贵州省铜仁松桃县联考2019届中考数学(附加九套模拟)2月质量监测试卷

贵州省铜仁松桃县联考2019届中考数学2月质量监测试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合

题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．计算：(－5)×2－(－4)的结果是（ ▲ ）

（A）－14 （B）－6 （C）14 （D）6 2．分式

x

有意义，则x的取值范围是（ ▲ ） x－3

（A）x≠3 （B）x≠0 （C）x＞3 （D）x＞0

3．如图，PA、PB分别与圆O相切于A、B两点，C为圆上一点，∠P＝70°，则∠C＝（ ▲ ） （A）60° （B）55° （C）50° （D）45°

P A A

（第3题）

D （第4题）

B O B C E C D C A B （第5题）

4．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、CB的中点，记△BDE的面积为S1，四边形ADEC的面积为S2，则S1∶S2

＝（ ▲ ）

（A）1∶4 （B）1∶3 （C）1∶2 （D）1∶1

5．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD是它的两条对角线，下列条件中，能判断这个平行四边形是矩形的是

（ ▲ ）

（A）∠BAC＝∠ACB （B）∠BAC＝∠ACD （C）∠BAC＝∠DAC （D）∠BAC＝∠ABD

6．已知二次函数y＝ax＋bx的图象如下图所示，则一次函数y＝ax＋b的图象是（ ▲ ）

Ox O x O x O x y y y y 2

（A） （B） （C） （D）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．

位置上） ．．

7．－8的立方根是 ▲ ． －2x38．计算：()＝ ▲ ．

y9．因式分解：a－ab＝ ▲ ．

10．如图，⊙O的半径为2cm， AB是⊙O的弦，∠AOB＝90°，图中阴影部分的面积为 ▲ cm．

y O O x A B O B 2

3

2

2

11．在比例尺为1：200000的城市交通地图上，某条道路的长为17cm，则这条道路的实际长度用科学记数法表．．．．．

示为 ▲ m．

12．如图，两个同心圆，小圆半径为2，大圆半径为4，一直线与小圆相切，交大圆于A、B两点，则AB的长为

▲ ．

13．如图，△OAB与△OCD是以坐标原点O为位似中心的位似图形，位似比为1：3，∠OCD＝90°，CO＝CD，若

B(－2，0)，则点C的坐标为 ▲ ．

C （第13题） （第14题） B A O D x A O y y B x A D （第15题） C B 214．如图，反比例函数y1＝与一次函数y2＝kx＋b的图象交于A、B两点，其中点A的横坐标为－2，B点的纵

x

坐标为2，则k－b＝ ▲ ．

15．如图，在四边形ABCD中，BA＝BD＝BC，∠ABC＝80°，则∠ADC＝ ▲ °．

1

16．已知函数y＝2，下列关于它的图象与性质，正确的是 ▲ ．（写出所有正确的序号）

x＋1

①函数图象与坐标轴无交点； ②函数图象关于y轴对称； ③y随x的增大而减小； ④函数有最大值1．

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或

演算步骤） 17．（本小题8分）

??2－3(x－5)≥5x3

（1）解方程－＝2； （2）解不等式组?2x－4．

x－11－x＜x－1??318．（本小题8分）我国男性的体质系数计算公式是：m＝W×100%，其中W表示体重（单位：kg），H表 H－105示身高（单位：cm）．通过计算出的体质系数m对体质进行评价．具体评价如下表： m ＜80% 80%～90% 90%～110% 110%～120% ＞120% 评价结明显消瘦 消瘦 正常 过重 肥胖 果 （1）某男生的身高是170cm，体重是75kg，他的体质评价结果是 ▲ ；

（2）现从某校九年级学生中随机抽取n名男生进行体质评价，评价结果统计如下： 体质评价结果条形统计图 人数(个)

体质评价结果扇形统计图

16

过重 40% 正常 肥胖 20% 消瘦 12 明显消瘦 a 3 明显消瘦

消瘦 正常 图2

过重 肥胖 评价结果

图1

①抽查的学生数n＝ ▲ ；图2中a的值为 ▲ ；

②图1中，体质评价结果为“正常”的所在扇形圆心角为 ▲ °；

（3）若该校九年级共有男生480人，试估计该校九年级体质评价结果为“过重”或“肥胖”的男生人数． 19．（本小题8分）不透明的口袋中装有大小、形状完全相同的2个白球 ，a个红球． 2 （1）若从中任意摸出1个球，“是白球”的概率为，则a＝ ▲ ．

5

（2）在（1）的条件下，从中任意摸出2个球 ，求“两个球的颜色相同”的概率．

20．（本小题8分）如图，平行四边形ABCD中，E为AB边上一点，DE＝DC，点F为线段DE上一点，满足∠DFC

＝∠A，连结CE． D C （1）求证：AD＝FC；[

（2）求证：CE是∠BCF的角平分线．

A F E （第20题）

B 21．（本小题8分）如图，MN为一电视塔，AB是坡角为30°的小山坡（电视塔的底部N与山坡的坡脚A在同一

水平线上，被一个人工湖隔开），某数学兴趣小组准备测量这座电视塔的高度．在坡脚A处测得塔顶M的仰角为45°；沿着山坡向上行走40m到达C处，此时测得塔顶M的仰角为30°，请求出电视塔MN的高度．（参考数据：2≈1.41，3≈1.73，结果保留整数）

M 30° C 30° B N 45° A （第21题）

22．（本小题8分）张师傅驾驶某种型号轿车从甲地去乙地，该种型号轿车每百公里油耗为10升（每行驶100

公里需消耗10升汽油）．途中在加油站加了一次油，加油前，根据仪表盘显示，油箱中还剩4升汽油．假设加油前轿车以80公里/小时的速度匀速行驶，加油后轿车以90公里/小时的速度匀速行驶（不计加油时间），已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示． （1） 加油前，该轿车每小时消耗汔油 ▲ 升；加油后，该轿车每小时消耗汔油 ▲ 升； （2）求加油前油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的函数表达式； （3）求张师傅在加油站加了多少升汽油．

O 1 a 5 t/小时 20 y/升 b

34 （第22题）

23．（本小题6分）尺规作图：如图，点A为直线l外一点．求作⊙O，使⊙O经过点A且与直线l相切于点B．（保

留作图痕迹，不写作法）

24．（本小题8分）某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：

信息1：甲商品的零售单价比乙商品的零售单价少1元；

信息2：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）分别求甲、乙两种商品的零售单价；

（2）该商店平均每天卖出甲、乙两种商品各500件，经调查发现，两种商品零售单价每降0.1元，甲种商

品每天可多销售30件，乙种商品每天可多销售20件，商店决定把两种商品的零售单价均下降m（0＜m＜1）元．在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品的销售额之和为2500元？

25．（本小题8分）如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，OD⊥AB，与AC交于点E，∠D＝2∠A．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

D ●

A

B

（第23题）

● l

（2）求证：DE＝DC；

（3）若OD＝5，CD＝3，求AC的长．

A E O C B

（第25题）

32

26．（本小题9分）如图，抛物线y＝ax＋x＋c（a≠0）与x轴交于点A，B两点，

2

其中A(－1，0)，与y轴交于点C(0，2)． （1）求抛物线的表达式及点B坐标；

（2）点E是线段BC上的任意一点（点E与B、C不重合），过点E作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交

x轴于点G．

①设点E的横坐标为m，用含有m的代数式表示线段EF的长； ②线段EF长的最大值是 ▲ ．

y F C E A O G B x （第26题） 27．（本小题9分）苏科版九年级下册数学课本91页有这样一道习题：