2020年高考文科数学原创专题卷：《统计与统计案例》

原创文科数学专题卷 专题 统计与统计案例

考点47：随机抽样与用样本估计总体（1-6题，13-16题，17-20题） 考点48：变量的相关性与统计案例（7-12题，21,22题）

考试时间：120分钟 满分：150分

说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上

第I卷（选择题）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．【来源】2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初 考点47 易 某校高三年级有1000名学生，随机编号为0001,0002，．．．，1000，现按系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（ ） A. 0927 B. 0834 C. 0726 D. 0116 2．【来源】2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟 考点47 易

我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（ ） A. 104人 B. 108人 C. 112人 D. 120人 3．【来源】湖南省衡阳市2017届高三下学期第二次联考 考点47 中难

一组数据共有7个数，记得其中有10、2、5、2、4、2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均值、中位数、众数依次成等差数列，这个数的所有可能值的和为（ ） A. ?11 B. 3 C. 9 D. 17 4．【来源】江西省鹰潭市2017届高三第一次模拟考试 考点47 中难 为保障春节期间的食品安全，某市质量监督局对超市进行食品检查，如图所示是某品牌食品中微量元素含量数据的茎叶图，已知该组数据的平均数为11.75，则

的最小值为（ ）

A. B. C. D.

5．【来源】四川省宜宾市2017届高三二诊 考点47 中难

某生产车间的甲、乙两位工人生产同一种零件，这种零件的标准尺寸为85mm，现分别从他们生产的零件中各随机抽取8件检测，其尺寸用茎叶图表示如图（单位：mm），则估计

A. 甲、乙生产的零件尺寸的中位数相等 B. 甲、乙生产的零件质量相当

C. 甲生产的零件质量比乙生产的零件质量好 D. 乙生产的零件质量比甲生产的零件质量好 6．【来源】吉林省长春市普通高中2017届高三下学期第二次模拟考试 考点47 中难 右图是民航部门统计的2017年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是(左起依次是:广州’, 深圳, 北京, 杭州, 上海, 天津, 重庆, 西安, 南京, 厦门, 成都, 武汉)

第二行 价格 涨幅

A. 深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高

B. 深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降 C. 平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州

D. 平均价格变化量从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门 7．【来源】河北省石家庄市高三数学一模考试 考点48 易 下列说法错误的是( )

A. 回归直线过样本点的中心?x,y?

B. 两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1

C. 对分类变量X与Y,随机变量K的观测值k越大,则判断“X与Y有关系”的把握程度越小

2??0.2x?0.8中,当解释变量x每增加1个单位时,预报变量y?平均增D. 在回归直线方程y加0.2个单位

8．【2017山东】考点48 易

为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线

??a??bx?．已知方程为y?xi?110i??4．该班某学生的脚长为24，?225，?yi?1600，bi?110据此估计其身高为（ ）

A 160 B 163 C 166 D 170 9．【来源】贵州省贵阳市2017届高三2月适应性考试 考点48 易

某公司某件产品的定价与销量之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出与的线性回归直线方程为： 2 30 4 40 ，则表格中的值应为（ ）

5 6 50 8 70 A. 45 B. 50 C. 55 D. 60 10．【来源】2017届湖南省邵阳市高三下学期第二次联考 考点48 中难 假设有两个分类变量X和Y的2?2列联表为:

y1 y2 总计 x1 a c 10 30 40 a?10 c?30 100 x2 总计 60 对同一样本,以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为( )

A. a?45,c?15 B. a?40,c?20 C. a?35,c?25 D. a?30,c?30 11．【来源】河南省安阳市2017届高三第二次模拟考试 考点48 中难 已知变量与的取值如表所示，且（ ） A.

2 6.5 B.

3 C.

4 D.

5 ，则由该数据算得的线性回归方程可能是

12．【来源】2017届广西省高三上学期教育质量诊断性联合考试 考点48 中难 2015年年岁史诗大剧《芈月传》风靡大江南北，影响力不亚于以前的《甄嬛传》．某记者调查了大量《芈月传》的观众，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在

?10,14?， ?15,19?， ?20,24?， ?25,29?， ?30,34?的爱看比例分别为10%， 18%，

20%， 30%， t%．现用这5个年龄段的中间值x代表年龄段，如12代表?10,14?， 17代表15,19，根据前四个数据求得x关于爱看比例y的线性回归方程为

?????kx?4.68?%，由此可推测t的值为（ ） yA. 33 B. 35 C. 37 D. 39

第II卷（非选择题）

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．【2017江苏，3】 考点47 易

某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产

品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取 ▲ 件.

14．【来源】河北省石家庄市2017届高三第二次质量检测 考点47 易 设样本数据

的方差是4，若

，则

的方差为

__________． 15．【来源】宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高一下学期第一次月考 考点47 易 假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋牛奶进行检验，利用随机数表抽样时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列开始向右读，请你写出抽取检测的第5袋牛奶的编号_________.（下面摘取了随机数表第7行至第9行）

8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5025 8392 1206 76 6301 6378 5916 9556 6719 9810 5071 7512 8673 5807 4439 5238 79 3321 1234 2978 6456 0782 5242 0744 3815 5100 1342 9966 0279 54 16．【来源】北京市海淀区2017届高三下学期期中考试 考点47 中难 阅读下列材料，回答后面问题：

在2014年12月30日CCTV13播出的“新闻直播间”节目中，主持人说：“……加入此次亚航失联航班QZ8501被证实失事的话，2014年航空事故死亡人数将达到1320人．尽管如此，航空安全专家还是提醒：飞机仍是相对安全的交通工具．①世界卫生组织去年公布的数据显示，每年大约有124万人死于车祸，而即使在航空事故死亡人数最多的一年，也就是1972年，其死亡数字也仅为3346人；②截至2014年9月，每百万架次中有2.1次（指飞机失事），乘坐汽车的百万人中其死亡人数在100人左右．”

对上述航空专家给出的①、②两段表述（划线部分），你认为不能够支持“飞机仍是相对安全的交通工具”的所有表述序号为__________，你的理由是__________． 三、解答题（本题共6小题，共70分。）