固体物理期末复习提纲终极版

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声学波：单原子链中传播的长格波叫声学波，其为连续介质的弹性波。

极化声子：因为长光学波是极化波，且只有长光学纵波才伴随着宏观的极化电场，所以长光学纵波声子称为极化声子。

电磁声子：长光学横波与电磁场相耦合，它具有电磁性质，称长光学横波声子为电磁声子。 5. 知道确定晶格振动谱的三种方法

实验方法主要有中子的非弹性散射、 X射线和光的散射。 6.了解固体比热的实验规律，知道杜隆-珀替定律 固体比热的实验规律

(1) 在高温时，晶体的比热为3NkB；

(2) 在低温时，绝缘体的比热按T^3趋于零。

7.熟练掌握模式密度的求解

8.掌握爱因斯坦模型和德拜模型的条件、成功与失败之处及其根源 爱因斯坦模型 (1) 晶体中原子的振动是相互独立的； (2) 所有原子都具有同一频率ω。 德拜模型 （ 1）晶体视为连续介质，格波视为弹性波； （ 2）有一支纵波两支横波； （ 3）晶格振动频率在 0 ~ ωD 之间(ωD为德拜频率) 。

爱因斯坦模型：计算表明，在甚低温度下，格波的频率很低，属于长声学波，所以在甚低温度下，晶体的比热主要由长声学波决定。因此爱因斯坦模型在低温时不能与实验相吻合。

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德拜模型：由上式看出，在极低温度下，比热与T成正比，这个规律称为德拜定律。温度越低，理论与实验吻合的越好。

9.熟练掌握德拜模型求比热的过程及其高低温极限

10.什么是晶体的非简谐效应、什么是热膨胀、什么是热传导

热膨胀：在不施加压力的情况下，晶体体积随温度变化的现象称为热膨胀。

热传导：当晶体中温度不均匀时，将会有热能从高温处流向低温处，直至各处温度相等达到新的热平衡, 这种现象称为热传导。

第四章

1.什么是晶体缺陷、什么是结构缺陷、什么是化学缺陷

晶体缺陷（晶格的不完整性）：晶体中任何对完整周期性结构的偏离就是晶体的缺陷。

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结构缺陷：没有杂质的具有理想的化学配比的晶体中的缺陷，如空位，填隙原子，位错。 化学缺陷：由于掺入杂质或同位素，或者化学配比偏离理想情况的化合物晶体中的缺陷，如杂质，色心等。

2.缺陷的分类及其种类（点、线、面）

点缺陷：弗仑克尔缺陷、肖特基缺陷、填隙原子、杂质； 线缺陷：刃型位错、螺旋位错； 面缺陷：晶粒间界、堆垛间界。

3.掌握弗仑克尔缺陷、肖特基缺陷含义及其区分

弗仑克尔缺陷：当晶格中的原子脱离格点后，移到间隙位置形成填隙原子时，在原来的格点位置处产生一个空位，填隙原子和空位成对出现，这种缺陷称为弗仑克尔缺陷。

肖特基缺陷：当晶体中的原子脱离格点位置后不在晶体内部形成填隙原子，而是占据晶体表面的一个正常位置，并在原来的格点位置产生一个空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。 4.什么是色心、什么是极化子

色心：能吸收可见光的晶体缺陷称为色心。

极化子：这样一个携带着周围的晶格畸变而运动的电子，可看作一个准粒子(电子＋晶格的畸变），称为极化子。

5.什么是位错，典型的位错有哪些

位错：当晶格周期性的破坏是发生在晶体内部一条线的周围近邻，这就称为线缺陷。位错就是线缺陷。

典型位错：有刃型位错和螺旋位错。 6.什么是晶界、堆垛的表示方法

7.了解缺陷数目的求解公式

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第五章

1.什么是自由电子气

自由电子气(自由电子费米气体) ：是指自由的、无相互作用的、遵从泡利原理的电子气。2.索末菲模型的假设

（1）金属中的价电子彼此之间无相互作用； （2）金属内部势场为恒定势场；

（3）价电子速度服从费米—狄拉克分布。 3.熟练掌握能态密度的求解 4.什么是费米能级

费米能级：被电子占据的最高能级称为费米能级。 5.掌握电子占据概率公式及其曲线

EF---费米能级(等于这个系统中电子的化学势) ，它的意义是在体积不变的条件下，系统增

加一个电子所需的自由能。 f(E) ~ (E ? EF ) 图象

6.什么是功函数、接触电势差

功函数：电子在深度为E0的势阱内，要使费米面上的电子逃离金属，至少使之获得?=E0－ＥF的能量，?称为脱出功又称功函数。

接触电势差：两块不同的金属相接触，或用导线联结起来，两块金属就会带有电荷并产生不同的电势，即为接触电势差。 7.什么是霍尔效应 霍尔效应：磁场中的载流导线，在垂直于电流方向的两个端面间存在电势差，即为霍尔效应。

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第六章

1.知道能带理论中多体到单体的三步近似

1）绝热近似 2）平均场近似 3）周期场近似 2. 熟练掌握布洛赫定理的证明

3.什么是布里渊区、什么是简约布里渊区 布里渊区：在倒格空间中以任意一个倒格点为原点，做原点和其他所有倒格点连线的中垂面(或中垂线)，这些中垂面(或中垂线)将倒格空间分割成许多区域，这些区域称为布里渊区。 第一布里渊区(简约布里渊区) ：围绕原点的最小闭合区域。 4.掌握简单布里渊区的求解

5.什么是近自由电子近似、什么是平面波方法 近自由电子近似：由于周期场的周期性起伏很弱，它可以看成自由电子情况稳定势场的微扰，此时晶体中的价电子行为就很接近自由电子，故叫近自由电子近似。 平面波方法：三维周期场中电子运动的近自由电子近似就叫平面波方法。 6.掌握能带的三种画法

7.什么是紧束缚近似，知道瓦尼尔函数的特点 紧束缚近似模型：晶体中的电子在某个原子附近时主要受该原子势场的作用，其他原子的作用视为微扰来处理，以孤立原子的电子态作为零级近似，即为紧束缚近似。 瓦尼尔函数的特点：

(1) 此函数是以格点矢量Rn为中心的波包，因而具有定域的特性； (2) 不同能带不同格点的瓦尼尔函数是正交的。 8.熟练掌握紧束缚方法求解s态能带 9.熟练掌握有效质量的求解 10.知道为什么有效质量可以是负的 11.什么是满带、导带、空带

(1) 满带：能带中所有电子状态都被电子占据。

(2) 导带：能带中只有部分电子状态被电子占据, 其余为空态。 (3) 空带：能带中所有电子状态均未被电子占据。 12.掌握导体、半导体、绝缘体的能带示意图

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