(优辅资源)山西省太原市高三3月模拟考试(一)数学文试题Word版含答案

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太原市2018年高三模拟试题（一）

数学试卷（文史类）

第I卷

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A??y|y?log2x,x?1?,B??x|y???1??，则AB?（ ） 1?2x?A． ?0,? B．?0,1? C．???1?2??1??1?,1? D． ?,??? ?2??2?2. 设复数z满足1?z?i，则z的共轭复数为（ ） 1?zA．i B．?i C．2i D．?2i 23. 已知命题p:?x0?R,x0?x0?1?0；命题q:若a?b，则11?，则下列为真命题的是ab（ ）

A．p?q B．p??q C．?p?q D．?p??q 4. 执行如图所示的程序框图，输出S的值为（ ）

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A．3?1log23 B．log23 C. 3 D．2 25. 已知等差数列?an?的前n项和为Sn，若a2?a3?a10?9，则S9?（ ） A．3 B．9 C. 18 D．27

2xx26. 函数f?x??x的图像大致为（ ）

4?1A． B． C. D． 7. 已知不等式ax?2by?2在平面区域所形成平面区域的面积为（ ）

??x,y?|x?1且y?1?上恒成立，则动点P?a,b?A． 4 B． 8 C. 16 D．32

8.抛物线y?8x的焦点为F，设A,B是抛物线上的两个动点，AF?BF?则?AFB的最大值为（ ）

223AB，3A．3?5?2?? B． C. D． 46339. 某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各棱中，最长棱的长度为（ ）

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A．6 B．5 C. 2 D．1

10.已知函数f?x??sin??x?个零点，则?? （ ）

????6????0f0??f，若?????????2??，在?0,?????上有且仅有三2?A． 21426 B． 2 C. D． 33311.三棱锥D?ABC中，CD?底面ABC,?ABC为正三角形，若AE//CD,AB?CD?AE?2，则三棱锥D?ABC与三棱锥E?ABC的公共部分构成的几何体的体积为（ ）

A．331 B． C. D．3 9332212.已知定义在R上的函数f?x?满足f?x??f??x??4x?2，设g?x??f?x??2x，若g?x?的最大值和最小值分别为M和m，则M?m?（ ） A．1 B．2 C. 3 D．4

第II卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4道，每小题5分，共20分．

y213.若双曲线C:x?2?1?b?0?的离心率为2，则b?___________．

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14.函数y?e?sinx在点?0,1?处的切线方程是 ___________．

x15.在正方形ABCD中，M,N分别是BC,CD的中点，若AC??AM??AN，则实数????___________．

16.已知数列?an?满足an?1?an?an?1n?N,n?2,a1?2018,a2?2017，Sn为数列*???an?的前n项和，则S100的值为__________．

三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. ?ABC的内角为A,B,C的对边分别为a,b,c，已知abc??．

cosCsinBsinBcosC（1）求角B； （2）若b?2，当?ABC的面积最大值．

18.某校倡导为特困学生募捐，要求在自动购水机处每购买一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱．现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和收入情况，列表如下：

售出水量x（单位：箱） 收入y（单位：元） 7 6 6 5 6 165 142 148 125 150 学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生综合考核前20名，获一等奖学金500元；综合考核21-50名，获二等奖学金300元；综合考核50名以后的不获得奖学金．

（1）若x与y成线性相关，则某天售出9箱水时，预计收入为多少元？

（2）假设甲、乙、丙三名学生均获奖，且各自获一等奖和二等奖的可能性相同，求三人获得奖学金之和不超过1000元的概率．

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