(3份试卷汇总)2019-2020学年广东省汕尾市数学高一(上)期末考试模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?23，AD?32，AA，则异面直线AC1与CD所成1?32角的大小为( ) A.? 6B.

? 4C.

? 3D.

2??或 332．如图，在四个图形中，二次函数y?ax2?bx与指数函数y?()的图像只可能是（ ）

xbaA. B.

C. D.

3．在?ABC中，AB?2，AC?3，cosA?且AO?mAB?nAC，则n?2m?（ ） A.

5，若O为?ABC的外心（即三角形外接圆的圆心），619 9B.?41 22C.?1 11D.

17 114．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”，其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，则该人第五天走的路程为（ ） A．6里

B．12里

C．24里

D．48里

?3x?1?1,x?05．已知函数f?x???，若函数g?x??f?x??m有两个零点，则实数m的取值范围为

?lnx,x?0A.??1,2?

B.??1,2?

C.?2,1?

?D.???,2?

6．如图，正方体ABCD?A1B1C1D1中，下面结论错误的是（ ）

A.BD平面CB1D1 B.异面直线AD与CB1所成的角为45°

C.AC1?平面CB1D1 D.AC1与平面ABCD所成的角为30°

7．我国南北朝时期的数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”。“势”即是高，“幂”即是面积，意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积相等，那么这两个几何体的体积相等，如图所示，扇形AOB的半径为3，圆心角为900，若扇形AOB绕直线

OB旋转一周，图中阴影部分旋转后所得几何体与某不规则几何体满足：“幂势同”，则该不规则几何

体的体积为（ ）

A.3? B.6?

C.9? D.27?

8．函数y?sin2x1?cosx的部分图像大致为

A． B． C． D．

9．如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，若AC??AM??BD，则????（ ）

A．

43 B．

53 C．

158 D．2

10．执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（ ）

A． B． C． D．

11．函数f(x)?(3?x2)?lnx的大致图象为 ）

（A． B．

C． D．

12．在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝（ ） A．58 二、填空题

13．在?ABC中，A?60,AC?16,其面积S?2203，则BC长为________. 14．求

15．关于函数f(x)??的值为________．

?B．88 C．143 D．176

?1,x为有理数, 有以下四个命题：

0,x为无理数,?①对于任意的x?R，都有f(f(x))?1； ②函数f(x)是偶函数； ③若T为一个非零有理数，则f(x?T)?f(x)对任意x?R恒成立；

④在f(x)图象上存在三个点A，B，C，使得?ABC为等边三角形．其中正确命题的序号是__________．

16．已知圆锥的表面积等于12?cm2，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为__________cm. 三、解答题

17．已知直线l:kx?2y?3?k?0.

（1）若直线l不经过第二象限，求k的取值范围；

（2）设直线l与x轴的负半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，若?AOB的面积为4（O为坐标原点），求直线l的方程.

?2?18．已知函数f(x)?3sin3x?acos3x?a，且f??9???3． ?（1）求a的值；

（2）求f?x?的最小正周期及单调递增区间．

19．在?ABC中，角A,B,C所对的边是a,b,c，若向量m??cosB,cosC?与n?(2a?b,c)共线. （1）求角C的大小；

（2）若c?1，求?ABC周长l的取值范围.

sin(???)cos(???)sin(??)220．（1）化简：.

3?sin(??)sin(??)27?,求tan?. （2）已知??(,?)，且sin(???)?cos??213321．已知首项为的等比数列?an?不是递减数列，其前n项和为Sn，且S32??a3,S5?a5,S4?a4成等差数列。

（1）求数列?an?的通项公式； （2）设Tn?Sn?21(n?N?)，求数列?Tn?的最大项的值与最小项的值。 Sn222．已知圆M:x?y?2x?6y?6?0，直线l:3x?4y?m?0平分圆M. （1）求直线l的方程；

（2）设A(?5,3)，圆M的圆心是点M，对圆M上任意一点P，在直线AM上是否存在与点A不重合

|PB|的点B，使是常数，若存在，求出点B坐标；若不存在，说明理由.

|PA|【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C D B A D C C B C 二、填空题 13．49 14．5 15．①②③④ 16．2cm 三、解答题

17．（1）0?k??；（2）x?2y?4?0或9x?2y?12?0. 18．（1）a?1；（2）最小正周期为T?19．(1) C?C B 2??2k??2k?2???,?,单调递增区间为?，k?Z. 3939???3?3 (2) l??2,3 ?20．（1）?cos?；（2）?21．（1）an???1?n?112. 5357?n；（2）最大项的值为,最小项的值为? 261222．（1）直线l的方程为3x?4y?9?0.（2）略