精校word版答案全---吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)

长春外国语学校2018-2019学年第二学期期末考试高二年级

数学试卷（理科）

本试卷共5页。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生 信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本题共15小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A?{1,2,3,4}， B=x|y=2-x，则A?B?（ ）

{}2) D. [0,2] A. {01，,2} B. {1,2} C. (0，2. 若z(1?i)?1?i（i为虚数单位），则z=（ ）

A．1

B．2

C．2

D．4

x3. 已知函数f(x)?（）?2x，则f(x)（ ）

12A.是偶函数，且在R上是增函数 B.是奇函数，且在R上是增函数 C.是偶函数，且在R上是减函数 D.是奇函数，且在R上是减函数

（4. 角?的终边与单位圆交于点

A．

525，-）,则cos2??（ ）

551133 B． - C. D．?

5555

5. 已知a?3,b?0.6,c?log0.63,则实数a,b,c的大小关系是 ( )

A．a?b?c B． b?c?a C. c?b?a D．a?c?b 6. 已知向量|a?b|=|a?b|，且|a|?|b|?2,则|2a?b|?（ ）

A. 22 B. 2 C. 25 D.

0.6310 ( )

7. 等差数列?an?中，a2?a5?a8?3，Sn为等差数列?an?的前n项和，则S9? A. 9 B. 18 C. 27 D. 54 8. (x?226)的展开式中常数项为( ) xA．-240 B．-160 C．240 D．160 9. 已知四个命题：

①如果向量a与b共线，则a?b或a??b； ②x?3是x?3的充分不必要条件；

22 ③命题p：?x0?(0,2)，x0?2x0?3?0的否定是?p：?x?(0,2)，x?2x?3?0；

④“指数函数y?a是增函数，而y?()是指数函数，所以y?()是增函数” 此三段论大前提错误，但推理形式是正确的. 以上命题正确的个数为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3 10.已知数据x1，x2，

，x5，2的平均值为2，方差为1，则数据x1，x2，

，x5

x12x12x相对于原数据（ ）

A．一样稳定 B．变得比较稳定 C．变得比较不稳定 D．稳定性不可以判断 11.《九章算术》是我国古代的数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，其中中

有很多对几何体体积的研究．已知某囤积粮食的容器是由同底等高的一个圆锥和一个圆柱组成,若圆锥的底面积为8π、高为h,则该容器外接球的表面积为（ ） A．12π

B．18π

C．36π

D．48π

12．已知f(x)为定义在R上的奇函数，且满足f(1?x)?f(1?x)，则f(10)的值 为 ( )

A. 0 B. 2

C．5

D．10

13．已知f(x)?sinx?3cosx(x?R)，若将其图像右移?（??0）个单位后,图象 关于原点对称，则?的最小值是 ( ) A.

??? B. C． 263D．

? 4x2y214. 已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的离心率为2,过其右焦点F作斜率为2的直

ab线，交双曲线的两条渐近线于B,C两点(B点在x轴上方)，则

BF?（ ） CF A. 2 B.3 C.22 D.23 15.设f(x)是定义在R上恒不为零的函数，对任意实数x,y?R，都有

f(x)f(y?)f?(x，若ya1?1，an?f(n)(n?N?)，则数列?an?的前n项和Sn的21212取值范围是( )

）A. [,1 B. [,2） C. [,2] D.[,1]

1212

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

本题包括必考题和选考题两部分,第16-24题为必考题,每个考生都必须作答,第25-26题为选做题,考生根据要求作答.

二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.

ìx-y?0??16. 已知实数x,y满足约束条件íx+y-4?0，则z=x-y的最大值为_____________.

???y3117. 已知抛物线y?4x，过焦点F作直线与抛物线交于点A，B两点，若|AF|?4， 则点B的坐标为 ．

18. 在一次连环交通事故中,只有一个人需要负主要责任,但在警察询问时, 甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”； 丙说：“甲说的对”； 丁说：“反正我没有责任”,

四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是 .

2

19. 若函数f(x)?lnx?1?a有且只有一个零点，则实数a的值为__________. x三、解答题：本题共6小题，20-24题每题12分，25-26题10分,选一题作答,解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

20.在?ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且acosB?bcosA?2ccosC. （1）求角C的大小；

（2）已知等差数列?an?的公差不为零，若a1cosC?1，且a1，a3，a7成等比数列， 求数列??2??的前n项和Sn. aa?nn?1?21．为庆祝党的98岁生日，某高校组织了“歌颂祖国，紧跟党走”为主题的党史知识竞 赛。从参加竞赛的学生中，随机抽取40名学生，将其成绩分为六段?70,75?，?75,80?， ?80,85?，?85,90?，?90,95?，[95,100]，得到如图所示的频率分布直方图. （1）求图中a的值及样本的中位数与众数；

（2）若从竞赛成绩在?70,75?与[95,100]两个分数段的学生中随机选取两名学生，设 这两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于5分为事件M,求事件M发生的概率. (3) 为了激励同学们的学习热情,现评出一二三等奖,得分在[95,100]内的为一等奖, 得分在?90,95?内的为二等奖, 得分在?85,90?内的为三等奖.若将频率视为概率, 现从考生中随机抽取三名,设?为获得三等奖的人数,求?的分布列与数学期望.

21题图 22题图

a频率组距0.050.040.020.010 707580859095100分数