内蒙古呼和浩特市中考一模数学试卷含答案

2016呼和浩特市初三年级质量普查调研考试（一模）

数 学

注意事项：

1. 考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题纸的规定位置。

2. 考生要将答案写在答题纸上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题纸一并交回。

3. 本试卷满分120分。考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.方程?2x?3?0的解是 A.

23 B. ?23 C. 332 D. ?2 2.如图，直线a//b，直线e与直线a、b相交，已知??120 ，则?2的度数是 A. 120° B. 60° C.30° D. 80°

3.一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为12?，则这个圆锥底面圆的半径为 A. 6 B. 12 C. 24 D. 23 4.若a?0且ax?2,ay?3，则ax?2y的值为 A.

13 B. ?13 C. 223 D. 9 5.右图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为 A. 40? B. 50? C. 90? D. 130?

6.在数轴上任取一个比?5大比7小的实数a对应的点，则取到的点对应的实数a满足

|a|?2的概率为

A.

27 B. 1623 C. 11 D. 3 7.函数y?ax?2(a?0)与y?ax2(a?0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是

8.数轴上表示1，2的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表

示的数的相反数是

A. ?1?2 B. 1?2 C. ?2?2 D. ?2?2 9.下列运算正确的是 A.

28?12?14 B. (a?b)2?1a?b?1 C. ?2x2?3x?5?(1?x)(2x?5)

D. (?a)7?a3?a4

10.以下四个函数，其图象一定关于原点对称的是 A. y?2016x?m B. y?xm2x2?1?x C. y?x2?2016 D. y?x2|x|

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程）

11.已知某孢子的直径为0.00093毫米，用科学记数法写为 毫米。 12.北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角的度数为 。

13.顺次连接A、B、C、D得到平行四边形ABCD，已知AB?4,BC?6,?B?60，则此平行

四边形的面积是 。 14.用换元法解分式方程

2x?1x?2x2x?1??1时，

如果设2x?1x?y，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是 。

15.腰长为10，一条高为8的等腰三角形的底边长为 。

16.以下四个命题：①如果三角形一边上的中点到其他两边距离相等，那么这个三角形一定是等腰三角形；②两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③一组数据2，4，6，4的方差是2；④OAB与OCD是以O为位似中心的位似图形，且位似比为1:4.已知

?OCD?90，OC?CD，点A、C在第一象限，若点D坐标为(23,0)，则点A坐标为(34,34).其中正确命题有 .（填正确命题的序号即可） 三、解答题（本大题共9小是，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（10分）

（1）（5分）先化简，再求值

(2x?1?1x?1)(x2?1)，其中x?3?13. （2）（5分）计算：|4?17|?(342?8)?2?(13)?1 18.（7分）如图，?BEC在平面内绕点B旋转60得到?BAD.已知AB?BC,BE?CE，

连接DE.

（1）求证：?BDE??BCE；

（2）试判断四边形ABCD的形状，无需说明判断理由.

19.（6分）某徽商一次购进一种时令水果250千克，开始两天他以每千克高于进价40%的价格卖出180千克，第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出，最后他卖该种水果获得618无的利润，计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元？

?20.（6分）已知关于x的不等式组?2x?3(x?3)?1?(a?0)求该不等式组的解集?3x?8?4?x?a.

21.（6分）如图，船A、B在东西方向的海岸线MN上，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东62方向上，在船B的北偏西37方向上.

若AP?30海里，求船B到船P的距离PB.（结果用含非特殊角的三角函数值表示即可）

22.（10分）学校为了调查初三年级学生每周的课外活动时间，随机抽查了50名初三学生，对其平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题： （1）求m值；

（2）计算50名学生的课外活动时间的平均数（每组时间用组中值表示），对初三年级全体学生平均每周的课外活动时间做个推断；

（3）从参加课外活动时间在6-10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列举法，求其中至少有1人课外活动时间在8-10小时的概率.

23.（7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数Y?kx?b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y??6x的图象交于C、D两点，DE?x轴于点E，已知DE?3，AE?6.

（1）求一次函数的解析式； （2）直接写出不等式kx?b?6x?0的解集.

24.（8分）如图，在?ABC中，?B?90，以AB为直径的O交AC于D，过点D作O的切线交BC于E，AE交O于点F.

25.（12分）如图，在平面直角坐标系中，开口向下抛物线y?ax2?bx?c交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为(0,?5),BC?4，抛物线过点

(2,3).

（1）求此抛物线的解析式；

（2）记抛物线的顶点为M，求?ACM的面积；

（3）在抛物线上是否存在点P，使?ACP是以AC直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2016年 呼 和 浩 特 市 中 考 模 拟

数学参考答案及评分标准

一、 选择题

1.C 2.B 3.A 4.D 5.B 6.D 7.A 8.C 9.C 10.B 二、填空题

11.9.3?10?4 12.100 （注：填260或100，260两个答案都给分） 13.123 14.y2?y?2?0（注：换元后，没化成整式方程不给分） 15.12或4 或8 （注：只有三个全部填上才给分） 16.①③④（注：只有三个全部填上才给分） 三、解答题 17. 解：(1)原式=

?（x2

﹣1）……………………..1分（通分正确得1分）=2x+2+x﹣1…………………………………………………………………………………….2分（约分正确得1分）

=3x+1………………………………………………………………………………………………3分

当x=时，原式=．…………………………………………………….........5分

(2)原式=17?4?(17?4)?3……3分(注：去绝对值，第二个乘法运算，负指数幂对一个给一分)

=3……………………………………….5分

18.（1） 证明：∵△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，

∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=∠DBC= 60°………………………………2分 ∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，……………………………………………………………………………………….3分 ∴∠DBE=∠CBE=30°，………………………………………………………………………….4分 在△BDE和△BCE中， ∵

，

∴△BDE≌△BCE；……………………………………………………………………………..5分 （2）四边形ABED为菱形…………………………………………………………………..7分

19.解：设进价为每千克x元…………………………………………………………………1分 依据题意可列方程：

180(1+40％)x+70×40％×(1+40％)x?250x=618…………………………………3分 解得：x=15……………………………………………………………………………………………4分

70×15?70×15×1.4×0.4=462（元）………………………………………………..5分 答：亏损了462元。……………………………………………………..6分

?2x?3(x?3)?1(1)20. 解：???3x?8?4?x?a(2)

解不等式（1）得x>8………………………..2分

解不等式（2）得x<4a+8…………………....4分 ∴当a>0时，解集为8

（注：如果没有分类讨论意识，直接写8

21. 解：如图所示：过P做PE⊥AB,垂足为E 由题意得，∠PAE=28°，AP=30海里，