【附5套中考模拟试卷】辽宁省葫芦岛市2019-2020学年中考数学模拟试题含解析

内切圆半径=故选D.

5?12?13=2, 2

【点睛】

本题考查了直角三角形内切圆和外切圆的半径,属于简单题,熟悉概念是解题关键. 6．B 【解析】 【详解】

解：如图，由两直线平行，同位角相等，可求得∠3=∠1=50°， =40°根据平角为180°可得，∠2=90°﹣50°． 故选B．

【点睛】

本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题关键． 7．A 【解析】 【分析】

①正确．只要证明∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°即可； ②正确．由AD∥BC，推出△AEF∽△CBF，推出CF=2AF；

③正确．只要证明DM垂直平分CF，即可证明；

④正确．设AE=a，AB=b，则AD=2a，由△BAE∽△ADC，有

AEAF11AF1==，即，由AE=AD=BC，推出BCCF22CF2b2a=，即b=2a，可得abtan∠CAD=【详解】

CDb2==． AD2a2如图，过D作DM∥BE交AC于N．

∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC=90°，AD=BC，∴∠EAC=∠ACB． ∵BE⊥AC于点F，∴∠ABC=∠AFE=90°，∴△AEF∽△CAB，故①正确；

∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴∵AE=

AEAF=． BCCF11AF1AD=BC，∴=，∴CF=2AF，故②正确； 22CF21BC，∴BM=CM，∴CN=NF． 2∵DE∥BM，BE∥DM，∴四边形BMDE是平行四边形，∴BM=DE=

∵BE⊥AC于点F，DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DM垂直平分CF，∴DF=DC，故③正确； AB=b，设AE=a，则AD=2a，由△BAE∽△ADC，有 ④正确． 故选A．

b2aCDb2=∴tan∠CAD===，即b=2a，．故abAD2a2

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，图形面积的计算以及解直角三角形的综合应用，正确的作出辅助线构造平行四边形是解题的关键．解题时注意：相似三角形的对应边成比例． 8．C 【解析】 【分析】

根据已知三点和近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a≠0)可以大致画出函数图像，并判断对称轴位置在36和54之间即可选择答案. 【详解】

解：由图表数据描点连线，补全图像可得如图，

抛物线对称轴在36和54之间，约为41℃

∴旋钮的旋转角度x在36°和54°之间，约为41℃时，燃气灶烧开一壶水最节省燃气.

故选：C， 【点睛】

本题考查了二次函数的应用，二次函数的图像性质，熟练掌握二次函数图像对称性质，判断对称轴位置是解题关键.综合性较强，需要有较高的思维能力，用图象法解题是本题考查的重点． 9．A 【解析】

试题解析：∵x1，x2是方程x2-2x-1=0的两个实数根， ∴x1+x2=2，x1?x2=-1

x2x1x12?x22(x1?x2)2?2x1x24?2?=????6. ∴

x1x2x1x2x1x2?1故选A. 10．C 【解析】 【分析】

先根据平角的定义求出∠1的度数，再由平行线的性质即可得出结论． 【详解】

解：∵∠1＝180°﹣100°＝80°，a∥c， ∴∠α＝180°﹣80°﹣60°＝40°． 故选：C．

【点睛】

本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补． 11．B 【解析】 【分析】

首先根据A,B两点的横坐标，求出A,B两点的坐标，进而根据AC//BD// y 轴,及反比例函数图像上的点的坐标特点得出C,D两点的坐标，从而得出AC,BD的长，根据三角形的面积公式表示出S△OAC,S△ABD的面积，再根据△OAC与△ABD的面积之和为，列出方程，求解得出答案.

【详解】

把x=1代入得：y=1,

∴A(1,1),把x=2代入得：y=,

∴B(2, ),

∵AC//BD// y轴, ∴C(1,K),D(2,)

∴AC=k-1,BD=-，

∴S△OAC=（k-1）×1,

S△ABD= (-)×1,

又∵△OAC与△ABD的面积之和为，

∴（k-1）×1＋ (-)×1=，解得：k=3;

故答案为B. 【点睛】

:此题考查了反比例函数系数k的几何意义，以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数k的几何意义是解本题的关键. 12．A 【解析】

试题解析：扇形的弧长为：

120??30=20πcm，

180∴圆锥底面半径为20π÷2π=10cm， 故选A．

考点：圆锥的计算．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．

1 2【解析】