，容易题. 2.有下列命题： ①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为； ②“且”是“”的必要不充分条件； 对任意的，都有，则“是：存在，使得”；③已知命题 ，则角等于或。④在中，若 其中所有真命题的个数是（ ） A．1B．2C．3D．4 【答案】A 【解析】

试题分析：对于①求出函数，相邻两个对称中心的距离

为 ， ①错；对于②：a≠5且b≠5，推不出a+b≠0，例如a=2,b=-2时，a+b=0；a+b≠0推不出a≠5且b≠5， 例如a=5，b=-6, 故“a≠5且b≠5”是“a+b≠0”的既不充分也不必要条件，故②错； 对于③，很明显是对的； 对于④，由3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1得（两式平方和）：sin（A+B）= ， 3sinA+4cosB=6，则A+B=或 ，而3sinA+4cosB=6≤4+3sinA，

故 ，∴ ，故 ，故④错， 故选A 考点：本题考查判断命题的真假 点评：解决本题的关键是掌握三角函数的性质及函数的性质，以及命题的否定3.若和都是定义在上的函数，则“与同是奇函数或同是偶函数”是 “是偶函数”的（ ） A．充分非必要条件.B．必要非充分条件. C．充要条件.D．既非充分又非必要条件 【答案】A 【解析】试题分析：若与同是定义在上的奇函数或同是偶函数，则 或，即是偶函数，充分性成 ，满足是偶函数，但与立；必要性不成立，如 都不是奇函数或偶函数，选A. 考点：函数奇偶性 【名师点睛】1.判断函数的奇偶性，首先看函数的定义域是否关于原点对称；在定义域关于原点对称的条 件下，再化简解析式，根据f(－x)与f(x)的关系作出判断，对于分段函数，应分情况判断． 2. 充分、必要条件的三种判断方法．(1)定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p?q”为真， 则p是q的充分条件．

(2)等价法：利用p?q与非q?非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等 价法．(3)集合法：若A?B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要 条件．24.（2014秋?龙口市校级期末）“m=1”是“函数f（x）=x﹣6mx+6在区间（﹣∞，3]上为减函 数”的（ ） A．必要不充分条件B．充分不必要条件 C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】2试题分析：根据二次函数

的图象和性质，求出函数f（x）=x﹣6mx+6在区间（﹣∞，3]上为 减函数的m的取值，进而根据充要条件的定义，得到答案．2 解：若函数f（x）=x﹣6mx+6在区间（﹣∞，3]上为减函数，则3m≥3， 解得：m≥1，2 故“m=1”是“函数f（x）=x﹣6mx+6在区间（﹣∞，3]上为减函数”的充分不必要条件， 故选：B 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断． 5.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程 为，则双曲线的方程为 A．B．C．D． 【答案】A 【解析】试题分析：抛物线的焦点坐标为，双曲线焦点在轴上，且，又渐近线方程 为，可得，所以，故选A． 考点：1．双曲线的性质与方程．6.设集合A={x∈R|x﹣2＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x﹣2）＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C” 的（ ） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】

试题分析：化简集合A，C，求出A∪B，判断出A∪B与C的

关系是相等的即充要条件． 解：A={x∈R|x﹣2＞0}={x|x＞2} A∪B={x|x＞2或x＜0} C={x∈R|x（x﹣2）＞0}={x|x＞2或x＜0} ∴A∪B=C ∴“x∈A∪B”是“x∈C”的充要条件 故选C 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；集合的包含关系判断及应用． 7.命题“有些相互垂直的两直线不相交”的否定是（ ） A．有些相互垂直的两直线相交B．有些不相互垂直的两直线不相交 C．任意相互垂直的两直线相交D．任意相

互垂直的两直线不相交 【答案】C 【解析】试题分析：由题意得，根据命题否定的概念可知，命题“有些相互垂直的两直线不相交”的否 定是“任意相互垂直的两直线相交”，故选C. 考点：命题的否定. 8.已知为等差数列数列的前n项和.给出下列两个命题： 命题：若大于11.都大于9，则 中至少有1个不小于9.命题：若不小于12，则 那么，下列命题为真命题的是（ ） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 试题分析：由等差数列的性质知，则，命题为 真，若、都小于9，则，因此命题为真，所以为真，故选 C． 考点：等差数列的性质，复合命题的真假． 9.设，，则“”是“”的（ ） C．必要而不充分条D．既不充分也不必B．充分而不必要条 A．充要条件 件要条件件

【答案】C 【解析】不能推出，反过来，若则成立，故为必

要不充分条件. 10.“|x－1|＜2成立”是“x（x－3）＜0成立”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】试题分析：由|x-1|＜2得-1＜x＜3，由x（x-3）＜0得0＜x＜3，所以“|x-1|＜2成立” 是“x（x-3）＜0成立”的必要不充分条件 考点：1．解不等式；2．充分条件与必要条件 评卷人得分 二、填空题 11.若函数在上存在单调递增区间，则实数的取值范围是 ． 【答案】（﹣∞，2ln2） 【解析】2xx 试题分析：∵函数f（x）=x﹣e﹣ax，∴f′（x）=2x﹣e﹣a，2xxx∵函数f（x）

=x﹣e﹣ax在R上存在单调递增区间，∴f′（x）=2x﹣e﹣a＞0，即a＜2x﹣e 有解，xxxx令g′（x）=2﹣e，g′（x）=2﹣e=0，x=ln2，g′（x）=2﹣e＞0，x＜ln2，g′（x）=2﹣e＜0，x ＞ln2 ∴当x=ln2时，g（x）=2ln2﹣2，∴a＜2ln2﹣2即可．max 考点：利用导数研究函数的单调性．12.如图，四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体 OABC外一点．给出下列命题． ①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形 ②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥 ③存在点D，使CD与AB垂直并且相等 ④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上 其中真命题的序号是