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电路分析试题及答案(第三章)

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  • 2025/7/5 15:17:53

相量图形:

1、下图中,R1=6Ω,L=0.3H,R2=6.25Ω,C=0.012F,u(t)=102cos(10t),求稳态电流i1、i2和i3,并画出电路的相量图。

R1 + u - i1 L i2 R2 C i3 1 + u2 - 3 2 I??10?00V 解:UR2和C的并联阻抗Z1= R2//(1/j?C)=(4-j3)Ω, 输入阻抗 Z = R1+j?L+Z1 =10Ω,

?10?00U?则:I1???1?00A Z10?ZI? I2?11?0.8??36.870A R2??j?CU??0.6?53.130A I32所以:

i1?2cos(10t)A

i2?0.82cos(10t?36.87?)A i2?0.62cos(10t?53.13?)A

相量图见上右图

2、下图所示电路,A、B间的阻抗模值Z为5kΩ,电源角频率ω=1000rad/s,

?超前U?300,求R和C的值。 为使U12 A + u1 - B R C + u2 - 解:从AB端看进去的阻抗为Z?R?1, j?C 1

其模值为:Z?R2?(12)?5k? (1) ?C?/U?=而U2111?(?CR)2??arctan(?CR)

?超前U?300,所以ωCR=tan300=由于U1213 (2)

联列(1)、(2)两式得R=2.5kΩ,C=0.231μF

3、测量阻抗Z的电路如下图所示。已知R=20Ω,R2=6.5Ω,在工频(f =50Hz)下,当调节触点c使Rac=5Ω时,电压表的读数最小,其值为30V,此时电源电压为100V。试求Z及其组成的元件的参数值。

?的实部,(注意:调节触点c,只能改变U电压表读数最小,也就是使实部为零,cd?为纯虚数,即U?=±j30V) Ucdcd + U - a I2 R2 R c V Z b d

???解:UcdRac?R2? U?URR2?Z?的实部,其值最小,也就是使调节触点c,只能改变Ucd?为纯虚数,即U?=±j30V, 实部为零,Ucdcd因此上式可表示为:

±j30=-25+(100?6.5)/(6.5+Z) 解得:Z=(4.15±j12.79)Ω 故:RZ =4.15Ω

L=40.7mH

C=249μF

4、电路如下图所示,已知f=1kHz,U=10V,U1=4V, U2=8V。求R和L。

+ (注意利用两复数相等的性质:实部等于实部,虚部U - 等于虚部)

解:根据KVL,有

??U??U? U12200? + U1 - I + U2 - R 线圈 L 2

??4?00V,设U1??10??V,U??8??V,则: U22 10???4?8??2

从上式得?2?71.790,故线圈阻抗

?U8?71.7902 Z2????400?71.790?(125?j380)?

4/200I由于 Z2=R+j?L

比较以上两式,得:

R=125Ω;L=380/2?f=60 .47mH

正弦稳态

5、下图所示电路为一交流电桥,Zx=R+jX呈容性,RB=50Ω,RC=20Ω,RC2=10Ω,1/?C=20Ω。试求以下3种情况下的Zx。

(1) 调节RB和电位器,使电桥处于平衡状态,电压表的读数为零。

已知RA=100Ω。

(2) 只调节RB,使电压表的读数最小,为2V,电源电压为15V。 (3) 只调节电位器,使电压表读数最小,为2V,电源电压为15V。 RR解:

+ (1) 电桥平衡时,有

B A V UV - Rc1 Rc2 -j/?C Rc ZX RB(RC2?ZX)?RA(RC1?j1) ?C+ U - 将已知数据代入上式,得到:

Zx=10-j40Ω;

(2) 电压表两端的电压为

???RA?ZX?RC2?? UV????U?RA?RBZ?R?j1?XC??C???调节RB只影响上式括号内的实部,当实部为零时电压表的读数最小,故有:?jUVRA??URA?RBZX?RC2ZX1?RC?j?C

将已知数据代入上式,得到:

Zx=0.689-j31.725Ω;

3

(注:另一解实部小于零,舍去)

(3) 电压表两端的电压又可进一步写为

?? UVRA(RC?j1)?(RA?RB)RC2?RBZX?C? ① U1(RA?RB)(ZX?RC?j)?C 调节电位器,只改变RC2的值即只影响上式分子中的实部,当分子的实部为零时电压表的读数最小,设Z=R+jX。根据①式分子实部为零,有:

RARC-(RA+RB)RC2-RBR=0 解得:R=10Ω

①式分子实部为零后,剩余部分由模值相等关系,X为Z的虚部,有:

UV?U?RA1?RBX?C12)?C

(RA?RB)(R?RC)2?(X? 代入已知数据,解得:X1=-20Ω,X2=-82.857Ω.于是有:

Zx1=10-j20Ω; Zx2=10-j82.857Ω.

6、含VCVS的正弦稳态电路如下图所示,已知R1=1kΩ,R2=10kΩ,L=10mH,C=0.1μF,r=99,us(t)?2cos104tV,求ab端的戴维南等效电路。

C + R1 us - - ?u + u - + a R2 L b ???:U解:求开路电压Uococ??U10000?j100?j100

?? 又U1?00? ?1000?Uoc1000?j1000?=-j0.5V; 解得:Uoc 4

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相量图形: 1、下图中,R1=6Ω,L=0.3H,R2=6.25Ω,C=0.012F,u(t)=102cos(10t),求稳态电流i1、i2和i3,并画出电路的相量图。 R1 + u - i1 L i2 R2 C i3 1 + u2 - 3 2 I??10?00V 解:UR2和C的并联阻抗Z1= R2//(1/j?C)=(4-j3)Ω, 输入阻抗 Z = R1+j?L+Z1 =10Ω, ?10?00U?则:I1???1?00A Z10?ZI? I2?11?0.8??36.870A R2??j?CU??0.6?53.130A I32所以: i1?2cos(10t)A i2?0.82cos(10t?36.87?)A i2?0.62cos(10t?53.13?)A 相量

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