电路分析试题及答案（第三章）

解：(1) 按题意作出如下左图所示电路。为使电容起到降低电压的作用，需要使XC > XL，设电流初相为零，则：

??(R?jX)I? ① U1L??(R?jX?jX)I? ② ULC当要求U1=180V时，R=190?，XL=260?，由①式可求得I=0.559A

又知U=220V，由②式及R=190?，XL=260?，I=0.559A，可得到C=5.267?F 即当串联电容C=5.267?F时可使电动机的端电压降到180V。

（2）容器上承受的电压有效值、峰值分别为：

Uc =Xc I=604.7?0.559=338V

Ucm=2Uc =478V

（3）电流、电压相量图如上右图所示，其中：

0???jXI???0.55?900A U ICC?338??90V 0??RI??106.21?00V U??jXI? URLL?145.34?90V

??U??U? U??U??U??U? U1RLRLC

三相电路

20、如下图所示三相电路，对称三相电源的相电压UP=220V，

?L=1/?C=100?，R=

13?L，R1=55?。试求：

（1） 三相电源发出的复功率；

（2） 若R=?L=1/?C=100?，R2=100?，求流过电阻R2的电流。 解：（1）作节点D、E的节点方程：

- UA + - UB + 0 IA A IB B R1 R1 C R1 D - UC + I CR j?L -j/?C R2 E 13

(31?1?1???U?) ?)UD?UE?(UA?UBCR1R2R2R11?111?1?1??) UD?(??j?C?j)UE?U?jUB?j?CUACR2RR2?LR?L?由于三相电源对称，则上式右方为零，则

??220?00V，则 ??U??0 设UUADE??UUA?IA??A?7.81?00 RR1?U1??IB?B?jUB?4.57??148.810 R1?L?I?*??*三相电源发出的复功率为S?UACA?UBCIB?3478V?A

该结果说明，三相电源的无功功率为零。 （2） 将元件参数代入节点方程，有 (31?1??)UD?UE?0 551001001?2?13?UD?UE?(?)?220 100100100100???87.29?00V ???13.52?00V U 从方程解出：UDE??0.74A 流过R2的电流则为IDE

6如图所示电路中，us?2cos10tV，r=1?，问负载ZL多少时可获得最大功率？求出此最

大功率。

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i + us - 1?F 2? + ri - 0.5?F ZL

解：用外加电压法，求R等效：

? - + rI? I-j? ??I???I??I??0 I12??2I??0 ?jI1??j2I??0 ?jI2??rI??U???0 ?jI?I12? ?I2-j2? ?? I+ ??U- ??U?0.8?j0.4? ====> R等效=??I所以，当ZL?0.8?j0.4?时，可获得最大功率，P=0.625W

?、I?和电压U?、U?。 如图所示，试求电流I1122 1? ? I1 + 1:10 ? I 2 + -j100? 100? + 20?00V - ? U1 - ? U2 -

解：理想变压器的 次级阻抗ZL=(100-j100)?，折合到初级的折合阻抗为

Zi?n2ZL?(1?j)?

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??10?00A 所以得到 I1??(1?j)?I??102??450V U11根据理想变压器的变压和变流关系，可得：

??1?00A I1??1002??450V U1

1、下图中，R1=3Ω，L=4mH，C=500?F,u(t)=102cos(103t)V,求电流i1(t)、i2(t)。

C 解： R1 i1 i2 + + L us 2i - -

作做相量图，如右图： 建立网孔方程为

??j4I??10?00 (3?j4)I12??(j4?j2)I???2I? ?j4I121??1.24?29.70 解得 I1??2.77?56.30 I2+ 3? ?I1 -j2? 10?00 - j4? + ?I2 ? 2I1- 所以：i1(t)?1.242cos(103t?29.70)A i2(t)?2.772cos(103t?56.30)A

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