新新导学案2013-2014学年广东省清远市八年级数学（北师大版）下学期备课导学案：1.1等腰三角形(1)

第一章 三角形的证明

1.1等腰三角形（一）

一、问题引入：

1. 请你用自己的语言说一说证明的基本步骤 2. 列举我们已知道的公理：.

（1）公理：同位角 ，两直线平行.

（2）公理：两直线 ，同位角 . （3）公理： 的两个三角形全等. （4）公理： 的两个三角形全等. （5）公理： 的两个三角形全等. （6）公理：全等三角形的对应边 ，对应角 . 注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理.

二、基础训练：

1. 利用已有的公理和定理证明：

“两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.”

2. 议一议：（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？ （2）你能利用已有的公理及定理证明这些结论吗？

三、例题展示：

在△ABC中，AD是角平分线,DE⊥AB, DF⊥AC， 试猜想EF与AD之间有什么关系?并证明你的猜想.

四、课堂检测：

1. 如图，已知：AB∥CD，AB=CD， 若要使△ABE≌△CDF,仍需添加一个 条件，下列条件中，哪一个不能使 △ABE≌△CDF的是（ ）

A.∠A=∠B ; B . BF=CE; C. AE∥DF; D. AE=DF. 2. 如果等腰三角形的一个内角等于500则其余两角的度数为 . 3.（1）如果等腰三角形的一条边长为3，另一边长为5，则它的周长为 .

（2）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为 .

4. △ABC中， AB=AC, 且BD=BC=AD，求∠A的度数.

5. 如图，已知D.E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE

中考真题：已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE, DG⊥CE,G是垂足，求证： （1）G是CE中点. （2）∠B=2∠BCE.