数字图像处理期末复习资料

像元的空间位置关系，不同的图像可能具有相同的直方图。可以从图像的直方图的形态大致判断出图像质量的好坏。 【积累直方图】：统计某一灰度值和这一灰度值以下的所有像元的数目

根据积累直方图也可以分析图像的质量：对于偏暗的图像，在灰度小的部分像元数增长快；对于偏亮的图像，在灰度大的部分像元数增长快

积累直方图更重要的利用是在图像增强时作为变换函数。 【灰度变换法】：通过变换函数使图像的灰度值发生变化，调整图像的灰度动态范围或图像对比度，是图像增强的重要手段之一

任一像素灰度为r → s=T(r)（线性变换、对数变换、指数变换） → 同一像素灰度变为s 【线性变换】：将灰度范围线性扩展

原因：当图象成象时曝光不足或过度, 或由于成象设备的非线性和图象记录设备动态范围太窄等因素，都会产生对比度不足的弊病，使图象中的细节分辨不清。

将原始图像各像元亮度值按线性关系，在0-255的任意指定范围内进行扩大或者缩小，来改变像元值的分布。

当直线与横轴夹角大于45°，图像拉伸（像素值范围扩大）； 当直线与横轴夹角等于45°，图像不变（像素值范围不变）； 当直线与横轴夹角小于45°，图像压缩（像素值范围减小）。 【分段线性变换】：不同范围的像元值采用不同的比例进行扩大和缩小。

在进行变换的整个区间里，取n个间断点，每相邻两个间断点之间是一段线性变换的线段，每段的直线方程不同，可以拉伸，也可以压缩。

通过调整折线拐点的位置及分段直线的斜率可以对任一亮度区间进行扩展或者压缩。

【非线性变换】：当用某些非线性函数如对数函数、指数函数等，作为映射函数时，可实现图像灰度的非线性变换。

对数变换：对数变换主要用于增强图象暗的部分，即拉伸灰度值低的部分。 指数变换：指数变换主要突出图像亮区的差异，即图像灰度值高的部分。 【直方图均衡化】：将原图象的直方图通过变换函数修正为均匀的直方图，即各种灰度出现的概率是近似均匀的直方图。自动调节图像对比质量，产生唯一结果

图象均衡化处理后，图象的直方图是平直的，即各灰度级具有相同的出现频数，那么由于灰度级具有均匀的概率分布，图象看起来就更清晰了。

直方图均衡化变换函数：可以证明，这个特殊的变换函数就是原图象的积累直方图曲线——统计某一灰度值和这一灰度值以下的所有像元的数目或者占总像元数的比值做出的直方图。

在均衡过程中，原来直方图上频数较小的灰度级被归入很少几个或一个灰度级内，故得不到增强。若这些灰度级所构成的图象细节比较重要，则需采用局部区域直方图均衡。

在某些情况下，并不一定需要具有均匀直方图的图像，有时需要具有特定的直方图的图像，以便能够增强图像中某些灰度级。修改一幅图象的直方图，使得它与另一幅图象的直方图匹配或具有一种预先规定的函数形状。

目标：突出我们感兴趣的灰度范围，使图象质量改善。它是对直方图均衡化处理的一种有效的扩展。直方图均衡化处理是直方图规定化的一个特例。直方图匹配也叫直方图规定化。

4.空域模板滤波增强的特点：强调与周围相邻像元点的关系，对图像进行平滑或锐化 平滑滤波器：钝化图像、去除噪音 锐化滤波器：边缘增强、边缘提取 【局部增强方法一】： 【平滑】——图象在传输过程中，由于传输信道、采样系统质量较差，或受各种干扰的影响，而造成图象毛糙，此时，就需对图象进行平滑处理。 平滑方法包括：均值滤波、中值滤波 1、均值平滑：

可见均值平滑就是将每个像元点为中心的邻域内各像元亮度的平均值来代替该像元的亮度值，达到去除噪声平滑图像的目的。

平滑的目的是去除噪音，但是在去除噪音的同时，也钝化了图像的边缘与尖锐的细节。

平滑的结果与模板的大小直接相关，模板越大，平滑效果越好，但是模板过大，会使边缘信息损失的越大，从而使输出的图像变得模糊，因此需要合理的选择模板大小 2、中值滤波：

将像元点为中心的M×N邻域范围内的灰度值按大小排序，取中间的值来代替中心像元的值。它在抑制随机噪声的同时，有效保护边缘锐度和图像细节。适合去除椒盐噪声。

当领域内的像元数为奇数时，取排序后的中间像元值；当领域内的像元数为偶数时，取排序后的中间两像元的平均值。

中值滤波强迫突出的亮点（暗点）更像它周围的值，以消除孤立的亮点（暗点）。 其突出优点是在消除噪声的同时，还能防止边缘模糊。 【局部增强方法二】： 【锐化】：在图像的识别中常需要突出边缘和轮廓信息。

图象锐化目的：加强图象轮廓，使图象看起来比较清晰。平滑通过积分使图像边缘模糊，锐化则通过微分使图像边缘突出、清晰。锐化处理可以用空间微分来完成.。

微分算子的响应强度与图像在该点的突变程度有关

图像微分增强了边缘和其他突变(如噪声)而消弱了灰度变化缓慢的区域。

一阶微分和二阶微分的区别:一阶微分处理通常会产生较宽的边缘、二阶微分处理对细节有较强的响应,如细线和孤立点、一阶微分处理一般对灰度阶梯有较强的响应、二阶微分处理对灰度级阶梯变化产生双响应。

大多数应用中,对图像增强来说，一阶微分处理主要用于提取边缘。二阶微分处理比一阶微分好,因为形成细节的能力更强。

基于一阶微分的图像增强：梯度法 【定向边缘检测】：有目的地检测某一方向的边、线或纹理特征时，可以选择特定的方向模板，做卷积运算。

所谓方向模板是一个元素的大小按一定规律取值因而对特定方向敏感的数学矩阵，当它与图象的线性地物匹配时，卷积结果具有较大的值，反之结果具有较小的值，从而能突出线性地物的信息

5.频域增强：傅立叶变换（空域-频域），保留高频或低频 【频率域增强】：高通滤波、低通滤波、同态滤波

【频率】：一幅图像上的亮度分布大致存在着亮度渐变和亮度突变两种情况；把图像中的这种亮度随位置变化的频繁程度表示为一种频率； 【对于亮度突变的地类】：边缘、线性地物及噪声：如沟壑、河溪、湖泊边界、海岸线等。集中在高频区，属于高频率特性 【对于亮度渐变的地类】：粗糙的结构、较大面积的同类作物区：如平原、沙漠、海面等。特征稳定，属于低频率特性 突出主要的大的地类：在频域中可以衰减高频分量而保存低频分量。这就是频域的平滑处理 相反，当要突出边缘和线性地物：在频域中衰减低频分量而保存高频分量。这就是频域的锐化处理。

【傅立叶变化】：任何一条复杂的曲线，经傅立叶变换，可以分解成若干条简单曲线 频谱的图像显示：把振幅谱|F(u,v)|作为亮度显示在屏幕上 频谱的频域移中：常用的傅里叶正反变换公式其中心最亮点将分布在四角，这和我们正常的习惯不同，因此，需要把这个图像的零点移到显示的中心。

一般图像能量集中低频区域。变换之后的图像中间部分是低频，最亮，能量大。 【傅立叶变换的物理意义】：一幅图象在付氏变换以前的空间称为空域，而付氏变换后的空间叫频域。傅立叶变换是将图象转换到频率域灰度分布函数（图象的频率分布函数） 【低通滤波(平滑)】：

图像从空间域变换到频率域后，其低频分量对应图像中灰度值变化比较缓慢的区域，高频分量则表征图像中物体的边缘和随机噪声等信息。

低通滤波是指保留低频分量，而通过滤波器函数H(u，v)减弱或抑制高频分量的过程。 低通滤波与空域中的平滑滤波器一样可以消除图像中的随机噪声，减弱边缘效应，起到平滑图像的作用。

常用的频率域低通滤波器H(u,v)有四种:理想低通滤波器、Butterworth低通滤波器、指数低通滤波器、梯形低通滤波器 【理想低通滤波器的缺陷】：理想低通滤波器平滑处理的概念是清楚的，但它在处理中会产生较严重的模糊和振铃现象。由于高频成分包含有大量的边缘信息，因此采用该滤波器在去噪声的同时将会导致边缘信息损失而使图像模糊，同时有振铃效应。正是由于理想低通滤波器存在振铃模糊现象，使其平滑效果下降。

【巴特沃思低通滤波器】又称为最大平坦滤波器：它的特性是连续性衰减，而不像理想滤波器那样陡峭变化。采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度大大减小，没有振铃效应产生。Butterworth低通滤波器振铃现象随着阶数的增加而明显 【指数低通滤波器】：该滤波器在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度较用Butterworth滤波产生的大些，无明显的振铃效应。指数低通滤波器从通过频率到截止频率之间没有明显的不连续性，而是存在一个平滑的过渡带。指数低通滤波器实用效果比Butterworth低通滤波器稍差，仍无明显的振铃现象。 【梯形低通滤波器】：梯形低通滤波器介于理想低通滤波器和指数滤波器之间，滤波的图像有一定的模糊和振铃效应。

【高通滤波】：图像中的边缘或线条与图像频谱中的高频成分相对应。采用高通滤波器让高

频顺利通过，使图像的边缘或线条变得清楚，实现图像的锐化

常用的高通滤波器：理想高通滤波器、Butterworth高通滤波器、指数滤波器、梯形滤波器 【理想高通滤波器】：D0仍为截止频率，当比D0大时全部通过，否则全部阻止。 【巴特沃思高通滤波器】：Butterworth高通滤波效果较好，

但计算复杂，其优点是有少量低频通过，H(u，v)是渐变的，振铃现象不明显 【指数高通滤波器】：指数高通效果比Butterworth差些，振铃现象不明显； 【提醒高通滤波器】：梯形高通会产生微振铃效应，但计算简单，较常用 四种高通滤波器的比较：

①理想高通有明显振铃，图像的边缘模糊不清。

②Butterworth高通效果较好，振铃不明显，但计算复杂。 ③指数高通效果比Butterworth差些，但振铃也不明显。 ④梯形高通的效果是微有振铃、但计算简单，故较常用。 【同台滤波】：同态滤波的目的：消除不均匀照度的影响而又不损失图象细节 依据:

反射分量反映图象内容，随图象细节不同在空间上作快速变化。反射分量的频谱落在空间高频区域；

入射分量在空间上通常均具有缓慢变化的性质。入射分量的频谱落在空间低频区域. 这样同态滤波函数就可以分别作用在这两个分量上。

同态滤波方法就是利用上式的形式将图像中的照明分量和反射分量分开。这样同态滤波函数就可以分别作用在这两个分量上。

6.假彩色合成方法对于分量图像的要求：信息量最大，相关性最小 【彩色增强技术的定义】：利用人眼的视觉特性，将灰度图像变成彩色图像，或着改变彩色图像已有的彩色分布，改善图像的可分辨性。 【彩色增强相关方法】：伪彩色增强Pseudo-color（单波段）、假彩色增强False-color（多波段）、彩色变换

【彩色合成相关原理】：三基色原理：红、绿、蓝，其中任何一色都不能由三基色中另外两种基色合成。以三基色中两种以上色光按一定比例混合，产生其它色彩。 彩色合成方法：加色法 【伪彩色增强】：将一个波段或者单一的黑白图像变换成彩色图像，从而把人眼不能区分的微小的灰度差别显示为明显的色彩差异。

常用方法：方法1：密度分割法；方法2：灰度变换法

方法1：密度分割法(Intensity Slicing)：将单一波段或经过处理的单一分量图象，针对其象元灰度值的大小进行分割，并给每个灰度区间赋予不同颜色（红、绿、蓝）的方法。 密度分割中的彩色是人为赋予的，与地物的真实色彩毫无关系，因此称为伪彩色。

密度分割法相关处理技术：

①线性分割：对所研究的亮度范围进行均匀分割

②非线性分割：对所研究范围进行非均匀分割，感兴趣的亮度范围细分，不感兴趣的亮度范围粗分

③根据实际情况确定分割级数和分割点：根据研究区域直方图峰点和谷点的数目及具体值来确定分割级数和分割点

方法2：灰度变换法（color transformation）：将原图像f(x,y)中每一个像元的灰度值分别经过红、绿、蓝三种独立变换，变成三基色分量图像IR(x,y) 、 IG(x,y)、IB(x,y) ，然后用它们分别去合成一幅彩色图像。

【伪彩色增强对于遥感图像处理的意义】：区分出地物的类别 【真彩色合成】：当三幅影像的工作波段分别为红、绿、蓝时，对应分别赋予红色、绿色、蓝色，合成后的影像十分接近自然界的色彩，称为真彩色合成。 【假彩色合成】：各工作波段被赋予的颜色，与波段所代表的真实颜色不同，合成色不是地物真实的颜色，因此这种合成叫做假彩色合成。 【假彩色增强】：对多个波段的遥感图像，根据加色法原理，选择某三个波段分别赋予红、绿、蓝三种原色，合成彩色图像

由于三原色的选择与原波段所代表的真实颜色不同，生成的合成色不是地物真实的颜色，因此这种合成叫做假彩色合成