高中物理第六章万有引力与航天第5课时万有引力定律2

学案5 万有引力定律

【学习目标】

1. 加深对万有引力定律的了解. 2.通过习题理解重力与万有引力的不同 【学习任务】

【概念规律练】

知识点一 万有引力定律的理解

1．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是() A．只适用于天体，不适用于地面上的物体 B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C．只适用于质点，不适用于实际物体 D．适用于自然界中任何两个物体之间

2．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( ) 11

A.F B．4F C.F D．16F 416

3．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的( ) A．0.25倍 B．0.5倍 C．2.0倍 D．4.0倍 知识点二 用万有引力公式计算重力加速度

4．设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为( )

A．1 B．1/9 C．1/4 D．1/16

M火

5．假设火星和地球都是球体，火星质量M火和地球质量M地之比为＝p，火星半径R火和地球半径R地之比

M地R火g火h

＝q，那么离火星表面R火高处的重力加速度g火h和离地球表面R地高处的重力加速度g地h之比＝R地g地h________. 【方法技巧练】

一、用割补法求解万有引力的技巧 6．有一质量为M、

- 1 -

图1

R

半径为R的密度均匀球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现在从M中挖去一半径为的

2球体，如图1所示，求剩下部分对m的万有引力F为多大？

二、万有引力定律与抛体运动知识的综合

7．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s，空气阻力不计)

(1)求该星球表面附近的重力加速度g′.

(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地．

- 2 -

2

8．宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求： (1)该星球表面重力加速度g的大小； (2)小球落地时的速度大小； (3)该星球的质量．

【补充学习材料】

1．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是( ) A．万有引力定律是牛顿发现的

m1m2

B．F＝G2中的G是一个比例常数，是没有单位的

rC．万有引力定律适用于任意质点间的相互作用

Gm1m2

D．两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用F＝2来计算，r是两球体球心间的距离

r2．下列关于万有引力的说法中正确的是( )

A．万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用力 B．重力和引力是两种不同性质的力

C．当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大

- 3 -

D．当两物体间距离为零时，万有引力将无穷大 3．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是( )

①万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的 ②对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定Mm

律F＝G2中的r是两质点间的距离 ③对于质量分布均匀的球体，公式中的r是两球心间的距离 ④质量

r大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力 A．①③ B．②④ C．②③ D．①④

4．苹果自由落向地面时加速度的大小为g，在离地面高度等于地球半径处做匀速圆周运动的人造卫星的向心加速度为( ) 1

A．g B.g

21

C.g D．无法确定 4

5．在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为m1和m2，球心间的距离为r，若测得两金属球间的万有引力大小为F，则此次实验得到的引力常量为( ) FrFrA. B. m1m2m1m2C.

m1m2m1m2

D.2 FrFr

2

6．设想把质量为m的物体放到地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是( ) A．零 B．无穷大 C．G

Mm

2 D．无法确定 R

1

7．月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，一个质量为600 kg的飞行器到达月球后( )

6A．在月球上的质量仍为600 kg B．在月球表面上的重力为980 N

C．在月球表面上方的高空中重力小于980 N D．在月球上的质量将小于600 kg

8．如图2所示，两个半径分别为r1＝0.40 m，r2＝0.60 m，质量分布均匀的实心球质量分别为m1＝4.0 kg、m2＝1.0 kg，两球间距离r0＝2.0 m，则两球间的相互引力的大小为(G ＝6.67×10

－11

N·m/kg)( )

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图2 A．6.67×10

－11

N B．大于6.67×10

－11

N

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