2018-2019学年陕西省西安市铁一中学高一下学期期中考试数学（理）试题

2018-2019学年度第二学期期中考试高一年级数学试题

（总分：120分 时间：100分钟）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每

最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。 小题4分，共48分）

1．已知集合M??x|?1?x?3?，N?x|x2?2x?3?0，则集合MA．?x|?1?x?3?

B．?x|?3?x?1?

C．?x|?1?x?1?

??N等于（ ）

D．?x|?3?x?3?

2．如图所示，在三棱台中，截去本棱锥，则剩余部分是（ ） A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．组合体

A′B′C′ABCπ3．在ABC中，A?，a?3，b?2，则C?（ ）

3ππ7πA． B． C．

42124．在等比数列?an?中，a1??16，a4?8，则a7＝（ ） A．?4

B．?4

C．?2

D．

5π 12D．?2

5．若a，b，c，为实数，则下列命题错误的是（ ） A．若ac2?bc2 ，则a?b C．若a?b?0 ，则

B．若a?b?0 ，则a2＜b2

D．若a?b?0 ，c?d?0 ，则ac?bd

11? ab

6．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45?，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（ ）

2?2 C．1?2 D．2?2 2110(n?N＊)，若前n项的和为，则n为（ ） 7．数列?an?的通项公式是an?n(n?1)111?2 2A．B．A． 12 B．11 C．10 D．9

8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

1 23B．

2A．C．1

1主视图211俯视图左视图

1D．

39．函数f(x)?ax?1?2(a?0，a?1)的图象恒过定点A，若点A在一次函数y?上，其中m?0，n?0，则A．4 10．在

ABC中，若

mx?1的图像n12?的最小值为（ ） mnC．6

D．3?22 B．5

cosAb1??，c?25，则cosBa2B．2

ABC的面积等于（ ）

A．1 C．5 D．4

11．公差不为零的等差数列?an?中，a1?a2?a5?13，且a1，a2，a5成等比数列，则数列?an?的公差等于（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

12．在R上定义运算?：x?y?x(1?y)，若不等式(x?a)?(x?a)?1对任意实数x成立，

则a的取值范围为（ ）

3113C．?＜a? D．?＜a?

222 2二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

A．?1?a?1

B．0?a?2

13．函数f(x)?1?1的定义域是 x?1 。（用区间表示）

14．在等比数列?an?中，Sn为其前n项和，已知a5?2S4?3，a6?2S5?3，则此数列的公比q?

。

15．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得?BCD?15?，?BDC?30?，CD?30m，并在C测得塔顶A的仰角为60?，则塔的高度AB? m。

16．已知向量a?(x?1,2)， b?(4,y)，若a?b，则9x?3y的最小值为 。 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共5小题，共56分） 17．（本小题满分10分）

已知a?R，解关于x的不等式x2?(a?2)x?2a≥0。 18．（本小题满分10分）

如图，圆内接四边形ABCD中，AD?DC?2BC?2，AB?3。 （1）求角A和BD；

（2）求四边形ABCD的面积。

BCAD

19．（本小题满分12分）

已知a?b?c且

21m恒成立，求实数m的最大值。 ?≥a?bb?ca?c20．（本小题满分12分）

已知正四棱台上、下底面的边长分别为4、10，侧棱长为6。 （1）求正四棱台的表面积； （2）求正四棱台的体积。 21．（本小题满分12分）

设数列?an?的前n项和为Sn?2n2?1，数列?bn?的前n项和为Qn?2bn?2。 （1）求数列?an?和?bn?的通项公式； （2）设cn?

an，求数列?cn?的前n项和Tn。 bn