广东省梅州市2019-2020学年中考数学第三次调研试卷含解析

广东省梅州市2019-2020学年中考数学第三次调研试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，立体图形的俯视图是( )

A． B． C． D．

2．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某批次手机的防水功能的调查

D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查

3．如图，直角边长为2的等腰直角三角形与边长为3的等边三角形在同一水平线上，等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时，设穿过时间为t，两图形重合部分的面积为S，则S关于t的图象大致为（ ）

A． B．

C． D．

4．中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是( )

A． B． C． D．

5．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（ ） A．16

B．17

C．18

D．19

6．若二次函数y=-x2+bx+c与x轴有两个交点（m，0），（m-6，0）,该函数图像向下平移n个单位长度时与x轴有且只有一个交点，则n的值是（ ） A．3

B．6

C．9

D．36

7．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%．为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位：m1)，绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：

①年用水量不超过180m1的该市居民家庭按第一档水价交费； ②年用水量不超过240m1的该市居民家庭按第三档水价交费； ③该市居民家庭年用水量的中位数在150~180m1之间； ④该市居民家庭年用水量的众数约为110m1． 其中合理的是( ) A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

8．若关于 x 的一元一次不等式组?A．a≥3

B．a＞3

?3x?1p2(x?1) 无解，则 a 的取值范围是（ ）

?x?af0C．a≤3

D．a＜3

9．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查

10．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）

A．10° B．20° C．25° D．30°

11．北京故宫的占地面积达到720 000平方米，这个数据用科学记数法表示为( ) A．0.72×106平方米

B．7.2×106平方米

C．72×104平方米 D．7.2×105平方米

12．若二次函数y?x2?2x?m的图像与x轴有两个交点，则实数m的取值范围是（ ） A．m?1

B．m￡1

C．m>1

D．m?1

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，……，依次下去．则点B6的坐标____________．

14．如图，点A在双曲线y＝

k的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴与点B，点C在x轴正半轴上，x且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为_____．

15．因式分解：a2b-4ab+4b=______．

16．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是_____．

17．（2017四川省攀枝花市）若关于x的分式方程

7mx?3?无解，则实数m=_______． x?1x?118．如图，在ABC中，AB=AC=62，∠BAC=90°，点D、E为BC边上的两点，分别沿AD、AE折叠，

B、C两点重合于点F，若DE=5，则AD的长为_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与MN平行，河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭，小亮在河对岸D处测得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到达C处，测得∠BCP=30°，求这条河的宽．（结果保留根号）

20．（6分）某市旅游景区有A，B，C，D，E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2018年春节期间旅游情况统计图（如图），根据图中信息解答下列问题：

（1）2018年春节期间，该市A，B，C，D，E这五个景点共接待游客 万人，扇形统计图中E景点所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图．

B，D三个景点中随机选择一个， （2）甲，乙两个旅行团在A，这两个旅行团选中同一景点的概率是 ．21．（6分）已知抛物线F：y=x1+bx+c的图象经过坐标原点O，且与x轴另一交点为（﹣，0）．

（1）求抛物线F的解析式；

（1）如图1，直线l：y=x+m（m＞0）与抛物线F相交于点A（x1，y1）和点B（x1，y1）（点A在第二象限），求y1﹣y1的值（用含m的式子表示）；