2018-2019学年浙江省宁波市镇海区七年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年浙江省宁波市镇海区七年级（上）期末数学试卷

一、仔细选一选（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）2018的相反数是（ ） A．﹣2018

B．

12018

C．2018 D．?

1

20182．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A．y2+y＝1

B．x﹣5＝0

C．x+y＝9

D．=2

??1

3．（3分）2018年全回高考报名总人数是975万人，用科学记数法表示为（ ） A．0.975×103人 C．9.75×106人

B．9.75×102人 D．0.975×107人

103

4．（3分）数轴上A、B两点表示的数分别是﹣3和3．则π，﹣4，√5，表示的点位于A、B两点之间的是（ ） A．π

B．﹣4

C．√5

D．

103

5．（3分）宁波市2018年上半年地方财政收入约837.90亿元，这个数精确到（ ） A．百万位

B．百分位

117

??5

3

C．千万位 D．十分位

6．（3分）下列各数中：0，A．1个

，，√8，√?27，0.010010001，是无理数的有（ ）

C．3个

D．4个

B．2个

7．（3分）若2x2﹣x＝4，则代数式6+4x2﹣2x的值为（ ） A．﹣2

B．2

C．10

D．14

8．（3分）规定新运算“?“：对于任意实数a、b都有a?b＝a﹣3b，例如：2?4＝2﹣3×4＝﹣10，则x?1+2?x＝1的解是（ ） A．﹣1

B．1

C．5

D．﹣5

9．（3分）实数a，b在数轴上的位量如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．|a+b|＝a﹣b

B．|a﹣b|＝a﹣b

C．|a+b|＝﹣a﹣b

??

D．|a﹣b|＝b﹣a

10．（3分）如图，在长为a，宽为b的长方形（其中a＞b＞2＞0）中放置如图所示的两个相同的正方形，恰好构成三个形状、大小完全一样的小长方形（阴影部分），则放置的正方形的边长为（ ）

A．a

43

B．

??+??3

C．??

4

3

D．

??+??2

二、认真填一填（共8题，每题3分，共24分）

11．（3分）64的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根是 ．

????2??312．（3分）单项式?的系数是 ，次数是 ，多项式5x2y﹣3y2的次数

7是 ． 13．（3分）若﹣2x1

果是 ．

14．（3分）如图所示，如果用20米长的铝合金做一个长方形的窗框，设长方形窗框的三根横条长均为a米，则长方形窗框的竖条长均为 米（用含a的代数式表示）

﹣2m

y4与3x3y2n是同类项，则m＝ ，n＝ ；合并以后的结

15．（3分）某工程，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天后和乙加入合作，问甲、乙合作几天才能完成这项工程．设甲、乙合做x天才能完成这项工程，列一元一次方程 ．

16．（3分）如图，线段AB＝10．点C在直线AB上，BC＝4，M、N分别是线段AB、BC的中点，则MN的长为 ．

17．（3分）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，

规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，当x＝2时，输出结果＝ ．若经过2次运算就停止，则x可以取的所有值是 ．

18．（3分）设，，，，，??

1

2

1

3

2

1

1121231??

，2???1

，3

???2

，??，……，在这列数中，第??

150个数是 ．

三、全面解一解（共6小题，共46分，各小都必须写出解答过程） 19．（7分）计算： （1）2+（﹣3）2×4

（2）﹣12018+√?216?24÷√9．

3

1620．（6分）先化简，再求值

求当x＝3，y=?2时，代数式2（??2?3xy﹣y2）﹣（2x2﹣5xy﹣2y2）的值．

2

3

1

21．（7分）解方程

（1）﹣（3x+1）+2x＝2（1.5x﹣1） （2）1?

4?3??5??+3

=6． 422．（6分）如图所示，点A、B、C分别代表三个村庄，根据下列条件画图． （1）画射线AC，画线段AB，画直线BC；

（2）若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了使修建的路程最短，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，井说明这样修路的理由．

23．（10分）寒假将至，某班家委会组织学生到北京旅游，现联系了一家旅社，这家旅行杜报价为4000元/人，但根据具体报名情况推出了优惠举措：

人数

10人及以下（含10超过10人不超过20

人）

收费标准

原价（不优惠）

人的部分 3500元/人

3000元/人 超过20人的部分

（1）如果一开始参加旅游的人数为13人，则预计总费用为 元：

（2）在（1）问前提下，后来又有部分同学要求参加，设这分同学加入后总共参与旅游的人数为x人，若总人数x还是不超过20人，则总费用为 元；若总人数x超过

了20人，则总费用为 元；（结果均用含x的代数式表示）

（3）若最后家委会支付给旅行社人均费用为原价的九折，问共有多少人参加了本次旅游？

24．（10分）已知O是直AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC． （1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；

（2）在图①中，若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）； （3）在（1）问前提下∠COD绕顶点O顺时针旋转一周．

①当旋转至图②的位置，写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，并说明理由； ②若旋转的速度为每秒10°，几秒后∠BOD＝30°？（直接写出答案）．