2017年大连市中考数学

大连市2017年初中毕业升学考试

数 学

注意事项：

1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2.本试卷共五大题，26小题，满分150分。考试时间120分钟。

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1.在实数?1，0，3，

1中，最大的数是（ ） 21 2A．?1 B．0 C．3 D．

2.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A．圆锥 B．长方体 C．圆柱 D．球 3.计算

第2题图

3x?x?1?x2?3?x?1?2的结果是（ ）

c133A． B．C．D． 2x?1x?1x?1?x?1?4.计算?2a51a2?32?的结果是（ ）

566bA．?4aB．4aC．?4aD．4a

第5题图

5.如图，直线a，b被直线c所截.若直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数为（ ） A．108° B．82° C．72° D．62°

6.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（） A．

1113B．C．D． 43247.在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（—1，—1），B（1,2）.平移线段AB，得到线段A’B’.已知点A’的坐标为（3，—1），则点B’的坐标为（ ） A．（4,2） B．（5,2） C．（6,2） D．（5,3）

8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a， 则AB的长为（ ）

A．2a B．22a C．3a D．

BDE43a 3CA第8题图

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9. 计算：??12??3?.

10.下表是某校女子排球队队员的年龄分布.

年龄/岁 人数 13 1 14 4 15 5 16 2 ACOB 则该校女子排球队队员年龄的众数是岁. 11.五边形的内角和为°.

第12题图

12．如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB，垂足为C，OC=3cm，则⊙O的半径为cm. 13.关于x的方程x?2x?c?0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为.

14．某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元.如果36名学生购票恰好用去860元.设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为.

15.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86 n mile

P2A60°的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45° 方向上的B处.此时，B处与灯塔P的距离约为n mile. （结果取整数.参考数据：3?1.7,2?1.4）

45°B第15题图

16. 在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（3，m），（3，m+2），直线y?2x?b与线段AB有公共点，则b的取值范围为（用含m的代数式表示）.

三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）

17. 计算：

?2?1?8???2?.

2?2?2x?3?1,?18.解不等式组?2?xx.

??2.?3?3

19. 如图，在□ABCD中，BE⊥AC，垂足E在AC的延长线上，DF⊥AC，垂足F在AC的延长线上. 求证： AE=CF.

EA

DCBF第19题图

20. 某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部

分.

E类别 节目类型 人数 A 新闻 12 B 体育 30 C 动画 m D 娱乐 54 E 戏曲 9

AB20%C

Dn%

根据以上信息，解答下列问题:

第20题图 （1）被调查的学生中，最喜爱体育节目的有人，这些学生数占被调查总人数的百分比为%; （2）被调查学生的总数为人，统计表中m的值为，统计图中n的值为； （3）在统计图中，E类所对应扇形圆心角的度数为°；

（4）该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数.

四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）

21.某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？

22.如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y?点A在y轴上，且AD∥x轴，S□ABCD?5. （1）填空：点A的坐标为； （2）求双曲线和AB所在直线的解析式. k经过□ABCD的顶点B，D.点D的坐标为（2,1）， xy （1）求证：BD=BE； （2）若DE=2，BD=5，求CE的长. AOBCDx第22题图 23. 如图，AB是?O的直径，点C在?O上，AD平分∠CAB，BD是?O的切线，AD与BC相交于点E. CEAOBD

五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）

第23题图 24. 如图，在△ABC中，∠C =90°，AC=3，BC=4，点D，E分别在AC，BC上（点D与点A,C不重合），且∠DEC=∠A.将△DCE绕点D逆时针旋转90°得到△DC’E’.当△DC’E’的斜边、直角边与AB分别相交于点P，Q（点P与点Q不重合）时，设CD=x，PQ=y. （1）求证：∠ADP=∠DEC；

（2）求y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围.

AE'PQADC'CEBCB备用图

第24题图

25. 如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OB=OD，OC=OA+AB，AD=m，BC=n， ∠ABD+∠ADB=∠ACB.

（1）填空：∠BAD与∠ACB的数量关系为; （2）求

m的值； n（3）将△ACD沿CD翻折，得到△A’CD（如图2），连接BA’，与CD相交于点P.若CD=求PC的长.

5?1， 2

AOBDDAOCA'PB图1

第25题图

图2

C26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?ax2?bx?c的开口向上，且经过点A（0，（1）若此抛物线经过点B（2，?3）. 21），且与x轴相交于点E，F. 2①填空：b=（用含a的代数式表示）； ②当EF的值最小时，求抛物线的解析式； （2）若a=

21，当0≤ x ≤1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为3时，求b的值. 2