江苏省无锡市惠山区2019届九年级上学期期末考试数学试题(含答案)

九年级数学期末试卷2019.1

注意事项： 1．本卷满分130分．考试时间为120分钟．

2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目

要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑．） ．．．．．．．．．

1．抛物线y=（x﹣1）+2的顶点坐标是 （ ） A．（1,2） B．（1.-2） C．（-1.2） D．（-1.-2） 2．一元二次方程x＝2x的根是 （ ） A．x＝2 B．x＝0 C．x1=0，x2＝2 D．x1=0，x2=－2 3．已知点A在半径为r的⊙O内，点A与点O的距离为6，则r的取值范围是 （ ）

A．r ＜ 6

B．r ＞ 6

C．r ≥ 6 D．r ≤ 6

2

2

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，则BC的长为 （ ） A．7sin35°

B．

C．7cos35°

D．7tan35°

5．在比例尺是1∶8000的地图上，中山路的长度约为25cm，该路段实际长度约为( ) A．3200 m B．3000 m C．2 400 m D．2 000 m 6．如图，点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC=40°，则∠AOC的大小是（ ） A．90° B．80° C．70° D．50°

7．如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为6m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是 （ ） A．AB=12m

8．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BF⊥CE，垂足为F，则tan∠FBC的值为 （ ） A．

B．

C．

D．

B．MN∥AB C．△CMN∽△CAB

D．CM：MA=1：2

(第6题)

(第7题)

(第8题)

229．若点M(?1,y1)，N(1,y2)，P(,y3)都在抛物线y??mx?4mx?m?1(m?0) 上，则下列结论正确

72的是（ ）

A. y1?y2?y3 B. y1?y3?y2 C. y3?y1?y2 D. y2?y1?y3

10．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2022个正方形（正方形ABCD看作第1个）的面积为 （ ） A．5?（）C．5?（）

2020

B．5?（）D．5?（）

2022

20212022

二、填空题（每题2分，共16分）

(第10题)

11． 若=，则

的值为 ．

12．若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为 ．

13. 将函数y=﹣2x的图象沿着x轴向右平移3个单位后所得到的图象的函数表达式为 ． 14．已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是 ． 15．如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N，则劣弧

的长度为 ．

2

2

16．小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米，高为12厘米的圆锥形生日帽，如图所示，则该扇形薄纸板的圆心角为 ．

17．如图，在

(第15题)

(第16题)

△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝18，cosB＝，把

△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E处，则线段AE的长为 ． 18．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE＝3．若以DE为

直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为 ．

第17题 第18题

三、解答题(本大题共10小题，共84分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) ．

19．解方程：（每题4分，共8分）(1) x－8x＋6＝0 (2) 2(x－1)＝3x－3

20．计算（每小题4分，共8分） (1)﹣

21．（本题满分8分）如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点△ABC，已知A、B、C三点的坐标分别是A（1，0）、B（2，－1）、C（3，1）． (1) 请在网格图形中画出平面直角坐标系；

(2) 以原点O为位似中心，将△ABC放大2倍，画出放大后的△A′B′C′； (3) 写出△A′B′C′各顶点的坐标：A′_______，B′________，

+|1﹣4sin60°|； (2) (3）?（）?tan45?．

02

2

12-2C′________；

(4) 写出△A′B′C′的重心坐标：___________；

ABC22．（本题满分8分）抚顺市某校想知道学生对“遥远的赫图阿拉”，“旗袍故里”等家乡旅游品牌的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）A．十分了解，B．了解较多，C．了解较少，D．不知道．将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图；

（3）该校共有500名学生，请你估计“十分了解”的学生有多少名？

（4）在被调查“十分了解”的学生中有四名学生会干部，他们中有3名男生和1名女生，学校想从这4人中任选两人做家乡旅游品牌宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男一女的概率．

23．（本题满分6分）如图，为了测量建筑物AB的高度，在D处树立标杆CD，标杆的高是2m，在DB上选取观测点E、F，从E测得标杆和建筑物的顶部C、A的仰角分别为58°、45°．从F测得C、A的仰角分别为22°、70°．求建筑物AB的高度（精确到0.1m）．（参考数据：tan22°≈0.40，tan58°≈1.60，tan70°≈2.75．）

24.（本题满分8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠CAB的角平分线AD交⊙O于点D，过点D作

DE⊥AC交AC的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若∠CAB＝60°，DE＝3

，求AC的长．