圆锥齿轮的画法

面图与x1Ox2平面的交线投影在x1Ox2平面上，制成了适用于圆柱齿轮的变位系数的综合线解图——封闭图。对于直齿锥齿轮，可大致参照圆柱齿轮的封闭图进行选择，而对于曲齿锥齿轮则不太合适。本文在梁桂明教授提出的分锥综合变位原理的基础上，用计算机编程的方法，用弦位法原理进行求解，绘制出适用于曲齿锥齿轮选择变位系数的封闭图，以配合其变位系数的选取。 封闭图实际上是优化设计的图形化，具有简明和直观的优点。封闭图的边界曲线即为优化设计的约束条件，质量指标曲线即为所确定的目标函数。与圆柱齿轮的封闭图不同，锥齿轮的封闭图用当量齿数zv1、zv2、取代圆柱齿轮中的齿数z1、z2；端面压力角αt以取代压力角α0做为基本参数。如图14-8所示是一张典型的曲齿锥齿轮的封闭图z1＝16，z2＝23，ha*＝0.9，β＝35°，α0＝20°条件下画出的。当量齿数zv1＝19，zv2＝40，αt＝23.9568°。图中绘出了边界限制曲线如根切限制曲线x1lim，x2lim；齿顶厚限制曲线Sa*＝0.4、0.25、0.；干涉曲线；重合度曲线ε＝1.2、1.1、1.0；质量指标曲线如等滑动比曲线η1=η2；等滑动系数曲线U1=U2；双齿对啮合区曲线δ2*＝0.3、0.15、0；变位系数的选择范围应在图中阴影区域中。该封闭图比圆柱齿轮的封闭图多了一条等滑动系数曲线。

图14-8 锥齿轮的封闭图 14.6.2切向变位

切向变位封闭图如图14-9所示。但由于每一幅径向变位封闭图都有无数幅切向变位封闭图与之对应，每一对径向变位系数都有对应的一幅切向变位封闭图，所以不可能全部绘出。在实际应用中，刚好符合条件的切向变位封闭图很少，往往没有现成的可利用，所以可用近似算法来确定切向变位系数。 图14-9 切向变位封闭图 按等弯强寿命计算

(14-96a)

(14-96b) 按正常齿高计算

(14-97a) x

t2=

x

tΣ

－

x

t1 (14-97b) 其中等弯强寿命系数

(14-97c)

σFlim1，2为小大轮弯曲疲劳极限应力，N 01，2为对应于σFlim1，2的试验寿命。m为寿命指数。当材料为调质钢时，m=6.25，当材料为渗碳表面淬硬钢时，m=8.7。N1,2为小大轮

的设计寿命，若大于无限寿命则用N01,2取代，此时 (14-98)

…YFs1

、

YFs2

为

齿

顶

综

合

系

数 (14-99) (14-100) A

、

B

值

如

下

表

14-6

αn＝20° ha*=0.9 C*=0.2

β＝15° β＝20° β＝25° β＝30° β＝35° β＝40°

A 1.226489 1.238803 1.255504 1.277371 1.305522 1.241581

B 0.024183 0.024858 0.025774 0.026972 0.028516 0.030493

对于变位系数的选取河南科技大学齿轮研究所编制有优化计算程序。 弧齿锥齿轮计算

设轴交角A为90度 螺旋角≠0 Z为大弧锥齿 z为小弧锥齿

分度圆锥角Q1=arctan[sin90/(Z/z+cos90)] Q2=A-Q1 算得Q1=Q2=45

大圆锥距 R=0.5d/sinQ1 小弧锥齿分度圆直径d=z*m 算得 R=63.64

工作齿高 h’=0.85*2*3(模数m) 算得h’=5.1

齿全高 H=h’+C(0.188*3)=5.664 （C为齿底间隙） 齿顶高 Ha1=h’-Ha2 Ha2=m(0.46+0.39z*cosQ2/ZcosQ1) 算得Ha1=Ha2=2.55

齿根高 H1=H-Ha1 H2=H-Ha2 算得H1=H2=3.114

齿根角 Qf1=arctan(H1/R) Qf2=arctan(H2/R) 算得Qf1=Qf2=2.801

顶锥角 顶Q1=Q1+Qf2 顶Q2=Q2+Qf1 算得顶Q1=顶Q2=47.801

根锥角 根Q1=Q1-Qf1 根Q2=Q2-Qf2 算得根Q1=根Q2=42.199