18.1.1平行四边形的性质（第1课时）(1)

如皋初级中学八年级数学（下） 设计：杨扬 审核：贲海波 编号：001

课题：§18.1.1平行四边形的性质（第1课时）

【学习目标】

1．知道平行四边形的定义及有关概念；

2．能根据定义探索并会用平行四边形的对边相等、对角相等性质； 3．能用性质1进行简单的计算和证明． 【活动过程】

活动一 认识平行四边形、探索平行四边形性质 自学课本41页1~2段，回答下列各题：

（1）什么是平行四边形？平行四边形与四边形有怎样的关系．

（2）任意画一个平行四边形，用符号表示这个平行四边形，并写出它的对边、对角、对角线．

（3）.观察所画的平行四边形，猜想平行四边形除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角、之间还有什么关系？度量一下，和你的猜想是否一致？ 你能证明你发现的结论？独立思考后小组交流证明思路或方法． 已知： 求证： 证明：

总结：平行四边形性质的符号语言：

∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ 练习：

1．在□ABCD中AB=5cm ，BC= 4cm则□ABCD的周长为 ． 2．在□ABCD中 （1）若∠A=50° ，则∠C= ，∠D= ；

（2）若∠A-∠B =50°，则∠A= ，∠B= ；

（3）若∠A=3∠B，则∠C= ，∠D= ；

（4）若AB：BC＝4：3，周长为28 cm，则AD＝_______ ，CD＝_______．

活动二 平行四边形性质的运用

例1.在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F，求证：AE=CF．

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例2.如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA． (1)求∠APB的度数；

(2)如果AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周长．

[来源学科网Z|X|X|K]DPCAB

练习：

在□ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H， 求证：CH=EH．

活动三 平行线之间的距离 阅读课本P42-43，填空：

两平行线间距离的概念：

两条平行线之间的任何两条平行线段 ，两条平行线之间的距离 。 例3．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC； （1）已知∠A=∠B，求证：AD=BC； （2）已知AD=BC，求证：∠A=∠B．

【课堂测试】

1． 在□ABCD中，若∠A∶∠B=2∶3，则∠C= ． 2． 在□ABCD中，∠A的平分线分CD为长是4cm和5cm的两线

段，则□ABCD的周长是________cm．

3．已知如图：BD平分∠ABC，ED∥BC，EF∥AC求证：BE=CF ．

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18.1.1平行四边形的性质（第1课时）每日一练

A组（必做题）

1．(5分)如图1，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是 （ ）．

A．?1??2?180? B．?2??3?180? C．?3??4?180? D．?2??4?180?

第1题 第2题 第4题

2．(5分)如图2，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有 （ ）.

A．7 个 B．8个 C．9个 D．11个

3．(5分)小华的爸爸用40米的铁丝围成一个平行四边形场地（接口长度忽略不计），其中一

条边AD的长为6米，则AB的长为（ ） A．28米 B．14米 C．12米 D．6米

4．(5分)如图，在□ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（ ）

A．∠E=∠CDF B．EF=DF C．AD=2BF D．BE=2CF

第5题 第7题 5．(5分)□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC=42°，∠CBD=23°，则∠COD是（ ）

A． 61° B． 63° C． 65° D． 67°

6．(5分)□ABCD的周长为32cm，AB：BC＝3：5，则CD、AD的长分别为（ ）

A．12cm，20cm B．20cm，12cm C．10cm，6cm D．6cm，10cm 7．(5分)如图，□ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（ ） A．10cm B．8cm C． 6cm D． 4cm 8. (4分)在□ABCD中，∠A=58°，BC=1.5cm ，则∠B= ，AD= ． 9. (4分)在□ABCD中，若∠A-∠B=70°，则∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______，∠D=_________．

10. (7分)如图，在□ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，求∠BAE的度数。

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11. (15分)如图，四边形ABCD、四边形AEFD是平行四边形．求证：△ABE≌△DCF．

12. (15分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形．

(1)若AF，BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线，求证：DE=FC； (2)已知AD=3，AB=5，求EF的长．

B组（选做题）

13. (5分)在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是 （ ） A．1：2：3：4 B．3：4：4：3 C．3：3：4：4 D．3：4：3：4

14. (15分)如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，DCFE是平行四边形，求图中阴影部分的面积。

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