高中数学第二章圆锥曲线与方程2 - 1椭圆学案无答案新人教B版选修1 - 1

2.1 椭圆（一）

班级： 组别： 姓名： 组评： 师评：

〖学习目标〗：通过本节课的学习，对椭圆的概念及性质有一个更为系统的理解，并在巩固

基本知识的基础上有所提高，本节课主要就轨迹问题加深理解

〖本节重难点〗：动点的轨迹问题 一、知识回顾： 1．椭圆是学习圆锥曲线的基础，为后面学习双曲线及抛物线打下了很好的基础，请你学完本节内容后，本这一节的内容再做一个梳理，构建知识网络图： 2．高考题链接： x2y2（1）（2011）椭圆??1的离心率为（ ） 168A．1132 B． C． D． 3232x2y2（2（2008）已知椭圆2?2?1?a?b?0?的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且abBF?x轴，直线AB交y轴于点P，若AP?2PB，则椭圆的离心率是（ ） A．1132 B． C． D． 3222x2y2??1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任（3）（2010）若点O和点F分别为椭圆43意一点，则OP?FP的最大值为（ ） A．2 B．3 C．6 D．8 （4）（2008）如图，AB是平面?的斜线段，A为斜足，若点P在平面?内运动，使得?ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是（ ） A．圆 B．椭圆 C．一条直线 D．两条平行线 二．例题讲解： 1．椭圆的基本知识： x2y2??1表示椭圆，求k的取值范围。例1．若方程（若表示焦点在x轴上的5?kk?3椭圆，k的取值范围？） 例2．求满足下列条件的椭圆的标准方程 （1）焦点坐标为?0,?4?,?0,4?，并且点??3,5?在椭圆上 （2）椭圆经过点?2,2和 2．关于动点的轨迹问题： （1）定义法： 已知圆C1:?x?3??y2?4，圆C2:?x?3??y2?100，动圆P与C1外切，22???2,?3 ?与C2内切，求圆心P的轨迹方程 （2）直接法： 设圆C过点P?0,2?，且在x轴上截得的弦长为4，则圆心C的轨迹方程为____________ （3）相关点法： 已知定点A?4,0?和圆x?y?4上的动点B，若点P分AB的比为2:1（这个条件22用向量来表示该如何表示？），求点P的轨迹方程 思考：请看书上43页的阅读材料，推导轨迹方程 【提升训练】 (一)课堂训练 x2y2练习： 椭圆??1的焦点为F1,F2，点P在椭圆上，若|PF1|?4，则|PF2|?________；92?F1PF2?_______________ (二)课后作业 见同步练习

2.1 椭圆（二）

班级： 组别： 姓名： 组评： 师评：

〖学习目标〗：通过本节课的学习，对直线与椭圆的关系有所了解 〖本节重难点〗：椭圆中的最值问题及直线与椭圆的简单综合题型问题 一、知识回顾：

关于最值问题的求解，我们常见的有哪些题型？解决方法是什么？

（可化为二次函数类型的，重要不等式或勾函数类型的，利用三角形两边之和或差大于或小于第三边的等等） 二．例题讲解： （一）最值问题：

１．请分析说明椭圆上的点到焦点的距离的最大值或最小值分别是什么？各是什么点？

x2y2２．椭圆上哪个点对两个焦点的张角最大？并由此判断椭圆??1有几个点P，使得

259?F1PF2?900？（改变数据再试试）

x2y2３．已知椭圆??1，F1,F2分别是椭圆的左右焦点，点A?1,1?为椭圆内一点，点P为

95椭圆上一点，求|PA|?|PF1|的最大值

x2y20４．（１）设椭圆2?2?1?a?b?0?上有点P?x1,y1?使?OPA?90（A为长轴右顶

ab点），求椭圆离心率的范围