山东省临沐县青云镇中心中学七年级数学上册 1.5有理数的乘方(5)教案 人教新课标版

§1.5有理数的乘方（5）

★ 目标预设

一、知识与能力 1、理解近似数和有效数定的概念。

2、给一个近似数后，能说出它精确到哪一位？有几个有效数字？

3、给一个数，能按照精确到哪一位或保留几位有效数定的要求，四舍五入取近似数。

二、过程与方法 1、正确掌握精确度和有效数字意义的规定

2、对于一个整数位数较多的数取近似数一般宜用科学记数法。

3、如果一个近似数小数点后末位是0，这个“0”不能舍去，这主要是与准确数的取值范围有关。

三、情感、态度、价值观 培养学生应用数学的意识和能力，培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识 ★ 教学重难点

一、重点：按照所需的精确度和有效数字，取一个准确数的近似数。

二、难点：反过来确定一个近似数的精确度，有效数字及准确数的取值范围。 ★ 教学准备

一、教师准备：小黑板 二、预习建议：

近似数与有效数字的含义，初步会求近似数和有效数字。 ★ 预习导学

1、用四舍五入按要求分别取m=2356.37491的近似值。 (1)精确到十分位，则m≈ (2)精确到千位，则m≈

2、(1)近似数3.47精确到 ，有 个有效数字，它们是 。 (2)近似数0.050精确到 ，有 个有效数字，它们是 。 3、用四舍五入法，按下列要求对各数取近似值

(1)4.454（精确到0.01） (2)4204（精确到百位） (3)0.03564（保留2位有效数字） ★ 教学过程

一、创设情景、谈话导入

先看一个例子，对于参加同一个会议的人数，有两个报道，一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人，这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数。”另一个报道说：“约有500人参加了今天的会议。”500这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。

在许多情况下，往往只能用近似数，一方面搞得完全准确有时是办不到的，另一方面，往往也没有必要搞得完全准确。如宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，圆周率π约为3.14，这些数都是近似数。 二、精讲点拨、质疑问难 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。例如，前面的500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13。

按四舍五入对圆周率π取近似数时，有 π≈3（精确到个位）

用心 爱心 专心

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π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位） π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位） ……

一般地一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数定止，所有数字都是这个数的有效数字。 例如 0.025有两个有效数字：2，5；

1500有4个有效数字：1，5，0，0； 0.103有3个有效数字：1，0，3；

对于用科学记数法表示的数a×10n中,规定它的有效数字就是a中的有效数字。例如：5.104×106中就有4个有效数字：5，1，0，4。规定有效数字的个数也是对近似数精确程度的一种要求，一般说，对于同一个数取近似值时，有效数字个数越多，精确程度就越高。 三、课堂活动、强化训练

例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数 (1)0.0158（保留2个有效数字） (2)30435（保留3个有效数字） (3)1.804（保留2个有效数字） (4)1.804（保留3个有效数字） （教师讲解，注意格式）

例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字。 1、(1)43.8 (2)0.03086 (3) 5.040×106 （独立思考，个别回答，学生点评）

2、(1)2.4万 (2)24000 (3) 2.4×104

例3 2000年我国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为12.9553亿，用科学记数法表示我国的人口总数（保留2个有效数字） （小组讨论，畅所欲言，得出结论）

例4 若四舍五入a＝3.5，则a的取值范围是什么？

四、延伸拓展、巩固内化

例5 已知2.95=2.567×10，分别求棱长为2.95米的正方体，直径为2.95米的球，底面直径为2.95米，高是2.95米的圆柱体的体积（球的体积公式为V=

343πR，且都精确到百3分位），并比较它们的大小（取π=3）

（独立思考，巩固新知，学生点评，得出结论）

例6 已知把a精确到百分位的近似值是5.28，把b精确到千分位的近似值为6.246，求a+b与a-b的范围。

（小组讨论，代表发言，学生点评） 五、当堂反馈、布置作业 书P58 练习 书P59 6

用心 爱心 专心

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用心 爱心 专心3