当前位置：首页 > 高考物理大一轮复习 第05章 机械能 第1讲 功 功率学案 新人教版
第一讲 功 功率
高考命题统计 考试内容 要2015 卷2016 卷Ⅰ 卷Ⅱ 卷卷2017 卷Ⅱ 卷Ⅲ 机械能守恒定律是力 学基本规律之一，利用功能的关系、机械能守 恒定律解决单个或多个物体的运动问题是Ⅱ T21、6T25、 分 高考的热点．应用机械能守恒定律研究单个物体的运动，往往与圆T24 命题规律 求 卷Ⅰ Ⅱ T17 功和功率 Ⅱ Ⅲ Ⅰ 6分 T14 6分 动能和动能定理 重力做功与重力势能 功能关系、机械能守恒定律及应用 实验：探究动能定理 实验：验证机械能守恒定律 Ⅱ T21 Ⅱ 6分 20分 T25、20分 12分 T17、 T16、 周运动相结合，涉及牛6分 6分 顿运动定律的应用．应用机械能守恒定律研究多物体组成的系统 的运动，有时涉及动能定理和动量定理的应 用.
一 功 1.定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功．
2．必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移． 3．物理意义：功是能量转化的量度． 4．计算公式
恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α：W＝Flcos α． 5．功的正负
π
(1)当0≤α＜时，W＞0，力对物体做正功．
2
π
(2)当＜α≤π时，W＜0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．
2π
(3)当α＝时，W＝0，力对物体不做功．
2
6．(1)把一小球以一定的初速度竖直向上抛出．小球上升的最大高度为H，空气阻力的大小恒为f，求从抛出到落回抛出点整个过程中，空气阻力对小球做的功．甲同学认为“从抛出到落回原点，位移为0，故空气阻力做功为0”，乙同学认为“上升和下降过程中空气阻力做功均为－fH，故整个过程中，空气阻力做的功为－2fH.”你认为哪位同学的结果是正确的？为什么？
提示：乙同学是正确的．因整个过程空气阻力不是恒力，不能用功的公式直接求解．所以甲的认识是错误的．
(2)举例说明：一对作用力和反作用力都做正功、都做负功？一个做正功，一个做负功？ 提示：两带同种电荷的小球相互靠近或远离；两带异种电荷的小球沿同一方向运动.
二 功率 1.定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式：
(1)P＝，P为时间t内物体做功的平均功率． (2)P＝Fv
①v为平均速度，则P为平均功率． ②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．
③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解． 4．机车的两种启动过程分析
(1)机车以恒定功率启动时，其速度v、牵引力F、加速度a如何变化？试定性画出这一过程的v-t图象．
提示：
Wt
(2)机车以恒定加速度启动时，其速度v、功率P、加速度a如何变化？匀加速直线运动过程何时结束？试定性画出这一过程的v-t图象．
提示：
1．判断正误
(1)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．( ) (2)作用力做正功时，反作用力一定做负功．( )
(3)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的．( )
(4)由P＝Fv可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比．( ) (5)汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力．( ) 答案：(1)√ (2)× (3)√ (4)√ (5)√
2．(粤教版必修2P67第5题)用起重机将质量为m的物体匀速吊起一段距离，那么作用在物体上的各力做功情况应是下列说法中的哪一种？( )
A．重力做正功，拉力做负功，合力做功为零 B．重力做负功，拉力做正功，合力做正功 C．重力做负功，拉力做正功，合力做功为零 D．重力不做功，拉力做正功，合力做正功 答案：C
3．(粤教版必修2P77第2题)(多选)一个物体在水平方向的两个恒力作用下沿水平方向做匀速直线运动，若撤去其中的一个力，则( )
A．物体的动能可能减少 C．物体的动能可能增加 答案：ACD
4．(多选)关于功率公式P＝和P＝Fv的说法正确的是( )
B．物体的动能可能不变 D．余下的力一定对物体做功
Wt
A．由P＝知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率 B．由P＝Fv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率 C．由P＝Fv知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限增大 D．由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 答案：BD
5．(人教版必修2P59第1题改编)如图所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等．在甲图中用力F1拉物体，在乙图中用力F2推物体，夹角均为α，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移．设F1和F2对物体所做的功分别为W1和W2，物体克服摩擦力做的功分别为W3和W4，下列判断正确的是( )
Wt
A．F1＝F2 C．W3＝W4 答案：D
B．W1＝W2 D．W1－W3＝W2－W4
考点一 1.功的正负的判断方法 (1)恒力做功的判断：依据力与位移方向的夹角来判断．
(2)曲线运动中做功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，0°≤α＜90°时，力对物体做正功；90°＜α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功．
(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功．此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断．
2．恒力做功的计算方法
功的正负判断与计算
3．合力做功的计算方法
方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcos α求功．
方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功．
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