大学物理（下）练习题及答案

11．如图所示，在圆形电流I所在平面内，选取一同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理看出，以下结论正确的是

rr(A) ?B??dl?0，且环路L上任一点，B?0；

LLrr (B) ??B?dl?0，且环路L上任一点，B?0；

LI (C)

(D)

rrB???dl?0，且环路L上任一点，B?0；

LrrB???dl?0，且环路L上任一点，B?常量。 [ ]

L12．沿长直金属圆筒长度方向流通稳恒电流I，在横截面上电流均匀分布。筒内空腔各

处的磁感应强度为 ，筒外空间离轴线r处的磁感应强度为 。

13．无限长直载流空心圆筒导体的内、外半径分别为a、b，若电流在导体截面上均匀分布，则空间各点的磁感应强度大小与场点到圆柱轴线的距离r的关系定性图为 [ ]

BBBB

rrroooor abababab (A)(D)(B)(C)

14．一长直螺线管是由直径d?0.2mm的漆包线密绕而成，当它通以I?0.5A的电流时，其内部的磁感应强度B? （忽略绝缘层的厚度）。

15．如图所示，在宽度为d的导体薄片中，沿其长度方向流过电流I，电流I沿导体宽度方向均匀分布。求导体外薄片中线附近处的磁感应强度的大小。

16．一个电量为q的粒子在匀强磁场中运动，下列哪种说法是正确的？

d(A) 只要速度大小相同，粒子所受的洛仑兹力就相同；

(B) 当速度不变时，若电量由q变为?q，则粒子受力反向，数值不变；

(C) 粒子进入磁场后，其动能和动量都不变；

(D) 由于洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆。 [ ]

17．在匀强磁场中，两个带电粒子的运动轨迹如图所示，则

? ? ? r? （A）两粒子的电荷必同号；

B （B）两粒子的电荷可以同号也可以异号； ? ? ? ? （C）两粒子的动量大小必然不同；

? ? ? ?

（D）两粒子的运动周期必然不同. [ ] ? ? ? ?

rr18．一个电子以速度v垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，通过其运动轨道所围面积内的磁通量

(A) 正比于B，反比于v2； (B) 反比于B，正比于v2；

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(C) 正比于B，反比于v； (D) 反比于B，反比于v。 [ ]

r19．电流元Idl在磁场中某处沿正东方向放置时不受力，把此电流元转到沿正北方向放置，受到的安培力竖直向上，该电流元所在处磁感应强度沿 方向。

ro，b20．半径为R、流有稳恒电流I的四分之一圆弧形载流导线bcBr按图示方向置于均匀外磁场B中，该导线所受安培力的大小IR为 ；方向为 。 oc

21．半径R?0.1m的半圆形闭合线圈，载有I?10A的电流，放在磁roB感应强度大小为0.50T的均匀外磁场中，磁场方向与线圈平行，如图所

I示。求

(1)线圈的磁矩；

o?(2)线圈受到的磁力矩。

22．一个半径为R、电荷面密度为?的均匀带电圆盘，以角速度?绕过圆心且垂直于

r盘面的轴线旋转。今将其放在磁感应强度为B的均匀外磁场中，磁场的方向垂直于轴线。若在距盘心为r处取一宽为dr的圆环，则通过该圆环的电流dI? ，该电流所受磁力矩的大小dM? ，圆盘所受合力矩的大小M? 。

参考答案

1．B?0.10T，与z轴正向的夹角为60.020；

2．两导线间：B?1.2?10?4T，两导线外L2外测：B?1.3?10?5T； 3．B?4．B??0I4?acos?(1?sin?-cos?)，方向垂直于纸面向外；

?0I，方向垂直于纸面向外； 4?R5．B3??0I4R1(1?)，方向垂直于纸面向外；

?r?Ir?Ir?Iad?b6．0； 7．B?0j?0k； 8．0ln；

4R2?R2?dB?R29．?； 10．（C）； 11．(B)；

2?I12．0，0； 13．(B)； 14．3.14?10?3T；

2?r15．

?0I2d； 16．(B) ； 17．（B）；

18．(B)； 19．正西方向； 20．IBR，垂直纸面向里； 21．(1) Pm?0.157A?m2，方向垂直于纸面向外；

(2) M?7.85?10?2N?m，方向由o?指向o；

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22．??rdr，???rBdr，

3???R4B4.

第13章 电磁感应

1．在长直导线L中通有电流I，矩形线圈ABCD和L在纸面内，且ABAD边与L平行，如图所示。当线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动

I势的方向为____ _ ___；当线圈绕AD边旋转，BC边刚离开纸面正向外运动时，线圈中感应电动势的方向为______ ___。 CBrL2．半径为a的圆线圈置于磁感应强度为B的均匀磁场中，线圈平面

r与磁场方向垂直，线圈的电阻为R。在转动线圈使其法向与B的夹角??600的过程中，通过线圈的电量与线圈的面积、转动的时间的关系是

(A) 与线圈面积成正比，与时间无关； (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比； (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比；

(D) 与线圈面积成反比，与时间无关. [ ]

3．在长直导线L中通有电流I，长为a的直导线AC和L在纸

r面内，如图放置，其中??600。AC沿垂直于L的方向以恒速度v运CI动，t?0时，A端到L的距离为d。求t时刻AC中的电动势。 ?rdv

r?A4．一根直导线在磁感应强度为B的均匀磁场中以速度v做切割磁力线运动，导线中相应的非静电场的场强Ek?__ __。 5．在竖直向上的匀强稳恒磁场中，有两条与水平面

成?角的平行导轨，相距L，导轨下端与电阻R相连。若质量为m的裸导线ab在导轨上保持匀速下滑，忽略导轨与导线的电阻及它们间的摩擦，感应电动势

导线ab上 _______ 端电势高，感应电流?i?________，

rLrBaLR的大小i?___________，方向____ ______。 ?

6．如图所示，将导线弯成一正方形线圈（边长为2l），然后对折，并使其平面垂直于

r均匀磁场B。线圈的一半不动，另一半以角速度?张开，当张角为?时，线圈中感应电动势的大小??____ ____。

r17．棒AD的长为L，在匀强磁场B中绕垂直于棒的oo?轴以角速度?转动，AC?L，

3则A、D两点的电势差UA?UD? 。

b? b ? ? ? ?rB? c? ? ? ? ? ? ? ?? a ? ? ?

o r?B

CAD

o?11

o?rBd? ? ? ?

o?8．金属圆板在均匀磁场中以角速度?绕中心轴旋转，均匀磁场的方向平行于转轴，如图所示。板中由中心至同一边缘点的不同曲线上的总感应电动势的大小____ _____ ， 电势高。

? ? ? rB9．如图所示，电阻为R、质量为m、宽为l的r? F ? ? lr矩形导电回路，从图示的静止位置开始受恒力F的作

r? ? ? 用。在虚线右方空间内，有磁感应强度为B且垂直于图面的均匀磁场，忽略回路的自感。求在回路左边未

进入磁场前，回路运动的速度与时间的函数关系。

10．一段导线被弯成圆心都在o点，半径均为R的三段o、bco、cao，它们构成一个闭合回路。圆弧abo、bco、圆弧abro分别位于三个坐标平面内，如图所示。均匀磁场B沿x轴cao与坐标轴所围成的平面。设磁感应强度的正向穿过圆弧bc变化率为常数k（k?0），则闭合回路abca中感应电动势的

o中感应电流沿 方向。大小为 ，圆弧bc

xazcorBby11．两根相互平行、相距a的无限长直导线载有大小相等、方向相反的电流。长度为br的金属杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如图所示，杆以速度v沿平行于直电流的方向运动。求金属杆CD中的感应电动势，C、D两端哪端电势高？

? ? ? A ? ?

r v? ? ? ? ? or v0IR0IB ?CD? ? ? ? ? R1 R2Caa? ? x ? ? ? b

12．均匀带电平面圆环的内、外半径分别为R1、R2，电荷面密度为?，其中心有一半

x径为R0（R0=R1）、电阻为R的导体小环，二者同心共面，如图所示。设圆环以变角速度???(t)绕垂直于环面的中心轴旋转，导体小环中的感应电流是多少？方向如何？

13．在图示的电路中，导线AC在固定导线上向右平移，设AC?5cm，均匀磁场随时间

dB的变化率?0.1T/s，某时刻导线AC的速率v0?2m/s，B?0.5T，x?10cm，则此时动生

dt电动势的大小为__________，总感应电动势的大小为__________，以后动生电动势的大小随着AC的运动而_______________。

14．载流长直导线与矩形回路ABCD共面，且平行于AB边，回路的长、宽分别为l、b，t?0时刻，AB边到直导线的距离为a，如图所示。求下I列情况下，t时刻回路ABCD中的感应电动势： a(1)长直导线中的电流恒定，回路ABCD以垂直于导ABrrbv线的恒速度v远离导线远动；

DC(2)长直导线中的电流I?I0sin?t，回路ABCD不动；

l

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