大学物理习题答案第八章

页眉 ,

用体积V除以上式，得

,

其中 是气体的密度，为已知量，代入上式得

.

由上式解出T，得

.

(2)范德瓦尔斯常量可以表示为

, (1)

. (2)

由式(2)得

, (3)

将式(3)代入式(1)，得

.

由上式可以解得临界温度

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页眉 .

将TK的表达式代入式(3)，得

.

8-24 一定量的理想气体，分别在体积不变和压强不变的条件下升温，分子的碰撞频率和平均自

由程将怎样变化？

解

当体积不变时：

,

由上式可见，在N和V一定的情况下，

，碰撞频率随温度上升而增大。

平均自由程可以表示为

,

可见，在N和V一定的情况下，平均自由程与温度无关。

当压强不变时：

,

上式表明，在压强不变的情况下， ，碰撞频率随温度上升而减小。

平均自由程可以表示为

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页眉 ,

所以，在压强不变时， ，平均自由程随温度上升而增大。

8-25 设氮分子的有效直径为3.8?10?10 m，求：

(1)在标准状态下的碰撞频率和平均自由程；

(2)在温度不变而压强降为2.0?10?4 Pa时，碰撞频率和平均自由程。

解

(1)标准状态 到

、 ，代入碰撞频率和平均自由程的表达式，分别得

,

.

(2)将 、 代入以上两式，可以分别求得

,

.

也可以这样来处理：

,

即

.

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页眉 将已知各量代入上式，可以求得 。

对于平均自由程也可以作同样的处理，即

,

所以

.

8-26 当温度为27℃时，电子管内的真空度为1.0?10?5 mmHg，残余气体分子的有效直径为3.0?10?10 m，求：

(1)单位体积中的分子数；

(2)平均自由程和碰撞频率。

解

(1)单位体积中的分子数

.

(2)平均自由程

.

碰撞频率为

.

8-28 由实验测得在标准状态下氦气的黏度为? = 1.89?10?5Pa?s，求：

(1)平均自由程度；

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