成都市2012级初中毕业暨升学模拟考试题一

成都市2012级初中毕业暨升学模拟考试题一

数 学

全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，A、B卷共150分。完卷时间：120分钟。 题 号 得 分 A 卷 一 二 三 四 五 总分 一 二 B 卷 三 四 总分 A卷（共100分）

第I卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。） 1．若a?3，则a的值是（ ） A．?3 B．3 C．2. 下列运算正确的是（ ）

A．x?x?x C. 3x?4x??x 3．把不等式?34121 D．?3 322

B. (x?2)?x?4 D. (?6x)?(?2x)?3x

623?2x?1??1的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）

?x?2?3

A B C D

4．如下图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）

B A b -1 0 a 1 A．a+b>0 B. ab>0 C．a-b>0 D. |a| -|b|>0 ⌒5．如图，⊙O的半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧 BC的长是（ ） π

A． 5

2B．π

5

3C．π

5

4D．π

5

6．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体

积为（ ）

A．24π B．34π C．36π D．68π

7．如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为4cm，则DE的长是（ ） A．2cm B．1.5cm C．1.2cm D．3cm 8．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且∠A=45°，则下列结论正确的

是（ ）

B A D E C A．BC=

1AB 2

B. BC=AC D. BC>AC

C．BC

1 2k

的图象经过点A(1，?2)，则k的值为（ ） x

1 B．? C．2 D．?2

2210．函数y?ax?b和y?ax?bx?c在同一直角坐标系内的图象大致是( )

第II卷（非选择题，共70分）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 将答案直接写在该题目中的横线上． 11．在函数y?DED′ABCx?2中，自变量x的取值范围是 。

12．如果∠α是等腰直角三角形的一个锐角，则tanα的值为 。

13．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′ 等于 。 14．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠A=30°,则∠B的度数为 。 三、解答题：（本大题共6个小题，共54分） 15．解答下列各题

（1）（本小题6分）计算：8??-C?1?0??4sin30??(3?2012) ?2?1 3?1AOB（2）（本小题6分）先化简，再求值：(x?1)2?x(x?2)，其中x?16．（本小题8分） 已知反比例函数y?m?122的图象分布在第二、四象限内，且关于t的一元二次方程t?4t?m?0x有两个相等的实数根，求反比例函数的解析式.

17.（本小题8分）为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某市教师培训与资源中心体育组搞了一个随机调查，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及锻炼未超过1小时的原因”，他们随机调查了720名学生，所得的数据制成了如下的扇形统计图和频数分布直方图。

根据图示，请你回答以下问题：

（1）在随机调查的720名学生中，锻炼未超过1小时的学生有 名，其中锻炼未超过1小时的原因是“没时间”的学生有 名，并根据结果补全频数分布直方图；

（2）若2010年该市中小学生总人数约41.2万人，按此调查，可以估计2010年全市中小学生每天锻炼超过1小时约有 人（请用科学记数法表示）；

（3）假设2010至2012年该市中小学生总人数不变，保持41.2万人，如果计划2012年该市中小学生每天锻炼超过1小时的人数提高到26.368万人，求2010年至2012年每天锻炼超过1小时的人数的年平均增长率是多少？

18．（本小题10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y?m的图象交于A（-6，2）、B（4，n）x两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点。

（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式； （2）若AD=tCD，求t。

E

19．（本小题10分）有二个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片上分别

写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜。 （1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率。 （2）你认为这个游戏公平吗？为什么？ 20．（本小题10分）如图，在⊙O中，OA、OB是半径，且OA⊥OB，OA=6，点C是AB上异于A、B的动点。过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE。

（1）求证：四边形OGCH为平行四边形；

B （2）①当点C在AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在

长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；若不存在，请说明理由； C E 122H ②求CD+CH之值。

3G O

备用题

20.如图，等边△ABC内接于⊙O，P是AB上任一点（点P不与点A、B重合）.连AP、BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M.

（1）填空：∠APC＝ 度，∠BPC＝ 度；（2分） （2）求证：△ACM≌△BCP；（4分）

（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积. （4分）

D A

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案直接写在该题目中的横线上。）

21．关于x的方程

x?3?0有增根．则m＝________。

x2?m22．如图①，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、

CD、DA运动至点A停止。设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则△ABC的面积是 。

x2x123．已知2= . ?，则42x?3x?1x?x?1324．如图，若等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则

为 .

25．二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示， 根据图象解答下列问题：

（1）不等式ax?bx?c?0的解集为 ．

（2）若y随x的增大而减小，则自变量x的取值范围是 ．

（3）若方程ax?bx?c?k有两个不相等的实数根，求k的取值范围是 ．

二、解答题：（本大题共3个小题，共30分）

26．（本大题8分）如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角?AEF?23°，量得树干倾斜角?BAC?38°，大树被折断部分和坡面所成的角?ADC?60°，AD?4m． （1）求?CAE的度数；

（2）求这棵大树折断前的高度？

（结果精确到个位，参考数据：2?1.4，3?1.7，6?2.4）．

F 222AA1A1B1的值ABBB1C1CB C

38°

A 60°

23° D E

27．（本大题10分）如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且⊙O的直经BD=6，连结CD、AO、BC，且AO与BC相交于点E。

（1）求证：CD∥AO；

（2）设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

（3）请阅读下方资源链接内容。在（2）的基础上，若CD、AO的长分别为一元二次方程x?(4m?1)x?4m?2?0的两个实数根，求AB的长。

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