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2017-2018学年浙江省杭州市萧山区八年级（下）期末数学试卷

一、一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．（3分）在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．（3分）二次根式 中字母a的取值范围是（ ） A．a≥0

B．a≤0

C．a＜0

D．a≤﹣2

3．（3分）已知反比例函数y （k≠0），当x 时y＝﹣2．则k的值为（ ） A．﹣1

B．﹣4

C．

D．1

4．（3分）随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的．设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，则根据题意可列出方程（ ）

A．1﹣2x

B．2（1﹣x）

C．（1﹣x）

2

D．x（1﹣x）

5．（3分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近几次数学综合测试成绩的平均数与方差：

衡量指标 平均数（分） 方差 甲 115 3.6 乙 110 3.6 丙 115 7.4 丁 103 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成好且发挥稳定的同学参加竟赛，应该选择（ ） A．甲

B．乙

2

C．丙 D．丁

6．（3分）给出下列化简①（ ）＝2：② 2；③ 12 ；④ ，其中正确的是（ ） A．①②③④

B．①②③

C．①②

D．③④

7．（3分）一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（ ）

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A．2 B． C．2

D．1

8．（3分）已知点P（a，m），Q（b，n）是反比例函数y 图象上两个不同的点，则下列说法不正确的是（ ） A．am＝2

C．若b＝3a，则n m

2

B．若a+b＝0，则m+n＝0

D．若a＜b，则m＞n

9．（3分）已知关于x的一元二次方程2x﹣mx﹣4＝0的一个根为m，则m的值是（ ） A．2

B．﹣2

C．2或﹣2

D．任意实数

10．（3分）如图，菱形ABCD中，∠A是锐角，E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，使点A的对应点F恰好落在边CD上，连接EF，BF，给出下列结论： ①若∠A＝70°，则∠ABE＝35°；

②若点F是CD的中点，则S△ABE S菱形ABCD 下列判断正确的是（ ）

A．①，②都对

B．①，②都错

C．①对，②错

D．①错，②对

二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分 11．（3分）当二次根式 的值最小时，x＝ ．

12．（3分）对一种环保电动汽车性能抽测，获得如下条形统计图．根据统计图可估计得被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为 ．

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13．（3分）若关于x的一元二次方程x﹣2x+m＝0没有实数根，则实数m取值范围是 ． 14．（3分）已知边长为4cm的正方形ABCD中，点P，Q同时从点A出发，以相同的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路线运动，则当PQ 为 ．

15．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y1 的图象与直线y2＝x+1交于点A（1，a）．则：

（1）k的值为 ；

（2）当x满足 时，y1＞y2．

cm时，点C到PQ的距离 2

16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，S△ABC＝8 ，点M，P，N分别是边AB，BC，AC上任意一点，则 （1）AB的长为 ．

（2）PM+PN的最小值为 ．

三、解答题：本题有7小题，共52分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤 17．（6分）计算： （1） 2 （2）（ ）（ ） ?

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18．（6分）选用适当的方法解下列方程： （1）（x+2）＝9 （2）2x（x﹣3）+x＝3

19．（7分）为选拔参加八年级数学“拓展性课程”活动人选，数学李老师对本班甲、乙两名学生以前经历的10次测验成绩（分）进行了整理、分析（见图①）：

学生 甲 乙 （1）写出a，b的值；

（2）如要推选1名学生参加，你推荐谁？请说明你推荐的理由．

平均数 83.7 83.7 中位数 a 82 众数 86 b 方差 13.21 46.21 2

20．（7分）把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h＝20t﹣5t．

（1）经多少秒后足球回到地面？

（2）试问足球的高度能否达到25米？请说明理由．

21．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF＝2DE，连接CE、AF． （1）证明：AF＝CE；

（2）当∠B＝30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．

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