河北省衡水中学滁州分校高二6月调研考试数学（理）试题

河北省衡水中学滁州分校高二6月调研考试理科

数学试题

注意事项：

1．你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟 2．答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 3．请将答案正确填写在答题卷上,写在其它地方无效.

第I卷（选择题 60分）

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。) 1.若P?A??A.

31， P?B|A ??，则P?A?B?等于( ) 422315 B. C. D. 38382.三边长均为正整数，且最大边长为 11的三角形的个数为（ ）

A．25

B． 26 C．36 D．37

[]3.已知(2－x)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，则a8等于( ) A. 180 B. －180 C. 45 D. －45 4.若复数z满足

z?i，其中i为虚数单位，则z?（ ）. 1?iA. 1?i B. 1?i C. ?1?i D. ?1?i 5.已知x，y的取值如表所示，若y与x线性相关，且线性回归方程为的值为（ ） x y A．

1 6 2 []，则

3 5 D．﹣

1

，则方差D?X?等于( ) 5

4 B． C．

6.设随机变量X服从二项分布，且期望E?X??3， p?

3412A. B. C. D. 2 555 1

27.计算?0?4?x2?2xdx?（ ）

?A. 2??4 B . ??4 C. ln2?4 D. ln2?2 8.下列曲线中，在x?1处切线的倾斜角为A. y?x2?3?的是 （ ） 43 B. y?xlnx C. y?sin??x? D. y?x3?2x2 xx?t?19.参数方程{ （t为参数）的曲线必过点（ ）

y?t2?2tA. ??1,0? B. ?0,0? C. ?1,0? D. ?2,0?

10.随机变量?服从正态分布N?4,3，则实数a等于(?a?1)?，若p(??a?5)?p?（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

11.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60?”时，假设正确的是 （ ）

A. 假设三个内角都不大于60? B. 假设三个内角都大于60? C. 假设三个内角至多有一个大于60? D. 假设三个内角至多有两个大于60? 12.在极坐标系中，设圆C:??4cos?与直线l:??AB为直径的圆的极坐标方程为（ ）

?4???R?交于A，B两点，则以线段

??????A. ??22sin???? B. ??22sin????

4?4?????????C. ??22cos???? D. ???22cos????

4?4???第II卷（非选择题 90分）

二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。) 13.若函数f(x)?lnkx?ln(x?1)不存在零点，则实数k的取值范围是 ． 214.某学校开设校本选修课，其中人文类4门A1,A2,A3,A4，自然类3门B1,B2,B3，其中

A1与B1上课时间一致，其余均不冲突.一位同学共选3门，若要求每类课程中至少选一门，则该同学共有__________种选课方式．（用数字填空）

2

15.?x?2y??x?y?展开式中，含x3y5项的系数是__________． 16.已知2?7223344aa…，若 6??6(a,t均为正实?2,3??3,4??433881515tt数），则类比以上等式，可推测a,t的值， a?t?______. 三、解答题(本大题共6个小题，共70分。)

[]17. (本小题12分)已知数列?an?满足an?1?1（n?N*），且a1?0. 2?an（1）计算a2,a3,a4的值，并猜想an的表达式； （2）请用数学归纳法证明你在（1）中的猜想.

18. (本小题12分)若函数f?x??ax3?bx?4，当x?2时，函数f?x?有极值?（1）求函数的解析式；

（2）若方程f?x??k有3个不同的根，求实数k的取值范围．

3

4. 3

19. (本小题12分)某幼儿园为训练孩子的数字运算能力，在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的卡片各2张，让孩子从盒子里任取3张卡片，按卡片上最大数字的9倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3张卡片上的最大数字 (1)求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率； (2)求随机变量x的分布列；

(3)若孩子取出的卡片的计分超过30分，就得到奖励，求孩子得到奖励的概率

20. (本小题12分)一个口袋中装有n个红球(n?5且n?N)和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖. (1)用n表示一次摸奖中奖的概率pn；

(2)若n?5，设三次摸奖（每次摸奖后球放回）恰好有X次中奖,求X的数学期望

EX；

(3)设三次摸奖（每次摸奖后球放回）恰好有一次中奖的概率P,当n取何值时， P最大？

4