人教版高中数学选修2-1模块测试题(完整资料).doc

选修2-1模块测试试题

一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.)

1、命题“若x?3，则x2?9x?18?0”的逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数为（ ）

A、0 B、1 C、2 D、3 2、过点（0，2）与抛物线y2?8x只有一个公共点的直线有（ ） A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条 3、“k?0”是“方程y?kx?b表示直线”的（ ）

A、必要不充分条件 B、充分不必要条件

C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

4、如果x2?ky2?2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）

A、?0,??? B、?0,2? C、?1,??? D、?0,1?

5、已知P在抛物线y2?4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）

11A、(,?1) B、(,1) C、(1,2) D、(1,?2)

446、在平面直角坐标系xOy中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在y轴上，一条渐近线的方程为x?2y?0，则它的离心率为（ ）

A、5 B、

5 C、3 D、2 27、下列结论中，正确的结论为（ ）

①“p?q”为真是“p?q”为真的充分不必要条件； ②“p?q”为假是“p?q”为真的充分不必要条件；

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③“p?q”为真是“?p”为假的必要不充分条件； ④“?p”为真是“p?q”为假的必要不充分条件。

A、①② B、③④ C、①③ D、②④

58、设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26 ，若曲线C2上的点到椭圆C1的

13两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（ ）

x2y2x2y2x2y2x2y2 A、2?2?1 B、2?2?1 C、2?2?1 D、2?2?1

434513413129、已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都为1，点E、F分别是AB、AD的中点，则EF?DC等于（ ）

1133A、 B、 C、 ? D、?

4444B(5,?6,2)，C(1,3,?1)，10、⊿ABC的三个顶点分别是A(1,?1,2)，则AC边上的高BD长为（ ）

A、41 B、4 C、5 D、25

x2y25

11、设P是双曲线a2－b2 ＝1(a＞0 ,b＞0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心率是4 ，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面积是9，则a + b＝（ ） A、4 B、5 C、6 D、7

12、如图所示，正方体ABCD?A?B?C?D?的棱长为1，O是平面A?B?C?D?的中心，则O到平面ABC?D?的距离是（ ）

12 A、 B、

24O C、

23 D、 22二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

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13、命题“?x?R,x3?x2?1?0”的否定是 ____________________。

14、已知向量OA?(k,12,1)OB?(4,5,1)OC?(?k,10,1)，且A、B、C三点共线，则

k? ________。

115、若双曲线经过点(6,3)，且其渐近线方程为y??x，则此双曲线的标准方程为

3______________。

x2y216、方程+=1表示的曲线为C，给出下列四个命题：

4?kk?1①曲线C不可能是圆；

②若1

③若曲线C为双曲线，则k<1或k>4；

④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1

52三、解答题：（本大题共5小题，共52分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)

17、（10分）已知椭圆的短轴长为23，焦点坐标分别是(?1,0)和(1,0)， （1）求这个椭圆的标准方程；

（2）如果直线y?x?m与这个椭圆交于不同的两点，求m的取值范围。

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18、（10分）如图，点A处为我军一炮兵阵地，距A点1000m的C处有一座小山，山高为580m，在山的另一侧距C处3000m的地方有敌武器库B，且A、B、C在同一水平直线上。已知我炮兵击中敌武器库的炮弹轨迹是一段抛物线，这段抛物线的最大高度为800m，建立适当的平面直角坐标系： （1）求这段抛物线的方程；

（2）炮弹沿着这段抛物线飞行时，是否会与该小山碰撞？

。

A C B

19、（10分）如图，正方体ABCD?A?B?C?D?的棱长为1，P、Q分别是线段AD?和BD上的点且D?P:PA?DQ:QB?1:4， （1）求线段PQ的长度 ； （2）求证：PQ?AD； （3）求证：PQ//平面CDD?C?。

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