《管理运筹学》习题集

第10章 对策理论

1.下列矩阵所表示对策的最优混合策略：

L R L 2,1 0,2 R 1,2 3,0

2.求解下列矩阵对策,其中赢得矩阵A分别为：

(1)??569???23?5? ;

(2)??632????745?; ?4810??????206??

3.利用优超原则求解下列矩阵对策：

?759106?(3)??641?32???32?14?5???23467????55786??

?13?(1)?25?30??2?2?29?2??6?76?;(2)??425????740???53?4?35?41?32?? 2?14?5??346?4?4126??

4.用线性规划法求解矩阵对策：

?732??64?5? ?????307??

5.求下列矩阵对策的最优混合策略：

(1)A=??

?a00??236?24??0b0?,a,b,c?0 ??; (2) A=; (3)A=244?????53????535?????00c?

6.求下列双矩阵对策的纳什均衡解

(1)??2,2??3,3??; (2)??2,1??4,2?? ??1,1??4,4????6,2??3,1??????

7.某空调生产厂家要决定夏季空调产量问题。已知在正常的夏季气温条件下该空调可卖出12万台,在较热与降雨量较大的条件下市场需求为15万台和10万台。假定该空调价格虽天气程度有所变化,在雨量较大、正常、较热的气候条件下空调价格分别为1300元、1400元和1500元,已知每台空调成本为1100元。如果夏季没有售完每台空调损失300元。在没有关于气温准确预报的条件下,生产多少空调能使该厂家收益最大？

8.对表10-1求纳什平衡偶

表10—1 数据表

甲 乙 b1 b2 b3 b4