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当小球运动到最高点时,速度v?gR时,受到杆的作用力N(支持)但N?mg,(力的大小用有向线段长短表示)当小球运动到最高点时,速度v?gR时,杆对小球无作用力N?0当小球运动到最高点时,速度v>gR时,小球受到杆的拉力N作用
恰好过最高点时,此时从高到低过程 mg2R=1/2mv 低点:T-mg=mv/R ? T=5mg 注意物理圆与几何圆的最高点、最低点的区别
(以上规律适用于物理圆,不过最高点,最低点, g都应看成等效的) 2.解决匀速圆周运动问题的一般方法
(1)明确研究对象,必要时将它从转动系统中隔离出来。 (2)找出物体圆周运动的轨道平面,从中找出圆心和半径。 (3)分析物体受力情况,千万别臆想出一个向心力来。
(4)建立直角坐标系(以指向圆心方向为x轴正方向)将力正交分解。
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?v22?2?m?2R?m()R??Fx?m(5)建立方程组? RT??F?0y?3.离心运动
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在向心力公式Fn=mv/R中,Fn是物体所受合外力所能提供的向心力,mv/R是物体作圆周运动所需要的向心力。当提供的向心力等于所需要的向心力时,物体将作圆周运动;若提供的向心力消失或小于所需要的向心力时,物体将做逐渐远离圆心的运动,即离心运动。其中提供的向心力消失时,物体将沿切线飞去,离圆心越来越远;提供的向心力小于所需要的向心力时,物体不会沿切线飞去,但沿切线和圆周之间的某条曲线运动,逐渐远离圆心。
斜面模型
斜面固定:物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定
?=tg?物体沿斜面匀速下滑或静止 ?> tg?物体静止于斜面
?< tg?物体沿斜面加速下滑a=g(sin?一?cos?) 搞清物体对斜面压力为零的临界条件
超重失重模型 系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量ay) 向上超重(加速向上或减速向下);向下失重(加速向下或减速上升) 难点:一个物体的运动导致系统重心的运动
1到2到3过程中 绳剪断后台称示数 (13除外)超重状态 系统重心向下加速
斜面对地面的压力? 铁木球的运动
地面对斜面摩擦力? 用同体积的水去补充 导致系统重心如何运动 轻绳、杆模型
绳只能承受拉力,杆能承受沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力
杆对球的作用力由运动情况决定
只有?=arctg(a/g)时才沿杆方向 最高点时杆对球的作用力
最低点时的速度?,杆的拉力?
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换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失,再下摆机械能守恒
假设单B下摆,最低点的速度VB=2gR ?mgR=整体下摆2mgR=mg
12mvB 2R11'2'2+mvA?mvB 222'
VB?2VA ? VA=
''36''?2VA=gR ; VB2gR> VB=2gR
55所以AB杆对B做正功,AB杆对A做负功
若 V0 即是有能量损失,绳拉紧后沿圆周下落。不能够整个过程用机械能守恒。 求水平初速及最低点时绳的拉力? 动量守恒:内容、守恒条件、不同的表达式及含义: 列式形式:p?p;?p?0;?p1?-?p2 实际中的应用:m1v1+m2v2=m1v1?m2v2; 0=m1v1+m2v2 m1v1+m2v2=(m1+m2)v共 注意理解四性:系统性、矢量性、同时性、相对性 解题步骤:选对象,划过程;受力分析。所选对象和过程符合什么规律?用何种形式列方程;(有时先要规定正方向)求解并讨论结果。 碰撞模型:特点?和注意点: ①动量守恒; ②碰后的动能不可能比碰前大; ③对追及碰撞,碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。 m1v1+m2v2=m1v1?m2v2 (1) '''''2m1Ek1?2m2EK2?2m1E'K1?2m2E'K2 P12P22P1'2P2'2111122'2'2= mv1?mv2?mv1?mv2 (2 ) ??22222m12m22m12m2'v1= 2m2v2?(m1-m2)v12m1v1?(m2-m1)v2' v2= m1?m2m1?m2一动一静的弹性正碰:即m2v2=0 ; v1= '1m2v2、(2)式 2=0 代入(1)2(m1-m2)v12m1v1'(主动球速度下限) v2=(被碰球速度上限) m1?m2m1?m2学习必备 欢迎下载 若m1=m2,则m1< 1>>m2,则 m 学习必备 欢迎下载 一动一静:若v2=0, m1=m2时,m1< 。 m1>>m2时, 。
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