仪器分析原理（何金兰版）课后答案

15 名词解释：

同碳耦合，邻碳耦合，远程耦合，化学全同；磁全同。

答： 同碳耦合：表示氢核之间存在两个键；邻碳耦合：表示氢核之间存在三个键；远程

耦合：氢核之间存在四个键以上的耦合；磁全同：化学全同质子与组外任一核磁耦合时，其耦合常数相等，即具有相同的自旋耦合，这一组质子称为磁全同质子。

第7章

1

名词解释：

结合能，费米能级，样品功函数，仪器功函数，电离能，垂直电离能，绝热电离能。

答： 结合能：是指样品中的电子从原子或分子的某能级跃迁到费米能级所需要的能量，

也可以看作原子在光电离前后的能量差，即原子在始态和终态的能量差。

费米能级：是指在绝对零度(0ok)时，固体能带中充满电子的最高能级。

样品功函数：固体样品由费米能级变到真空静止电子还需要一定的能量，此能量称

为样品的功函数。

电离能：价电子的结合能习惯上称为电离能。

垂直电离能：电离发生在中性分子和电离分子对应能级之间，相应的电离能称为垂

直电离能，其跃迁几率最大。

绝热电离能：电离发生在中性分子基态和分子离子的基态之间，相应的电离能称为

绝热电离能。

2 以MgKα (λ=989.00pm)为激发源，测得ESCA光电子动能为977.5eV(包括仪器的功

函数)，求此元素的电子结合能。

解： 根据公式(7.3)

Eb = hυ－Ek′－φ′ = hc/λ － 977.5eV

= [6.626310-3433.031010/989.0310-10]36.2431018 － 977.5 = [19.878310/989.0310] 36.24310－ 977.5

17

-24

-10

18

= 1250 － 977.5=272.5(eV)

3 试比较ESCA光电子能谱，俄歇电子能谱和X-射线荧光光谱原理及特点。

答： ESCA光电子能谱，俄歇电子能谱都是最适宜研究原子的内层电子受激后光电子的

能量信息，从而获得物质的组成结构等信息；而X-射线荧光光谱是通过原子内层电子受激后产生的特征波长来反映原子的内层能级结构，从而识别元素，但X-射线荧光光谱不能反映元素的状态。上述三方法的激发源都可使用X-射线作光源。ESCA光电子能谱，俄歇电子能谱都是物质表面分析工具，用于表面组成和化学状态的分析。但是ESCA光电子能谱对Z＞32的重元素敏感，而俄歇电子能谱对Z＜32的轻元素敏感，并且更适于作元素状态分析。

4 如何区别样品发射的电子是ESCA光电子还是俄歇电子？

答： 光电子峰和俄歇电子峰的根本区别是：光电子的动能随激发源的X射线的能量而变

化；而俄歇电子的动能和激发的X射线的能量无关。 5 ESCA光电子能谱的伴峰有哪几种类型，各有何特征？

答： 伴峰有4种类型：① X射线源的卫星线(伴线)产生的伴峰，其强度约为主峰的十分

之一；② 俄歇电子峰，其动能和激发的X射线的能量无关；③ 振激峰和振离峰。振激过程是量子化的，出现的峰是连续的锐峰；振离过程是非量子化的，出现的峰是“台阶”式的波峰；两者都在能谱图的低能区域出现。④ 峰的多重分裂，由于过渡元素的外壳的d或f支壳层有未填满的电子空位，所以，过渡元素的光电子能谱常常出现光电子的多重分裂。 6 如何从紫外光电子能谱带的形状来探知分子轨道的价电子性质？

答： 可以说，在双原子分子中存在三种类型的电子：非键电子、成键基态电子和反键电

子。三种不同电子的电离所形成的分子离子的位能曲线是不同的。电离一个非键电子所生成的分子离子的振动频率几乎不变，原子的核间平衡距离也不变，分子离子几何构型也和中性分子相同；若激发电离移去的电子是成键电子，化学键的强度相应减弱，其结果是分子离子的振动频率减低，核间平衡距离增大；若激发电离移去的是反键电子，则分子离子的核间平衡距离较中性分子的核间平衡距离还小，振动频率则增高。 7 有一金属Al样品，清洁后立即进行测量，光电子能谱上存在两个明显的谱峰，其值分别为72.3eV和7.3eV，其强度分别为12.5和5.1个单位。样品在空气中放置一周后，进行同样条件下测量，两谱峰依然存在，但其强度分别为6.2和12.3个单位。试解释之。

答： 清洁后的金属Al表面上的双峰分别是Al2O3(7.3eV)和Al(72.3eV)的3s的电子结合

能。放置一周后，Al2O3的含量增加，所以其峰强度增加。(有再考虑考虑!)

第8章

18

1 名词解释：

晶胞参数，点阵参数，结构单元，阵点，米勒指数，面间距。

答： 晶胞参数：是指晶胞的三个棱a、b、c的长度、三条棱之间的夹角α、β、γ和晶胞

的体积V。点阵参数：就是晶胞参数。结构单元：是固定配位的离子、原子或分子。阵点：点阵中的结点。米勒指数：点阵的面与晶胞三个坐标a、b、c的相交，交点的点阵参数a、b、c分别除以面与各坐标的截距，将所获得的数加上圆括号，就是该面的指数，这种面的指数称为米勒指数。面间距：? 2 简述倒易点阵的点阵及其矢量的长度与晶体点阵的关系。 答：倒易点阵的三个单位矢量定义为(8.1)式，即 a??b?cV,b??c?aV,c??a?bV

3 晶系是按晶体形状来分类吗？简述立方晶系，四方晶系，正交晶系的区别。

答： 晶系是按晶体点阵的对称性元素分类，立方晶系，在4个按立方体对角线排列的

方向上有一三重轴；四方晶系，在1个方向上有四重轴；正交晶系，有三个互相垂直二重轴，或两个互相垂直的对称面。 4

金为面心立方结构，晶胞参数a=407.825pm(25℃)，晶胞中含有4个金原子。25℃时

-1

金的密度为19.285g?cm。试计算金的相对原子质量。 解： 根据公式 M =ρV N0/n =19.285×(407.825×10-10)336.024431023/4 = 197.202.25 5 已知钠为体心立方点阵，晶胞中含有2个原子，晶胞参数a=429.0pm，试计算金属钠

的密度。

23-103

解： 根据公式 ρ= n M/ V N0=2322.99/6.02443103(429.0310) =0.967 (g?cm-1) 6 已知晶胞参数a, b, c, α=β=γ=90°；晶胞中存在一个三原子组成的分子，它们的

坐标分别为(x1,y1,z1)，(x2,y2,z3)，(x3,y3,z3)。求三原子之间的键长和键角。 解 7 金属AL为立方晶系，用CuKα射线（λ=1.5405?）测得晶面（333）的一级衍射角

为81°17ˊ，求晶胞参数a。

解： 根据公式(8.9) 2d(hkl)sin?n= nλ ?

今有一批富氏体（氧化铁），测得其密度为5.71g?cm-1，经X-射线衍射法测得其立方晶系晶胞参数a = 428.0pm，计算这批富氏体的化学式，并计算出实际组成。 解： 先求出氧化铁的相对分子量

M =ρV N0 =5.71×(428.0×10-10)336.024431023=269.7 这批氧化铁可能的组成是Fe3O422H2O。 9 名词解释：

原子的散射因子，结构因子，结构振幅，电子云密度函数，电子云密度截面图。 答： 原子的散射因子：原子核外电子云对辐射的散射作用，并且衍射角θ不同时，原子

的散射能力改变。用原子散射因子f来表示原子的散射能力， 8

19

原子散射波的振幅f?一个自由电子散射波的振幅。

结构因子：结构因子是衍射指标hkl的函数，用Fhkl表示。结构因子由两部分组成：

结构振幅|Fhkl|和相角αhkl，表达式为： Fhkl = |Fhkl|exp[-αhkl]。

结构振幅：结构振幅F定义为：|F|?一个晶胞内全部电子散射波的振幅幅

一个点电子散射波的振电子密度函数：电子密度在三维空间的分布，电子密度最大的位置即为原子的中心位

置。晶体内部原子分布的周期性，反映在它的电子密度函数也是周期函数，此周期函数也可以通过付立叶级数表达。

电子云密度截面图：晶体衍射测量可获得各个晶面的衍射强度，从而得到晶体倒易阵

点中各结构因子的结构振幅，通过衍射数据的与相角的隐含关系，推引出近似相角，经付里叶变换获得近似的电子密度函数截面图。图中能反映晶体中原子的空间排布，分子的构象，化学键的类型、键的长度、键角、离子半径、原子半径等。 10

测得乙醇的折射率n20为1.3590，其20℃时的密度为7.88，计算其比折射度和摩尔D折射度。

解：根据公式(8.21) 比折射度

r?(n-1)(n?2)22?1? =[(1.3590)2－1/(1.3590)2+2] /7.88 = 0.028

公式(8.22) 摩尔折射度 R = rMr = 0.028 × 46 =1.25

11 在20℃时，CHCl3，C6H5Cl及其混合溶液有下列数据： CHCl3 nD=1.4457 ρ=1.488 C6H5Cl nD=1.5248 ρ=1.110 混合溶液 nD=1.4930 ρ=1.260

求出混合溶液的各组分的质量分数。 解：根据公式(8.23)

n1?1n1?222?m1?1?n2?1n2?222?m2?2?nn22?1m? ?1? 将已知数据代入上式：得 0.179m1 +0.276m2 =0.231m

又∵ m1+m2 = m， 或 m1 = m－m2

代入上式可得：

m2m?0.179?0.2310.179?0.276?0.536=53.6%

m1/m = 1－53.6% = 46.4%

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