2006年广东省中考数学试卷（非实验区，含答案）

2006年广东省高中阶段学校招生考试

数 学 试 卷

（非实验区用） 题号 得分 一 二 三 四 16 17 18 19 20 五 21 22 合计 说明：1．全卷共8页，考试时间为90分钟，满分120分．

2．答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在密封线左边的空

格内．（是否填写右上角的座位号，请按考场要求做）

3．答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔． 4．考试结束时，将试卷交回．

一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内． 1．计算1?(?4)所得的结果是（ ）

Ａ．3 Ｂ．?3 Ｃ.5 Ｄ．?5

2．据广东信息网消息，2006年第一季度，全省经济运行呈现平稳增长态势．初步核算，全省完成生产总值约为5206亿元，用科学记数法表示这个数为（ ） Ａ．5.206?10亿元 Ｃ．0.5206?10亿元

32

Ｂ．5.206?10亿元 Ｄ．0.5206?10亿元

43xx3x2?3??2?0时，设y?23．用换元法解分式方程2，原方程可变形为（ ）

x?1x?1xＡ．y2?2y?3?0 Ｃ．3y2?y?2?0

Ｂ．y2?3y?2?0 Ｄ．y2?2y?3?0

Ａ 4．如图，在菱形ABCD中，?ADB与?ABD的大小关系是（ ） Ａ．?ADB??ABD Ｂ．?ADB??ABD Ｃ．?ADB??ABD Ｄ．无法确定 Ｂ Ｃ

5．如图，已知?O的直径与弦CD相交于点E，CE?8cm，DE?3cm，EB?2cm，则?O的半径的长是（ ）

Ｄ

Ａ．6cm Ｂ．7cm Ｏ Ａ Ｃ．8cm Ｄ．9cm Ｅ Ｂ

Ｃ 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请把下列各题的正确答案填写在横线上．

6．数据1，2，3，1，2，4中，2出现的频率是 ．

- 1 -

Ｄ

7．化简：2a?a? 2?1 ．

8．函数y?1中，自变量x的取值范围是 3?x ．

Ｏ ?9．如图，AB是?O的弦，AC平分?OAB，若?OBA?60，则

Ｃ Ｂ ?OBC? ．

10．抛物线y?2x2?6x?c与x轴的一个交点为(1，0)，则这个抛物线的 顶点坐标是 ．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 11．解方程：(2x?1)2?(2x?1)2?1．

12．先化简，再求值：

Ａ x?2x?2?，其中x?2?2． x2?9x?3

13．如图，已知正五边长形ABCDE，求作它的中心O．（用尺规作图，不要求写作法和证明，但要保留作图痕迹）

Ａ

Ｅ Ｂ

Ｄ Ｃ

- 2 -

14．如图，在等腰三角形ABC中，AB?AC，AD是BC边上的中线，?ABC的平分线BG，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F． 求证：EF?ED． Ａ Ｇ Ｆ

Ｃ Ｂ Ｄ

15．已知：关于x的方程2x?3x?m?1?0的两个实数根的倒数和为3，求m的值．

四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）

16．如图，已知：点B，F，C，D在同一直线上，且FB?CD，AB∥ED，AC∥FE，请你根据上述条件，判断?A与?E的大小关系，并给出证明． Ａ

Ｂ Ｆ

- 3 -

2Ｃ Ｄ

Ｅ k2，2)，且与x轴，y轴分别交只有一个交点A(1x于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线与双曲线的解析式． y

17．如图，直线y?k1x?b与双曲线y?

C A

x O D B

18．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查．其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项： A．1.5小时以上 B．1~1.5小时 C．0.5~1小时 D．0.5小时以下 图1、2是调查人员通过随机抽样调查后根据所采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： （1）本次一共调查了多少名学生？

（2）在图1中将选项B的部分补充完整；

（3）若该校共有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．

人数 100 90

80

70 B 60 50 40 C15％

30 A30％ D5％ 20 10 图2 C A B D 选项 图1

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