相对论题目1

1. 质量为M 的静止粒子衰变为两个粒子m1和m2求粒子m1的动量和能量。

?2. 电荷为e质量为m的粒子在均匀电场E内运动，初速度为零，试确定粒子的运动轨迹与时

间的关系，并研究非相对论情况。

?3. 频率为ω的光子（能量为??动量为?k）碰在静止的电子上，试证明：

（1）电子不可能吸收光子，否则能量和动量守恒定律不能满足；

（2）电子可以散射这个光子，散射后光子频率ω′比散射前光子频率ω小（不同于经典理论中散射光频率不变的结论）。

4. 一个总质量为M0的激发原子，对所选定的坐标系静止，它在跃迁到能量比之低Δw的基

???态时，发射一个光子（能量为动量为?k），同时受到光子的反冲，因此光子的频率不

能正好是

5. 一个处于基态的原子吸收能量为hν的光子跃迁到激发态基态能量比激发态能量低Δw求光子的频率。

6. 在海拔100km的地球大气层中产生了一个静能为140Mev的?介子，这个?介子的总

?8能量E?1.5?10MeV，竖直向下运动，按它自身参考系中测定，它在产生后2?10s衰

5，而要略小一些，证明这个频率

??变，问它在海平面以上多大高度处发生衰变的？

7. 以速度v运动、静止质量为m的?介子裂变成两个?光子，设在?介子静止的参考系内，?光子按飞散方向的分布是各向同性的，试确定相对于实验参考系的下列各量： （1）其中一个?光子按与?介子运动方向成?角飞散的概率； （2）一个?光子以?角飞散，另一个?光子飞散的方向； （3）按（2）飞散的两个?光子的能量。

000

8. 当光子与相对论性的高能电子碰撞时，光子将从高能电子获得能量，使散射光子的能量增大，其频率升高，这一现象称为逆康普顿散射。总能量为E的相对论性高能电子（其动能大于静止质量）与频率为?的低能光子（能量小于静止能量）相向运动，而发生正向碰撞，碰撞后光子沿与原入射方向成?角的方向散射。求散射光子的能量（以E、?、?和电子的静止能量E0表示）。当?为何值时，散射光子的能量达到最大？并求此最大能量。

E0（2）上问中，设入射电子能量

E??E0，??1，且入射光子能量比?小得多，求散射

光子最大能量的近似表达式。设??200，入射光子是波长??500nm的可见光波段光子，求散射光子的最大能量及相应波长。已知：电子静能

E0?0.511MeV，普朗克常量

h?6.63?10?14J?s，hc?1.24?103eV?nm。（c为真空中的光速）

（3）a. 总能量为E的相对论性高能电子与光子相向运动而正向碰撞，问当入射光子的能量为多大时，散射光子能从入射电子中获得的最大能量？并求此时散射光子的能量。 b. 若总能量为E的相对论性高能电子和运动方向与其垂直的光子发生碰撞，问当入射光子的能量为多大时，散射光子能从入射电子中获得最大能量？并求此时散射光子的能量。