当前位置：首页 > 人教版高中物理(必修2)单元检测卷：第六章 万有引力与航天（含答案）
第六章万有引力与航天单元检测
（时间：45分钟 满分：100分）
一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分）
1．我国先后成功发射了“神舟七号”“神舟八号”“神舟九号”，三艘载人飞船绕地球运行均可看做匀速圆周运动，则下列判断正确的是（ ）
A．它们绕地球飞行时所受到的万有引力一定相等 B．可以认为它们绕地球飞行的线速度大小相同 C．它们在绕地球飞行过程中，宇航员处于平衡状态
D．飞船中的宇航员可使用弹簧测力计来测量物体所受到的重力 2．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球
[来源学科网ZXXK]体体积公式V?43πR，则可估算月球的（ ） 3A．密度 B．质量
C．半径 D．自转周期 3．人造卫星进入轨道做匀速圆周运动时，关于卫星内的物体，下列说法正确的是（ ） A．处于完全失重状态，所受重力为零 B．处于完全失重状态，所受重力不为零 C．处于不完全失重状态，所受重力不为零 D．处于平衡状态，即所受的合外力为零 4．星球上的物体在星球表面附近绕星球做匀速圆周运动所必须具备的速度v1叫做第一宇宙速度，物体脱离星球引力所需要的最小速度v2叫做第二宇宙速度，v2与v1的关系是
v2?2v1。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的1/6。
若不计其他星球的影响，则该星球的第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2分别是（ ）
A．v1?B．v1?gr，v2?2gr gr，v2?gr63grgrC．v1?，v2?
63grD．v1?gr，v2?
35．关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是（ ）
A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同 D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合
6．冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动。由此可知，冥王星绕O点运动的（ ）
1 71B．角速度大小约为卡戎的
7A．轨道半径约为卡戎的C．线速度大小约为卡戎的7倍 D．向心力大小约为卡戎的7倍
7．如图所示，“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2 384 km，则（ ）
A．卫星在M点的势能大于N点的势能
B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度 C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度 D．卫星在N点的速度大于7.9 km/s
8．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（ ）
dd B．1? RRR?d2R2C．（） D．()
RR?dA．1?[来源:学科网]二、填空题（每小题10分，共20分）
9．月球绕地球转动的周期为T，轨道半径为r，则由此可得地球质量表达式为______；若地球半径为R，则其密度表达式为______。
10．某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，物体射程为60 m，则在该星球上，从同样的高度，以同样的初速度平抛同一物体，则星球表面的重力加速度为______m/s2，在星球表面，物体的水平射程为______m。（取g地＝10 m/s2）
三、计算题（共2小题，每小题16分，共32分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
11．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，经时间t落地，落地时速度与水平地面间的夹角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度a； （2）该星球的第一宇宙速度v；
（3）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T。
12．发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响。求：
[来源:Z#xx#k.Com]
（1）卫星在近地点A的加速度大小； （2）远地点B距地面的高度。
参考答案
1答案：B 解析：通过计算发现三艘载人飞船绕地球运行的周期近似相等，根据开普勒第三定律可知：三艘载人飞船绕地球飞行的半径是相等的。所以它们绕地球飞行的线速度大小相同，B正确。但三艘载人飞船的质量不一定相等，因而它们所受到的万有引力不一定相等，A错误。它们在绕地球飞行的过程中，宇航员和飞船内物体不是处于平衡状态，而是处于失重状态，因而宇航员不能使用弹簧测力计来测量物体所受到的重力，C、D错误，故只有B正确。
2答案：A 解析：“嫦娥二号”在近月轨道运行，其轨道半径约为月球半径，由
GMm4π2M433π?mR及，可求得月球密度，但不能求出质量和半??V?πR??222RTV3GT径，A项正确，B、C项错误；公式中T为“嫦娥二号”绕月运行周期，月球自转周期无法求出，D项错误。
3答案：B 解析：卫星内的物体所受万有引力提供其做圆周运动的向心力，且物体所受重力不为零，故选项B正确。
v124答案：B 解析：对于贴着星球表面的卫星mg??m，解得：v1?g?r?r又由v2?2v1，可求出v2?gr，6gr。 3R35答案：B 解析：环绕地球运动的卫星，由开普勒第三定律2＝常数，当椭圆轨道
T半长轴与圆形轨的半径相等时，两颗卫星周期相同，选项A错误；沿椭圆轨道运行的卫星，只有引力做功，机械能守恒，在轨道上相互对称的地方（到地心距离相等的位置）速率相同，选项B正确；所有地球同步卫星相对地面静止，运行周期都等于地球自转周期，由
GMm4π2mRGMT2?，R?，轨道半径都相同，选项C错误；同一轨道平面不同轨2R2T24π道半径的卫星，相同轨道半径、不同轨道平面的卫星，都有可能（不同时刻）经过北京上空，选项D错误。
GMm＝Mω2r1＝mω2r2 2L2πr1∶r2＝m∶M＝1∶7，选项A正确；由于双星周期相同，由??知角速度相同，选
T6答案：A 解析：设两星轨道半径分别为r1、r2，则
项B错误；线速度v＝ωr，知v1∶v2＝1∶7，选项C错误；根据a＝ω2r知a1∶a2＝1∶7，选项D错误。
7答案：BC 解析：卫星从M点到N点，万有引力做负功，势能增大，A项错误；由开普勒第二定律知，M点的角速度大于N点的角速度，B项正确；由于卫星在M点所受万有引力较大，因而加速度较大，C项正确；卫星在远地点N的速度小于其在该点做圆周运动
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