2019届高考物理二轮复习 专题五 三大观点的应用(学案+练习)【共4套67页】

[突破训练](2018·合肥高三质检)足够长光滑斜面BC的倾角α＝53°，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，水平

面与斜面之间在B点有一小段弧形连接，一质量m＝2 kg 的小物块

静止于A点．现用与水平方向成α＝53°的恒力F拉小物块，如图所示，小物块经t1＝4 s到达B点，并迅速撤去拉力F，A、B两点相距x1＝4 m(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g取10 m/s)．求： (1)恒力F的大小；

(2)小物块从B点沿斜面向上运动的最大距离x2； (3)小物块停止运动时到B点的距离x3. 解析：(1)AB段加速度a1＝

2x12

2＝0.5 m/s

2

t1

根据牛顿第二定律，有Fcos α－μ(mg－Fsin α)＝ma1

ma1＋μmg2×0.5＋0.5×2×10

解得：F＝＝ N＝11 N.

cos α＋μsin α0.6＋0.5×0.8

(2)到达B点时，小物块的速度v＝a1t1＝2 m/s

在BC段的加速度：a2＝gsin 53°＝8 m/s，方向沿斜面向下

2

v22

由v＝2a2x2得：x2＝＝ m＝0.25 m.

2a22×8

2

2

(3)小物块从B向A运动过程中，由μmg＝ma3 解得：a3＝μg＝5 m/s

2

v22

滑行的位移x3＝＝ m＝0.4 m，小物块停止运动时，离B点的距离为0.4 m.

2a32×5

2

答案：(1)11 N (2)0.25 m (3)0.4 m

用功能观点解决力学综合问题

[高分快攻]

若过程只有动能和势能的相互转化，应首先考虑应用机械能守恒定律． 若过程涉及摩擦力做功，一般应考虑应用动能定理或能量守恒定律． 若过程涉及电势能和机械能之间的转化，应考虑应用能量守恒定律． (2016·高考全国卷Ⅰ)如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹5

簧处于自然状态．直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C点，AC6＝7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内．质量为m的小物块P自C点由

静止开始下滑，最低到达E点(未画出)．随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，AF＝4R.已

134

知P与直轨道间的动摩擦因数μ＝，重力加速度大小为g.(取sin 37°＝，cos 37°＝)

455(1)求P第一次运动到B点时速度的大小． (2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能．

(3)改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放．已知P自圆弧轨道的最高点D处7

水平飞出后，恰好通过G点．G点在C点左下方，与C点水平相距R、竖直相距R.求P运动

2到D点时速度的大小和改变后P的质量． [解析] (1)根据题意知，B、C之间的距离为

l＝7R－2R①

设P到达B点时的速度为vB，由动能定理得

mglsin θ－μmglcos θ＝mv2B②

式中θ＝37°

联立①②式并由题给条件得vB＝2gR.③

(2)设BE＝x.P到达E点时速度为零，设此时弹簧的弹性势能为Ep.P由B点运动到E点的过程中，由动能定理有

1

2

mgxsin θ－μmgxcos θ－Ep＝0－mv2B④ E、F之间的距离为l1＝4R－2R＋x⑤

P到达E点后反弹，从E点运动到F点的过程中，由动能定理有 Ep－mgl1sin θ－μmgl1cos θ＝0⑥

联立③④⑤⑥式并由题给条件得x＝R⑦

1

2

Ep＝mgR.⑧

75

(3)设改变后P的质量为m1.D点与G点的水平距离x1和竖直距离y1分别为x1＝R－Rsin θ26⑨

125

y1＝R＋R＋Rcos θ⑩

式中，已应用了过C点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为θ的事实．

12

设P在D点的速度为vD，由D点运动到G点的时间为t.由平抛运动公式有y1＝gt?

2

5656

x1＝vDt?

3联立⑨⑩??式得vD＝5gR?

5

设P在C点速度的大小为vC.在P由C点运动到D点的过程中机械能守恒，有 1212?55?m1vC＝m1vD＋m1g?R＋Rcos θ?? 22?66?

P由E点运动到C点的过程中，由动能定理有 Ep－m1g(x＋5R)sin θ－μm1g(x＋5R)cos θ＝m1v2 C?

1联立⑦⑧???式得m1＝m.

3

1231

答案：(1)2gR (2)mgR (3)5gR m

553

[突破训练] 光滑的同心圆轨道圆心为O，半径分别为R、2R，固定在竖直平面内，A、B两个小球用长为3R的轻杆连接后分别套在圆轨道上．开始时使连接A、B两小球的轻杆在两圆轨道左半边且竖直，现由静止释放，轻杆恰好能滑到水平位置，如图所示．不计空气阻力． (1)求A、B两小球的质量之比；

(2)为了使A小球能到达O点正上方，在开始位置释放A小球时，应至少使A小球具有多大的初速度v0?

(3)求A、B两小球组成的系统在开始位置由静止释放后，A小球的最大速度． 解析：(1)轻杆恰好能滑到水平位置．由系统机械能守恒，有mBg|ΔhB|－mAg|ΔhA|＝0 由几何关系|ΔhA|＝(3－1)R，|ΔhB|＝R 联立以上式子可得＝

1

2

mAmB3＋1

. 2

(2)从开始释放到A小球刚好到达O点正上方，如图1所示，由机械能守恒定律有mAg|Δh′

A12|＋mBg|Δh′B|＝mAv0

2

由几何关系|Δh′A|＝(3＋2)R 1

|Δh′B|＝R

2联立以上两式可得

v0＝（3＋33）gR.

(3)如图2所示，设从开始释放到B与O连线与水平方向成θ角时A的速度最大，由系统机械能守恒，有

mBgRsin θ＋mAgR[2sin?

?2π－θ?－3]＝1mv2＋1mv2

?AABB22?3?

π

由运动的合成与分解得vAsin＝vB

6

整理得vA＝4(3－1)gR(sin θ＋cos θ－1)＝4(3－1)gR·[2sin(φ＋θ)－1] ππ2

其中φ＝，当θ＝时，vA最大

44解得vAmax＝2（3－1）（2－1）gR. 答案：见解析

动量与能量观点解决综合力学问题

[高分快攻]

动量与能量综合的题目往往物理过程较多，情境复杂，把复杂的情境与过程划分为多个单一情境，并恰当地选择相应的动量或能量知识解答．

当物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及时间时，一般选择用动力学方法解题．

当涉及功、能和位移时，一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题，题目中出现相对位移时，应优先选择能量守恒定律． 当涉及多个物体及时间时，一般考虑动量定理、动量守恒定律．

当涉及细节并要求分析力时，一般选择牛顿运动定律，对某一时刻的问题选择牛顿第二定律求解．

复杂问题的分析一般需选择能量的观点、运动与力的观点综合解题．

如图所示，在光滑水平轨道上有一小车质量为M2，它下面用长为L的轻绳系一质量为

2

M1的砂袋．现有一质量为m的子弹水平射击砂袋，且子弹射入砂袋后并未穿出，而是与砂袋

一起摆过一定角度θ，试求子弹射入砂袋时的速度v0的大小．

[解析] 子弹射入砂袋前后动量守恒，设子弹射入砂袋后二者的共同速度为v1，由动量守恒定律可得

mv0＝(M1＋m)v1

此后在绳摆动过程中，砂袋(含子弹)在水平方向做减速运动，而小车在水平方向做加速运动，当砂袋(含子弹)与小车具有共同的水平速度时，绳与竖直方向的夹角达到最大，砂袋(含子弹)在竖直方向上的速度为零，在这一过程中系统机械能守恒．设子弹、砂袋、小车三者的共同速度为v2，由机械能守恒定律有：

1122

(M1＋m)v1＝(M1＋m)gL(1－cos θ)＋(M1＋M2＋m)v2 22

从子弹入射前到砂袋摆动至最高点，整个系统在水平方向上不受外力，在水平方向上系统动