2018年广东省湛江市中考数学模拟试卷（六）

2018年广东省湛江市中考数学模拟试卷（六）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．把所选答案的编号写在题目后面的括号内） 1．（4分）（2018?佛山） 2 A．的绝对值是（ ） B． ﹣2 C． D． 2．（4分）（2018?广州）如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ） +2% +8% A．﹣18% B． ﹣8% C． D． 3．（4分）“神舟十号”舱门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约668000斤的臂力．用科学记数法表示668000是（ ） 345 A．B． C． D．0 .668×106 668×10 66.8×10 6.68×10 4．（4分）如图，AB∥CD，直线l分别与AB、CD相交，若∠1=50°，则∠2=（ ）

40° 50° 130° 140 A．B． C． D． 5．（4分）（2018?南平）正多边形的一个外角等于30°．则这个多边形的边数为（ ） 6 9 12 15 A．B． C． D． 6．（4分）（2018?郴州）函数y=

中自变量x的取值范围是（ ）

x≠2 x=2 A．B． C． x＞2 D． x＜2 7．（4分）（2018?岳阳）下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（ ） A．上海自来水来自海上 B． 有志者事竞成 清水池里池水清 C．D． 蜜蜂酿蜂蜜 8．（4分）（2018?北海）已知二次函数y=x﹣4x+5的顶点坐标为（ ） A．（﹣2，﹣1） B． （2，1） C． （2，﹣1） D． （﹣2，1） 9．（4分）（2018?岳阳）下列说法正确的是（ ） A．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3 B． 必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50% C． 若D． 甲组数据的方差S甲2=0.128，乙组数据的方差S乙2=0.036；则乙组数据比甲组数据稳定 10．（4分）（2018?广州）在平面中，下列命题为真命题的是（ ） A．四边相等的四边形是正方形 对角线相等的四边形是菱形 B．2

四个角相等的四边形是矩形 C． D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 11．（4分）（2018?武汉）一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，an= A． 12．（4分）（2018?兰州）已知二次函数y=a（x+1）﹣b（a≠0）有最小值1，则a，b的大小关系为（ ） a=b A．a＞b B． a＜b C． D． 不能确定 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上）

2

13．（4分）（2018?南通）单项式3xy的系数为 _________ ．

14．（4分）（2018?南长区二模）已知，圆锥底面半径为m，母线为5cm，则圆锥的侧面积为 _________ cm．

15．（4分）已知两圆半径r1、r2分别是方程x﹣7x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是 _________ ． 16．（4分）用“”定义新运算：对于任意实数a，b都有ab=2a﹣b，如果x（13）=2，那么x等于 _________ ．

三、解答题（本大题共10小题，共86分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（6分）计算：

18．（6分）化简：

．

．

2

2

2

（n为不小于2的整数），则a4的值为（ ） D． B． C． 19．（8分）（2018?云南）现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，1，2，3．先将标有数字﹣2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里．现分别从两个盒子里各随即取出一个小球．

（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果； （2）求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率． 20．（8分）如图，在正方形网格中，△ABC的顶点C的坐标为（3，1） （1）画出△ABC向下平移2个单位后的△A1B1C1

（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并直接写出顶点C的对称点C2的坐标．

21．（8分）（2018?柳州）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：≈1.73）

22．（8分）（2018?东营）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）． 已知A、B两组捐款人数的比为1：5． 捐款人数分组统计表： 组别 捐款额x/元 人数 A a 1≤x＜10 B 100 10≤x＜20 C 20≤x＜30 D 30≤x＜40 x≥40 E 请结合以上信息解答下列问题．

（1）a= _________ ，本次调查样本的容量是 _________ ； （2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；

（3）若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？

23．（10分）（2018?茂名）如图，在等腰△ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2．

（1）求证：OD=OE；

（2）求证：四边形ABED是等腰梯形；

（3）若AB=3DE，△DCE的面积为2，求四边形ABED的面积．

24．（10分）（2018?长沙）某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话： 李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．” 小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”

小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．” 根据以上对话，解答下列问题：

（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？ 25．（10分）（2018?荆门）如图，半径为2的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点． （1）求证：PA?PB=PC?PD；

（2）设BC的中点为F，连接FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD； （3）若AB=8，CD=6，求OP的长．

26．（12分）（2018?北海）如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0）、B（0，1）、C（d，2）．

（1）求d的值；

（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式；

（3）在（2）的条件下，直线BC交y轴于点G．问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得四边形PGMC′是平行四边形？如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由．