2017-2018学年浙江省杭州市萧山区八年级(下)期末数学试卷

22．（8分）记面积为18cm的平行四边形的一条边长为（xcm），这条边上的高线长为（ycm）． （1）写出y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围； （2）在如图直角坐标系中，用描点法画出所求函数图象； （3）若平行四边形的一边长为4cm，一条对角线长为周长．

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cm，请直接写出此平行四边形的

23．（10分）正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连结CE．

（1）已知点F在线段BC上 ①若AB＝BE，求∠DAE度数； ②求证：CE＝EF

（2）已知正方形边长为2，且BC＝2BF，请直接写出线段DE的长．

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2017-2018学年浙江省杭州市萧山区八年级（下）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意． 故选：C．

2．【解答】解：由题意，得 ﹣2a≥0， 解得a≤0， 故选：B．

3．【解答】解：∵当x 时y＝﹣2 ∴k＝（﹣2） 故选：A．

4．【解答】解：设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，该电子产品两年前的价格为a元，

根据题意得：a（1﹣x） a，即（1﹣x） ． 故选：C．

5．【解答】解：从平均数看，成绩最好的是甲、丙同学， 从方差看，甲方差小，发挥最稳定，

所以要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加竞赛，应该选择甲， 故选：A．

6．【解答】解：①原式＝2，故①正确； ②原式＝2，故②正确；

③原式 2 ，故③错误；

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1 2

④原式 故选：C．

，故④错误；

7．【解答】解：∵AB＝3，AD＝2， ∴DA′＝2，CA′＝1， ∴DC′＝1， ∵∠D＝45°， ∴DG DC′ ， 故选：B．

8．【解答】解：∵点P（a，m），Q（b，n）是反比例函数y 图象上两个不同的点 ∴am＝bn＝2 若a+b＝0，则a＝﹣b ∴﹣bm＝bn

∴﹣m＝n即m+n＝0， 若b＝3a， ∴am＝3an ∴n m 故A，B，C正确

若a＜0＜b则m＜0，n＞0 ∴m＜n 故D是错误的 故选：D．

9．【解答】解：把x＝m代入方程2x﹣mx﹣4＝0得2m﹣m﹣4＝0，解得m＝2或m＝﹣2． 故选：C．

10．【解答】解：①∵四边形ABCD是菱形， ∴AB∥CD，∠C＝∠A＝70°， ∵BA＝BF＝BC， ∴∠BFC＝∠C＝70°， ∴∠ABF＝∠BFC＝70°，

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∴∠ABE ∠ABF＝35°，故①正确． ②如图，延长EF交BC的延长线于M，

∵四边形ABCD是菱形，F是CD中点， ∴DF＝CF，∠D＝∠FCM，∠EFD＝∠MFC， ∴△DEF≌△CMF， ∴EF＝FM，

∴S四边形BCDE＝S△EMB，S△BEF S△MBE， ∴S△BEF S四边形BCDE，

∴S△ABE S菱形ABCD．故②正确； 故选：A．

二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分 11．【解答】解：∵二次根式 的值最小， ∴2x﹣6＝0， 解得：x＝3． 故答案为：3．

12．【解答】解：估计被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为

165.125（千米），

故答案为：165.125千米．

13．【解答】解：根据方程没有实数根，得到△＝b﹣4ac＝4﹣4m＜0， 解得：m＞1． 故答案为：m＞1．

14．【解答】解：∵点P，Q同时从点A出发，以相同的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路线运动，

∴如图1，当P在AB上，Q在AD上时，则AQ＝AP，

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