三年级奥数.应用题.盈亏问题(B级).

奥数精品

盈亏问题

知识结构

盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．

可以得出盈亏问题的基本关系式：

(盈?亏)?两次分得之差?人数或单位数 (盈?盈)?两次分得之差?人数或单位数 (亏?亏)?两次分得之差?人数或单位数

物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种 情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.

注意：1.条件转换； 2.关系互换.

例题精讲

【例 1】 幼儿园的老师给小朋友们发梨。每人6个就剩12个，每人7个便少11个。共有 位小朋

友 个梨。

【巩固】 幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有______

个，小朋友共______ 组。

【例 2】 学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走

50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？

奥数精品

【巩固】 猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么

一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？

【例 3】 用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米.求绳子长度和

井深.

【巩固】 用一根长绳测量井的深度，如果绳子3折时，多8米；如果绳子5折时，差2米.求绳子长度和井

深.

【例 1】 一家旅店，若每个房间住6人，则16人没有床位；若每个房间住8人，则有一间房间是空出来

的.这家旅店有多少个房间？要住宿的人数有多少？

奥数精品

【巩固】 某合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出9人，若每条长椅上坐4人则多一个

长椅.问：合唱队有多少人？有多少个长椅？

【例 2】 妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其

中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?

【巩固】 大猴采到一堆桃子，分给一群小猴吃。如果其中两只小猴各分得4个桃，其余每只小猴各分得2

个桃，则最后剩4个桃；如果其中一只小猴分得6个桃，其余每只小猴各分得4个桃，那么还差12个桃，大猴共采到 个桃，这群小猴共 只。

【例 3】 小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本。如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本。

问：零售价每本多少元?