2019-2020年中考数学考前押题试题（姜堰二附中）

23.(10分)王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况,收集整理了学生在作业和考试中的常见错误,编制了10道选择题,每题3分,对他所教的初三(1)班和(2)班进行了检测.如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况: (1)利用图中提供的信息,补全下表: 班级 (1)班 (2)班 平均数(分) 24 中位数(分) 24 众数(分) 24 (2)若把24分以上(含24分)记为”优秀”,两班各40名学生,请估计两班各有多少名学生成绩优秀;

(3)观察图中数据分布情况,你认为哪个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些,并说明原因.

成绩成绩

● ● 3030 2727● ● ● ● ● ● ● 2424● ● ● ● ● ● ● 2121● ● ●

1818 1515● 121299

66 33

o12345678910编号o12345678910编号 （1）班（1）班（１）班 （２）班

24、（本题满分１0分）有一个装有进出水管的容器，单位时间内进水管与出水管的进出水量均一定，已知容器的容积为600升，图中线段OA与BC，分别表示单独打开一个进水管和单独打开一个出水管时，容器的存水量Q（升）随时间t（分）变化的函数关系. Q(升）（1）求线段BC所表示的Q与t之间的函数关系式，并

A写出自变量t的取值范围； 600B（2）现已知水池内有水200升，先打开两个进水管和一个出水管一段时间，然后再关上一个进水管，直至把容器放满，总共用时10分钟。请问，在这个过程中同时打

C开两个进水管和一个出水管的时间是多少分钟？

1030O

t(分）25．（本题10分）如图, 小岛C位于港口A北偏东60°方向;一艘科学考察船从港口A出发以20海里每小时的速度向正东方向行驶.1小时后到达B处测得小岛C在北偏东30°方向,然后继续航行;在科学考察船从A港出发的同时一快艇在小岛C用1小时补给物资后,立即以60海里/小时的速度给考察船送

C北去. 北(1) 求艘科学考察船一直向正东方向航行过

程中离C岛的最近距离是多少海里? (2) 快艇从小岛C出发后最少需多少小时才30?60?能和考察船相遇?（结果保留根号） BA 26．（本题10分）如图，⊙O的半径为6cm，将圆折叠，使点C与圆心O重合，折痕为AB，E、F是AB上两点（E、F不与A、B重合且E在F右边），且AF=BE. （1）判定四边形OECF的形状；

（2）AF为多少时，△CFB为直角三角形。

OAFEBC27．（本题12分）已知一次函数y?kx?b与双曲线y?A点横坐标为1．B点横坐标为４ (1)求一次函数的解析式; (2)根据图象指出不等式kx?b?4在第一象限交于A、Ｂ两点，xyy=4x4的解集； xAMNOPy=-x+mBx(3) 点P是x轴正半轴上一个动点，过P点作x轴的垂线分别交直线和双曲线于M、N，设P点的横坐标是t(t>0),△OMN的面积 为S,求S和t的函数关系式，并指出t的取值范围。

28．（本题12分）如图，抛物线y?12x?bx?c与x轴的两个交点A、B，与y轴交于点C，2A点坐标为（4，0），C点坐标（0，－4）． （1）求抛物线的解析式；

（2）用直尺和圆规作出△ＡＢＣ的外接圆⊙M，（不写作法，保留作图痕迹），并求⊙M的圆心M的坐标；

(3)将直线AC绕A点顺时针旋转67.5°后交y轴于点P，若抛物线上的点Q关于直线AP对称的点正好落在x轴上，求Q的坐标。

y BOAx CD

一. 选择题?每题3分,共24分) 题号 D C D A A C C C 二. 填空题(每题3分,共30分)

9. x(x+3)(x-3); 10. x≥-3; 11. 2; 12.1:3(或16. -8 ,17.

1 2 3 4 5 6 7 8 1 ); 13. 70 ; 14. 106 15.240; 375; 18. 5; 5三．解答：

19. (共8分)（１）-2. （２）x<－3；２０.化简后: 21.证明略(1) 4分;(2) 4分 22.（1）

11; (4分) 值: (4分)

3x(x?3)3155；（3分）（2）；树状图（或列表）2分，两个事件的概率各1分，比较266正确1分。

23．（1）24，24，21，（每空1分）（2） 28，24（3分）（3）5.４分19.8分2

２

24.(1)-20x+600(5分 );(2)

10分钟(5分) 333?1(6分) 1625.(1)103;(4分) ;(2)

26. (1) (5分); (2) (5分).

27.(1)y=-x+5(3分);(2)1

125t?t?2 2215 ② 1?t?4时，S??t2?t?2

22(3)① 0?t?1时，S? ③4?t时，S?125t?t?2 22若没有排除t=1,t=4的情况的,不扣分; 28.(1) y?12x?x?4;(4分);(2)作图正确2分,N(1,-1)(2分);(3)(-4,8)(分) 2